Sr Examen
Otras calculadoras
- Gráfico de la función implícita
- Derivadas paso a paso
- Integrales paso a paso
- Gráfico de la función paramétrica
- Gráfico en coordenadas polares
- Superficie especificada paramétricamente
- Superficie dada por la ecuación
- Curva en el espacio especificada paramétricamente
- Superficie de una figura limitada con líneas
- Puntos de cruce de las funciones
-
¿Cómo usar?
- Gráfico de la función y =:
-
y=(x+1)^3
-
y=3x^2-x^3
-
3-x^2
-
1/((x-1)^2)
-
Expresiones idénticas
- sin^ dos (x+ cero . cinco *sin^ dos (x))
- seno de al cuadrado (x más 0.5 multiplicar por seno de al cuadrado (x))
- seno de en el grado dos (x más cero . cinco multiplicar por seno de en el grado dos (x))
- sin2(x+0.5*sin2(x))
- sin2x+0.5*sin2x
- sin²(x+0.5*sin²(x))
- sin en el grado 2(x+0.5*sin en el grado 2(x))
- sin^2(x+0.5sin^2(x))
- sin2(x+0.5sin2(x))
- sin2x+0.5sin2x
- sin^2x+0.5sin^2x
-
Expresiones semejantes
- sin^2(x-0.5*sin^2(x))
-
Expresiones con funciones
- Seno sin
- sin(x)*2*x
- sin(asin(x))
- sin(2*x)+5
- sin(2x)/(sinx)
- sin(3*x)/(x^3-2*x^2+x)
- Seno sin
- sin(x)*2*x
- sin(asin(x))
- sin(2*x)+5
- sin(2x)/(sinx)
- sin(3*x)/(x^3-2*x^2+x)
Gráfico de la función y = sin^2(x+0.5*sin^2(x))
Solución
Ha introducido
[src]
/ 2 \
2| sin (x)|
f(x) = sin |x + -------|
\ 2 /
$$f{\left(x \right)} = \sin^{2}{\left(x + \frac{\sin^{2}{\left(x \right)}}{2} \right)}$$
f = sin(x + sin(x)^2/2)^2
Gráfico de la función
Puntos de cruce con el eje de coordenadas X
El gráfico de la función cruce el eje X con f = 0
o sea hay que resolver la ecuación:
$$\sin^{2}{\left(x + \frac{\sin^{2}{\left(x \right)}}{2} \right)} = 0$$
Resolvermos esta ecuación
Puntos de cruce con el eje X:
Solución numérica
$$x_{1} = 12.5663705085767$$
$$x_{2} = 18.8495557904183$$
$$x_{3} = 84.8230015184972$$
$$x_{4} = 15.7079634970788$$
$$x_{5} = 87.9645943382363$$
$$x_{6} = -12.5663703041579$$
$$x_{7} = 43.9822969749468$$
$$x_{8} = -97.3893723722191$$
$$x_{9} = 50.2654824466329$$
$$x_{10} = -50.2654827298842$$
$$x_{11} = -53.4070752200438$$
$$x_{12} = -62.8318532850311$$
$$x_{13} = -78.5398160266009$$
$$x_{14} = -62.8318532553687$$
$$x_{15} = -15.7079632946496$$
$$x_{16} = -6.28318508342123$$
$$x_{17} = -37.6991118744916$$
$$x_{18} = -28.2743341551623$$
$$x_{19} = 69.1150379772661$$
$$x_{20} = 87.9645947417727$$
$$x_{21} = -100.530964601489$$
$$x_{22} = -12.5663708507117$$
$$x_{23} = -18.8495561018642$$
$$x_{24} = -59.6902604540883$$
$$x_{25} = -40.8407047456939$$
$$x_{26} = 75.3982234573707$$
$$x_{27} = -94.2477798788368$$
$$x_{28} = -21.9911485862052$$
$$x_{29} = -113.097335785625$$
$$x_{30} = 9.4247777263019$$
$$x_{31} = 31.4159268420619$$
$$x_{32} = 100.53096481419$$
$$x_{33} = -25.1327413618185$$
