Sr Examen

Otras calculadoras

  • ¿Cómo usar?

  • Gráfico de la función y =:
  • y=x y=x
  • (x^3+4)/x^2 (x^3+4)/x^2
  • x^3-3*x^2+4 x^3-3*x^2+4
  • 2^x-1 2^x-1

  • Expresiones idénticas

  • (((x- cuatro)^ cinco))^(uno / dos)+ cinco /(dos *x^ dos + cuatro *x- uno)^ dos
  • (((x menos 4) en el grado 5)) en el grado (1 dividir por 2) más 5 dividir por (2 multiplicar por x al cuadrado más 4 multiplicar por x menos 1) al cuadrado
  • (((x menos cuatro) en el grado cinco)) en el grado (uno dividir por dos) más cinco dividir por (dos multiplicar por x en el grado dos más cuatro multiplicar por x menos uno) en el grado dos
  • (((x-4)5))(1/2)+5/(2*x2+4*x-1)2
  • x-451/2+5/2*x2+4*x-12
  • (((x-4)⁵))^(1/2)+5/(2*x²+4*x-1)²
  • (((x-4) en el grado 5)) en el grado (1/2)+5/(2*x en el grado 2+4*x-1) en el grado 2
  • (((x-4)^5))^(1/2)+5/(2x^2+4x-1)^2
  • (((x-4)5))(1/2)+5/(2x2+4x-1)2
  • x-451/2+5/2x2+4x-12
  • x-4^5^1/2+5/2x^2+4x-1^2
  • (((x-4)^5))^(1 dividir por 2)+5 dividir por (2*x^2+4*x-1)^2

  • Expresiones semejantes

  • (((x-4)^5))^(1/2)+5/(2*x^2-4*x-1)^2
  • (((x-4)^5))^(1/2)+5/(2*x^2+4*x+1)^2
  • (((x+4)^5))^(1/2)+5/(2*x^2+4*x-1)^2
  • (((x-4)^5))^(1/2)-5/(2*x^2+4*x-1)^2
Trazado el gráfico de la función/ (((x-4)^5))^(1/2)+5/(2*x^2+4*x-1)^2

Gráfico de la función y = (((x-4)^5))^(1/2)+5/(2*x^2+4*x-1)^2

v

Gráfico:

interior superior

Puntos de intersección:

mostrar?

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
          __________                    
         /        5            5        
f(x) = \/  (x - 4)   + -----------------
                                       2
                       /   2          \ 
                       \2*x  + 4*x - 1/
f(x)=(x−4)5+5((2x2+4x)−1)2f{\left(x \right)} = \sqrt{\left(x - 4\right)^{5}} + \frac{5}{\left(\left(2 x^{2} + 4 x\right) - 1\right)^{2}} 
f = sqrt((x - 4)^5) + 5/(2*x^2 + 4*x - 1)^2
Gráfico de la función
02468-8-6-4-2-10100100
Dominio de definición de la función
Puntos en los que la función no está definida exactamente:
x1=−2.22474487139159x_{1} = -2.22474487139159
x2=0.224744871391589x_{2} = 0.224744871391589
Puntos de cruce con el eje de coordenadas Y
El gráfico cruce el eje Y cuando x es igual a 0:
sustituimos x = 0 en sqrt((x - 4)^5) + 5/(2*x^2 + 4*x - 1)^2.
5(−1+(2⋅02+0⋅4))2+(−4)5\frac{5}{\left(-1 + \left(2 \cdot 0^{2} + 0 \cdot 4\right)\right)^{2}} + \sqrt{\left(-4\right)^{5}}
Resultado:
f(0)=5+32if{\left(0 \right)} = 5 + 32 i
Punto:
(0, 5 + 32*i)
Asíntotas verticales
Hay:
x1=−2.22474487139159x_{1} = -2.22474487139159
x2=0.224744871391589x_{2} = 0.224744871391589
Asíntotas horizontales
Hallemos las asíntotas horizontales mediante los límites de esta función con x->+oo y x->-oo
lim⁡x→−∞((x−4)5+5((2x2+4x)−1)2)=∞i\lim_{x \to -\infty}\left(\sqrt{\left(x - 4\right)^{5}} + \frac{5}{\left(\left(2 x^{2} + 4 x\right) - 1\right)^{2}}\right) = \infty i
Tomamos como el límite
es decir,
no hay asíntota horizontal a la izquierda
lim⁡x→∞((x−4)5+5((2x2+4x)−1)2)=∞\lim_{x \to \infty}\left(\sqrt{\left(x - 4\right)^{5}} + \frac{5}{\left(\left(2 x^{2} + 4 x\right) - 1\right)^{2}}\right) = \infty
Tomamos como el límite
es decir,
no hay asíntota horizontal a la derecha
Asíntotas inclinadas
Se puede hallar la asíntota inclinada calculando el límite de la función sqrt((x - 4)^5) + 5/(2*x^2 + 4*x - 1)^2, dividida por x con x->+oo y x ->-oo
lim⁡x→−∞((x−4)5+5((2x2+4x)−1)2x)=−∞i\lim_{x \to -\infty}\left(\frac{\sqrt{\left(x - 4\right)^{5}} + \frac{5}{\left(\left(2 x^{2} + 4 x\right) - 1\right)^{2}}}{x}\right) = - \infty i
Tomamos como el límite
es decir,
no hay asíntota inclinada a la izquierda
lim⁡x→∞((x−4)5+5((2x2+4x)−1)2x)=∞\lim_{x \to \infty}\left(\frac{\sqrt{\left(x - 4\right)^{5}} + \frac{5}{\left(\left(2 x^{2} + 4 x\right) - 1\right)^{2}}}{x}\right) = \infty
Tomamos como el límite
es decir,
no hay asíntota inclinada a la derecha
Paridad e imparidad de la función
Comprobemos si la función es par o impar mediante las relaciones f = f(-x) и f = -f(-x).
Pues, comprobamos:
(x−4)5+5((2x2+4x)−1)2=(−x−4)5+5(2x2−4x−1)2\sqrt{\left(x - 4\right)^{5}} + \frac{5}{\left(\left(2 x^{2} + 4 x\right) - 1\right)^{2}} = \sqrt{\left(- x - 4\right)^{5}} + \frac{5}{\left(2 x^{2} - 4 x - 1\right)^{2}}
- No
(x−4)5+5((2x2+4x)−1)2=−(−x−4)5−5(2x2−4x−1)2\sqrt{\left(x - 4\right)^{5}} + \frac{5}{\left(\left(2 x^{2} + 4 x\right) - 1\right)^{2}} = - \sqrt{\left(- x - 4\right)^{5}} - \frac{5}{\left(2 x^{2} - 4 x - 1\right)^{2}}
- No
es decir, función
no es
par ni impar
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