Sr Examen
Otras calculadoras
- Gráfico de la función implícita
- Derivadas paso a paso
- Integrales paso a paso
- Gráfico de la función paramétrica
- Gráfico en coordenadas polares
- Superficie especificada paramétricamente
- Superficie dada por la ecuación
- Curva en el espacio especificada paramétricamente
- Superficie de una figura limitada con líneas
- Puntos de cruce de las funciones
-
¿Cómo usar?
- Gráfico de la función y =:
-
x^4-x^2+2
-
(x^2-5)/(x-3)
-
(x^2-9)/(x^2-4)
-
x/(1-x^3)
-
Expresiones idénticas
- ((-6x)/absolute(dos *x))+x^ dos
- (( menos 6x) dividir por absolute(2 multiplicar por x)) más x al cuadrado
- (( menos 6x) dividir por absolute(dos multiplicar por x)) más x en el grado dos
- ((-6x)/absolute(2*x))+x2
- -6x/absolute2*x+x2
- ((-6x)/absolute(2*x))+x²
- ((-6x)/absolute(2*x))+x en el grado 2
- ((-6x)/absolute(2x))+x^2
- ((-6x)/absolute(2x))+x2
- -6x/absolute2x+x2
- -6x/absolute2x+x^2
- ((-6x) dividir por absolute(2*x))+x^2
-
Expresiones semejantes
- ((-6x)/absolute(2*x))-x^2
- ((6x)/absolute(2*x))+x^2
-
Expresiones con funciones
- absolute
- absolute(3x+1)cbrt(1/(3x)+1)
- absolute((9-(absolute(x)))/(absolute(x)-3))
- absolute(sin(x))/sinx
- absolute(3-(1/2)*e^absolute(x+2))
- absolute(4-1)/(x-4)
Gráfico de la función y = ((-6x)/absolute(2*x))+x^2
Solución
Ha introducido
[src]
-6*x 2
f(x) = ----- + x
|2*x|
$$f{\left(x \right)} = \frac{\left(-1\right) 6 x}{\left|{2 x}\right|} + x^{2}$$
f = (-6*x)/|2*x| + x^2
Gráfico de la función
Dominio de definición de la función
Puntos en los que la función no está definida exactamente:
$$x_{1} = 0$$
$$x_{1} = 0$$
Puntos de cruce con el eje de coordenadas X
El gráfico de la función cruce el eje X con f = 0
o sea hay que resolver la ecuación:
$$\frac{\left(-1\right) 6 x}{\left|{2 x}\right|} + x^{2} = 0$$
Resolvermos esta ecuación
Puntos de cruce con el eje X:
Solución analítica
$$x_{1} = \sqrt{3}$$
Solución numérica
$$x_{1} = 1.73205080756888$$
o sea hay que resolver la ecuación:
$$\frac{\left(-1\right) 6 x}{\left|{2 x}\right|} + x^{2} = 0$$
Resolvermos esta ecuación
Puntos de cruce con el eje X:
Solución analítica
$$x_{1} = \sqrt{3}$$
Solución numérica
$$x_{1} = 1.73205080756888$$
Extremos de la función
Para hallar los extremos hay que resolver la ecuación
$$\frac{d}{d x} f{\left(x \right)} = 0$$
(la derivada es igual a cero),
y las raíces de esta ecuación serán los extremos de esta función:
$$\frac{d}{d x} f{\left(x \right)} = $$
primera derivada
$$2 x - \frac{6}{\left|{2 x}\right|} + \frac{3 \operatorname{sign}{\left(x \right)}}{x} = 0$$
Resolvermos esta ecuación
Soluciones no halladas,
tal vez la función no tenga extremos
$$\frac{d}{d x} f{\left(x \right)} = 0$$
(la derivada es igual a cero),
y las raíces de esta ecuación serán los extremos de esta función:
$$\frac{d}{d x} f{\left(x \right)} = $$
primera derivada
$$2 x - \frac{6}{\left|{2 x}\right|} + \frac{3 \operatorname{sign}{\left(x \right)}}{x} = 0$$
Resolvermos esta ecuación
Soluciones no halladas,
tal vez la función no tenga extremos
Puntos de flexiones
Hallemos los puntos de flexiones, para eso hay que resolver la ecuación
$$\frac{d^{2}}{d x^{2}} f{\left(x \right)} = 0$$
(la segunda derivada es igual a cero),