$$x_{34} = -94.2477794064017$$
$$x_{35} = 81.6814092379172$$
$$x_{36} = 25.1327410516496$$
$$x_{37} = 40.8407043664801$$
$$x_{38} = -78.5398165816786$$
$$x_{39} = -69.1150385142129$$
$$x_{40} = -34.5575188779146$$
$$x_{41} = 69.1150382051748$$
$$x_{42} = -81.6814089640508$$
$$x_{43} = 25.1327409090902$$
$$x_{44} = 6.28318528546342$$
$$x_{45} = -84.8230018321193$$
$$x_{46} = -3.14159278568081$$
$$x_{47} = 3.14159235148971$$
$$x_{48} = 75.3982239863632$$
$$x_{49} = -81.6814090334612$$
$$x_{50} = 25.1327420724937$$
$$x_{51} = 53.4070754144686$$
$$x_{52} = -9.4247780676816$$
$$x_{53} = 53.4070748803462$$
$$x_{54} = -65.9734457620922$$
$$x_{55} = -18.8495562007287$$
$$x_{56} = 9.42477826917646$$
$$x_{57} = -31.4159266438875$$
$$x_{58} = -84.8230018210385$$
$$x_{59} = -43.9822971734579$$
$$x_{60} = 91.1061867819414$$
$$x_{61} = 43.9822971701524$$
$$x_{62} = 62.8318529425058$$
$$x_{63} = 28.2743338658783$$
$$x_{64} = 34.5575192698279$$
$$x_{65} = 91.1061864406231$$
$$x_{66} = 56.5486676612619$$
$$x_{67} = 59.6902606577529$$
$$x_{68} = 34.5575190848903$$
$$x_{69} = -56.5486680047053$$
$$x_{70} = 0$$
$$x_{71} = -75.3982237961534$$
$$x_{72} = 47.1238896284108$$
$$x_{73} = 59.6902601451056$$
$$x_{74} = -40.8407046786173$$
$$x_{75} = -91.1061870904703$$
$$x_{76} = 94.2477796093589$$
$$x_{77} = 21.991148585395$$
$$x_{78} = 37.6991115698493$$
$$x_{79} = -72.2566313044469$$
$$x_{80} = 72.2566310277738$$
$$x_{81} = -47.1238899379957$$
$$x_{82} = -50.2654822447238$$
$$x_{83} = 78.5398162376942$$
$$x_{84} = 65.9734464282184$$
$$x_{85} = 97.3893725577081$$
$$x_{86} = -6.28318558029293$$
$$x_{87} = 37.6991120774718$$
$$x_{88} = -56.5486674520695$$
$$x_{89} = 31.4159263033222$$
$$x_{90} = 3.1415924748913$$
$$x_{91} = 15.7079629947139$$
$$x_{92} = 81.681408720476$$
$$x_{93} = 65.9734457544005$$
$$x_{94} = 47.1238894600544$$
$$x_{95} = -34.5575194277152$$
$$x_{96} = 97.3893720343929$$
$$x_{97} = -87.9645943525916$$
$$x_{98} = -72.2566308255178$$
$$x_{99} = -28.2743336640236$$
o sea hay que resolver la ecuación:
$$\sin^{2}{\left(x + \frac{\sin^{2}{\left(x \right)}}{2} \right)} = 0$$
Resolvermos esta ecuación
Puntos de cruce con el eje X:
Solución numérica
$$x_{1} = 12.5663705085767$$
$$x_{2} = 18.8495557904183$$
$$x_{3} = 84.8230015184972$$
$$x_{4} = 15.7079634970788$$
$$x_{5} = 87.9645943382363$$
$$x_{6} = -12.5663703041579$$
$$x_{7} = 43.9822969749468$$
$$x_{8} = -97.3893723722191$$
$$x_{9} = 50.2654824466329$$
$$x_{10} = -50.2654827298842$$
$$x_{11} = -53.4070752200438$$
$$x_{12} = -62.8318532850311$$
$$x_{13} = -78.5398160266009$$
$$x_{14} = -62.8318532553687$$
$$x_{15} = -15.7079632946496$$
$$x_{16} = -6.28318508342123$$
$$x_{17} = -37.6991118744916$$
