Sr Examen
Otras calculadoras
- Gráfico de la función implícita
- Derivadas paso a paso
- Integrales paso a paso
- Gráfico de la función paramétrica
- Gráfico en coordenadas polares
- Superficie especificada paramétricamente
- Superficie dada por la ecuación
- Curva en el espacio especificada paramétricamente
- Superficie de una figura limitada con líneas
- Puntos de cruce de las funciones
-
¿Cómo usar?
- Gráfico de la función y =:
-
x-x^3
-
x^4-2x^2
-
1-x^3
-
x^2/(x-3)
-
Expresiones idénticas
- (((x- cuatro)^ cinco))^(uno / dos)+ cinco /(dos *x^ dos + cuatro *x- uno)^ dos
- (((x menos 4) en el grado 5)) en el grado (1 dividir por 2) más 5 dividir por (2 multiplicar por x al cuadrado más 4 multiplicar por x menos 1) al cuadrado
- (((x menos cuatro) en el grado cinco)) en el grado (uno dividir por dos) más cinco dividir por (dos multiplicar por x en el grado dos más cuatro multiplicar por x menos uno) en el grado dos
- (((x-4)5))(1/2)+5/(2*x2+4*x-1)2
- x-451/2+5/2*x2+4*x-12
- (((x-4)⁵))^(1/2)+5/(2*x²+4*x-1)²
- (((x-4) en el grado 5)) en el grado (1/2)+5/(2*x en el grado 2+4*x-1) en el grado 2
- (((x-4)^5))^(1/2)+5/(2x^2+4x-1)^2
- (((x-4)5))(1/2)+5/(2x2+4x-1)2
- x-451/2+5/2x2+4x-12
- x-4^5^1/2+5/2x^2+4x-1^2
- (((x-4)^5))^(1 dividir por 2)+5 dividir por (2*x^2+4*x-1)^2
-
Expresiones semejantes
- (((x-4)^5))^(1/2)-5/(2*x^2+4*x-1)^2
- (((x+4)^5))^(1/2)+5/(2*x^2+4*x-1)^2
- (((x-4)^5))^(1/2)+5/(2*x^2+4*x+1)^2
- (((x-4)^5))^(1/2)+5/(2*x^2-4*x-1)^2
Gráfico de la función y = (((x-4)^5))^(1/2)+5/(2*x^2+4*x-1)^2
Solución
Ha introducido
[src]
__________
/ 5 5
f(x) = \/ (x - 4) + -----------------
2
/ 2 \
\2*x + 4*x - 1/
$$f{\left(x \right)} = \sqrt{\left(x - 4\right)^{5}} + \frac{5}{\left(\left(2 x^{2} + 4 x\right) - 1\right)^{2}}$$
f = sqrt((x - 4)^5) + 5/(2*x^2 + 4*x - 1)^2
Gráfico de la función
Dominio de definición de la función
Puntos en los que la función no está definida exactamente:
$$x_{1} = -2.22474487139159$$
$$x_{2} = 0.224744871391589$$
$$x_{1} = -2.22474487139159$$
$$x_{2} = 0.224744871391589$$
Asíntotas verticales
Hay:
$$x_{1} = -2.22474487139159$$
$$x_{2} = 0.224744871391589$$
$$x_{1} = -2.22474487139159$$
$$x_{2} = 0.224744871391589$$
Asíntotas horizontales
Hallemos las asíntotas horizontales mediante los límites de esta función con x->+oo y x->-oo
$$\lim_{x \to -\infty}\left(\sqrt{\left(x - 4\right)^{5}} + \frac{5}{\left(\left(2 x^{2} + 4 x\right) - 1\right)^{2}}\right) = \infty i$$
Tomamos como el límite
es decir,
no hay asíntota horizontal a la izquierda
$$\lim_{x \to \infty}\left(\sqrt{\left(x - 4\right)^{5}} + \frac{5}{\left(\left(2 x^{2} + 4 x\right) - 1\right)^{2}}\right) = \infty$$
Tomamos como el límite
es decir,
no hay asíntota horizontal a la derecha
$$\lim_{x \to -\infty}\left(\sqrt{\left(x - 4\right)^{5}} + \frac{5}{\left(\left(2 x^{2} + 4 x\right) - 1\right)^{2}}\right) = \infty i$$
Tomamos como el límite
es decir,
no hay asíntota horizontal a la izquierda
$$\lim_{x \to \infty}\left(\sqrt{\left(x - 4\right)^{5}} + \frac{5}{\left(\left(2 x^{2} + 4 x\right) - 1\right)^{2}}\right) = \infty$$
Tomamos como el límite
es decir,
no hay asíntota horizontal a la derecha
Asíntotas inclinadas
Se puede hallar la asíntota inclinada calculando el límite de la función sqrt((x - 4)^5) + 5/(2*x^2 + 4*x - 1)^2, dividida por x con x->+oo y x ->-oo
$$\lim_{x \to -\infty}\left(\frac{\sqrt{\left(x - 4\right)^{5}} + \frac{5}{\left(\left(2 x^{2} + 4 x\right) - 1\right)^{2}}}{x}\right) = - \infty i$$
Tomamos como el límite
es decir,
no hay asíntota inclinada a la izquierda
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{\sqrt{\left(x - 4\right)^{5}} + \frac{5}{\left(\left(2 x^{2} + 4 x\right) - 1\right)^{2}}}{x}\right) = \infty$$
Tomamos como el límite
es decir,
no hay asíntota inclinada a la derecha
$$\lim_{x \to -\infty}\left(\frac{\sqrt{\left(x - 4\right)^{5}} + \frac{5}{\left(\left(2 x^{2} + 4 x\right) - 1\right)^{2}}}{x}\right) = - \infty i$$
Tomamos como el límite
es decir,
no hay asíntota inclinada a la izquierda
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{\sqrt{\left(x - 4\right)^{5}} + \frac{5}{\left(\left(2 x^{2} + 4 x\right) - 1\right)^{2}}}{x}\right) = \infty$$
Tomamos como el límite
es decir,
no hay asíntota inclinada a la derecha
Paridad e imparidad de la función
Comprobemos si la función es par o impar mediante las relaciones f = f(-x) и f = -f(-x).
Pues, comprobamos:
$$\sqrt{\left(x - 4\right)^{5}} + \frac{5}{\left(\left(2 x^{2} + 4 x\right) - 1\right)^{2}} = \sqrt{\left(- x - 4\right)^{5}} + \frac{5}{\left(2 x^{2} - 4 x - 1\right)^{2}}$$
- No
$$\sqrt{\left(x - 4\right)^{5}} + \frac{5}{\left(\left(2 x^{2} + 4 x\right) - 1\right)^{2}} = - \sqrt{\left(- x - 4\right)^{5}} - \frac{5}{\left(2 x^{2} - 4 x - 1\right)^{2}}$$
- No
es decir, función
no es
par ni impar
Pues, comprobamos:
$$\sqrt{\left(x - 4\right)^{5}} + \frac{5}{\left(\left(2 x^{2} + 4 x\right) - 1\right)^{2}} = \sqrt{\left(- x - 4\right)^{5}} + \frac{5}{\left(2 x^{2} - 4 x - 1\right)^{2}}$$
- No
$$\sqrt{\left(x - 4\right)^{5}} + \frac{5}{\left(\left(2 x^{2} + 4 x\right) - 1\right)^{2}} = - \sqrt{\left(- x - 4\right)^{5}} - \frac{5}{\left(2 x^{2} - 4 x - 1\right)^{2}}$$
- No
es decir, función
no es
par ni impar