las raíces de la ecuación obtenida serán los puntos de flexión para el gráfico de la función indicado:
$$\frac{d^{2}}{d x^{2}} f{\left(x \right)} = $$
segunda derivada
$$2 \left(1 + \frac{3 \delta\left(x\right)}{x}\right) = 0$$
Resolvermos esta ecuación
Soluciones no halladas,
tal vez la función no tenga flexiones
$$\frac{d^{2}}{d x^{2}} f{\left(x \right)} = 0$$
(la segunda derivada es igual a cero),
las raíces de la ecuación obtenida serán los puntos de flexión para el gráfico de la función indicado:
$$\frac{d^{2}}{d x^{2}} f{\left(x \right)} = $$
segunda derivada
$$2 \left(1 + \frac{3 \delta\left(x\right)}{x}\right) = 0$$
Resolvermos esta ecuación
Soluciones no halladas,
tal vez la función no tenga flexiones
Asíntotas verticales
Hay:
$$x_{1} = 0$$
$$x_{1} = 0$$
Asíntotas horizontales
Hallemos las asíntotas horizontales mediante los límites de esta función con x->+oo y x->-oo
$$\lim_{x \to -\infty}\left(\frac{\left(-1\right) 6 x}{\left|{2 x}\right|} + x^{2}\right) = \infty$$
Tomamos como el límite
es decir,
no hay asíntota horizontal a la izquierda
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{\left(-1\right) 6 x}{\left|{2 x}\right|} + x^{2}\right) = \infty$$
Tomamos como el límite
es decir,
no hay asíntota horizontal a la derecha
$$\lim_{x \to -\infty}\left(\frac{\left(-1\right) 6 x}{\left|{2 x}\right|} + x^{2}\right) = \infty$$
Tomamos como el límite
es decir,
no hay asíntota horizontal a la izquierda
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{\left(-1\right) 6 x}{\left|{2 x}\right|} + x^{2}\right) = \infty$$
Tomamos como el límite
es decir,
no hay asíntota horizontal a la derecha
Asíntotas inclinadas
Se puede hallar la asíntota inclinada calculando el límite de la función (-6*x)/|2*x| + x^2, dividida por x con x->+oo y x ->-oo
$$\lim_{x \to -\infty}\left(\frac{\frac{\left(-1\right) 6 x}{\left|{2 x}\right|} + x^{2}}{x}\right) = -\infty$$
Tomamos como el límite
es decir,
no hay asíntota inclinada a la izquierda
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{\frac{\left(-1\right) 6 x}{\left|{2 x}\right|} + x^{2}}{x}\right) = \infty$$
Tomamos como el límite
es decir,
no hay asíntota inclinada a la derecha
$$\lim_{x \to -\infty}\left(\frac{\frac{\left(-1\right) 6 x}{\left|{2 x}\right|} + x^{2}}{x}\right) = -\infty$$
Tomamos como el límite
es decir,
no hay asíntota inclinada a la izquierda
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{\frac{\left(-1\right) 6 x}{\left|{2 x}\right|} + x^{2}}{x}\right) = \infty$$
Tomamos como el límite
es decir,
no hay asíntota inclinada a la derecha
Paridad e imparidad de la función
Comprobemos si la función es par o impar mediante las relaciones f = f(-x) и f = -f(-x).
Pues, comprobamos:
$$\frac{\left(-1\right) 6 x}{\left|{2 x}\right|} + x^{2} = x^{2} + \frac{3 x}{\left|{x}\right|}$$
- No
$$\frac{\left(-1\right) 6 x}{\left|{2 x}\right|} + x^{2} = - x^{2} - \frac{3 x}{\left|{x}\right|}$$
- No
es decir, función
no es
par ni impar
Pues, comprobamos:
$$\frac{\left(-1\right) 6 x}{\left|{2 x}\right|} + x^{2} = x^{2} + \frac{3 x}{\left|{x}\right|}$$
- No
$$\frac{\left(-1\right) 6 x}{\left|{2 x}\right|} + x^{2} = - x^{2} - \frac{3 x}{\left|{x}\right|}$$
- No
es decir, función
no es
par ni impar