$$x_{18} = -28.2743341551623$$
$$x_{19} = 69.1150379772661$$
$$x_{20} = 87.9645947417727$$
$$x_{21} = -100.530964601489$$
$$x_{22} = -12.5663708507117$$
$$x_{23} = -18.8495561018642$$
$$x_{24} = -59.6902604540883$$
$$x_{25} = -40.8407047456939$$
$$x_{26} = 75.3982234573707$$
$$x_{27} = -94.2477798788368$$
$$x_{28} = -21.9911485862052$$
$$x_{29} = -113.097335785625$$
$$x_{30} = 9.4247777263019$$
$$x_{31} = 31.4159268420619$$
$$x_{32} = 100.53096481419$$
$$x_{33} = -25.1327413618185$$
$$x_{34} = -94.2477794064017$$
$$x_{35} = 81.6814092379172$$
$$x_{36} = 25.1327410516496$$
$$x_{37} = 40.8407043664801$$
$$x_{38} = -78.5398165816786$$
$$x_{39} = -69.1150385142129$$
$$x_{40} = -34.5575188779146$$
$$x_{41} = 69.1150382051748$$
$$x_{42} = -81.6814089640508$$
$$x_{43} = 25.1327409090902$$
$$x_{44} = 6.28318528546342$$
$$x_{45} = -84.8230018321193$$
$$x_{46} = -3.14159278568081$$
$$x_{47} = 3.14159235148971$$
$$x_{48} = 75.3982239863632$$
$$x_{49} = -81.6814090334612$$
$$x_{50} = 25.1327420724937$$
$$x_{51} = 53.4070754144686$$
$$x_{52} = -9.4247780676816$$
$$x_{53} = 53.4070748803462$$
$$x_{54} = -65.9734457620922$$
$$x_{55} = -18.8495562007287$$
$$x_{56} = 9.42477826917646$$
$$x_{57} = -31.4159266438875$$
$$x_{58} = -84.8230018210385$$
$$x_{59} = -43.9822971734579$$
$$x_{60} = 91.1061867819414$$
$$x_{61} = 43.9822971701524$$
$$x_{62} = 62.8318529425058$$
$$x_{63} = 28.2743338658783$$
$$x_{64} = 34.5575192698279$$
$$x_{65} = 91.1061864406231$$
$$x_{66} = 56.5486676612619$$
$$x_{67} = 59.6902606577529$$
$$x_{68} = 34.5575190848903$$
$$x_{69} = -56.5486680047053$$
$$x_{70} = 0$$
$$x_{71} = -75.3982237961534$$
$$x_{72} = 47.1238896284108$$
$$x_{73} = 59.6902601451056$$
$$x_{74} = -40.8407046786173$$
$$x_{75} = -91.1061870904703$$
$$x_{76} = 94.2477796093589$$
$$x_{77} = 21.991148585395$$
$$x_{78} = 37.6991115698493$$
$$x_{79} = -72.2566313044469$$
$$x_{80} = 72.2566310277738$$
$$x_{81} = -47.1238899379957$$
$$x_{82} = -50.2654822447238$$
$$x_{83} = 78.5398162376942$$
$$x_{84} = 65.9734464282184$$
$$x_{85} = 97.3893725577081$$
$$x_{86} = -6.28318558029293$$
$$x_{87} = 37.6991120774718$$
$$x_{88} = -56.5486674520695$$
$$x_{89} = 31.4159263033222$$
$$x_{90} = 3.1415924748913$$
$$x_{91} = 15.7079629947139$$
$$x_{92} = 81.681408720476$$
$$x_{93} = 65.9734457544005$$
$$x_{94} = 47.1238894600544$$
$$x_{95} = -34.5575194277152$$
$$x_{96} = 97.3893720343929$$
$$x_{97} = -87.9645943525916$$
$$x_{98} = -72.2566308255178$$
$$x_{99} = -28.2743336640236$$
Asíntotas horizontales
Hallemos las asíntotas horizontales mediante los límites de esta función con x->+oo y x->-oo
$$\lim_{x \to -\infty} \sin^{2}{\left(x + \frac{\sin^{2}{\left(x \right)}}{2} \right)} = \left\langle 0, 1\right\rangle$$
Tomamos como el límite
es decir,
ecuación de la asíntota horizontal a la izquierda:
$$y = \left\langle 0, 1\right\rangle$$
$$\lim_{x \to \infty} \sin^{2}{\left(x + \frac{\sin^{2}{\left(x \right)}}{2} \right)} = \left\langle 0, 1\right\rangle$$
Tomamos como el límite
es decir,
ecuación de la asíntota horizontal a la derecha:
$$y = \left\langle 0, 1\right\rangle$$
$$\lim_{x \to -\infty} \sin^{2}{\left(x + \frac{\sin^{2}{\left(x \right)}}{2} \right)} = \left\langle 0, 1\right\rangle$$
Tomamos como el límite
es decir,
ecuación de la asíntota horizontal a la izquierda:
$$y = \left\langle 0, 1\right\rangle$$
$$\lim_{x \to \infty} \sin^{2}{\left(x + \frac{\sin^{2}{\left(x \right)}}{2} \right)} = \left\langle 0, 1\right\rangle$$
Tomamos como el límite
es decir,
ecuación de la asíntota horizontal a la derecha:
$$y = \left\langle 0, 1\right\rangle$$
Asíntotas inclinadas
Se puede hallar la asíntota inclinada calculando el límite de la función sin(x + sin(x)^2/2)^2, dividida por x con x->+oo y x ->-oo
$$\lim_{x \to -\infty}\left(\frac{\sin^{2}{\left(x + \frac{\sin^{2}{\left(x \right)}}{2} \right)}}{x}\right) = 0$$
Tomamos como el límite
es decir,
la inclinada coincide con la asíntota horizontal a la derecha
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{\sin^{2}{\left(x + \frac{\sin^{2}{\left(x \right)}}{2} \right)}}{x}\right) = 0$$
Tomamos como el límite
es decir,
la inclinada coincide con la asíntota horizontal a la izquierda
$$\lim_{x \to -\infty}\left(\frac{\sin^{2}{\left(x + \frac{\sin^{2}{\left(x \right)}}{2} \right)}}{x}\right) = 0$$
Tomamos como el límite
es decir,
la inclinada coincide con la asíntota horizontal a la derecha
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{\sin^{2}{\left(x + \frac{\sin^{2}{\left(x \right)}}{2} \right)}}{x}\right) = 0$$
Tomamos como el límite
es decir,
la inclinada coincide con la asíntota horizontal a la izquierda
Paridad e imparidad de la función
Comprobemos si la función es par o impar mediante las relaciones f = f(-x) и f = -f(-x).
Pues, comprobamos:
$$\sin^{2}{\left(x + \frac{\sin^{2}{\left(x \right)}}{2} \right)} = \sin^{2}{\left(x - \frac{\sin^{2}{\left(x \right)}}{2} \right)}$$
- No
$$\sin^{2}{\left(x + \frac{\sin^{2}{\left(x \right)}}{2} \right)} = - \sin^{2}{\left(x - \frac{\sin^{2}{\left(x \right)}}{2} \right)}$$
- No
es decir, función
no es
par ni impar
Pues, comprobamos:
$$\sin^{2}{\left(x + \frac{\sin^{2}{\left(x \right)}}{2} \right)} = \sin^{2}{\left(x - \frac{\sin^{2}{\left(x \right)}}{2} \right)}$$
- No
$$\sin^{2}{\left(x + \frac{\sin^{2}{\left(x \right)}}{2} \right)} = - \sin^{2}{\left(x - \frac{\sin^{2}{\left(x \right)}}{2} \right)}$$
- No
es decir, función
no es
par ni impar