Sr Examen
Otras calculadoras
- Gráfico de la función implícita
- Derivadas paso a paso
- Integrales paso a paso
- Gráfico de la función paramétrica
- Gráfico en coordenadas polares
- Superficie especificada paramétricamente
- Superficie dada por la ecuación
- Curva en el espacio especificada paramétricamente
- Superficie de una figura limitada con líneas
- Puntos de cruce de las funciones
-
¿Cómo usar?
- Gráfico de la función y =:
-
-sqrt(-1+x^2)
-
(e^x)*sin(x)
-
-exp(-2*x)-exp(3*x)
-
-exp(-3*x)-exp(2*x)
-
Expresiones idénticas
- seis *sqrt(x)-(uno /(x^ dos))+ cinco
- 6 multiplicar por raíz cuadrada de (x) menos (1 dividir por (x al cuadrado )) más 5
- seis multiplicar por raíz cuadrada de (x) menos (uno dividir por (x en el grado dos)) más cinco
- 6*√(x)-(1/(x^2))+5
- 6*sqrt(x)-(1/(x2))+5
- 6*sqrtx-1/x2+5
- 6*sqrt(x)-(1/(x²))+5
- 6*sqrt(x)-(1/(x en el grado 2))+5
- 6sqrt(x)-(1/(x^2))+5
- 6sqrt(x)-(1/(x2))+5
- 6sqrtx-1/x2+5
- 6sqrtx-1/x^2+5
- 6*sqrt(x)-(1 dividir por (x^2))+5
-
Expresiones semejantes
- 6*sqrt(x)-(1/(x^2))-5
- 6*sqrt(x)+(1/(x^2))+5
-
Expresiones con funciones
- Raíz cuadrada sqrt
- sqrt(6x-1)
- sqrt(x-2)^2/(x-2)
- sqrt(x)^2-sqrt(3*x)-1
- sqrt(x)+2*x
- sqrt(3)-x/x+5
Gráfico de la función y = 6*sqrt(x)-(1/(x^2))+5
Solución
Ha introducido
[src]
___ 1
f(x) = 6*\/ x - -- + 5
2
x
$$f{\left(x \right)} = \left(6 \sqrt{x} - \frac{1}{x^{2}}\right) + 5$$
f = 6*sqrt(x) - 1/x^2 + 5
Gráfico de la función
Dominio de definición de la función
Puntos en los que la función no está definida exactamente:
$$x_{1} = 0$$
$$x_{1} = 0$$
Extremos de la función
Para hallar los extremos hay que resolver la ecuación
$$\frac{d}{d x} f{\left(x \right)} = 0$$
(la derivada es igual a cero),
y las raíces de esta ecuación serán los extremos de esta función:
$$\frac{d}{d x} f{\left(x \right)} = $$
primera derivada
$$\frac{2}{x^{3}} + \frac{3}{\sqrt{x}} = 0$$
Resolvermos esta ecuación
Soluciones no halladas,
tal vez la función no tenga extremos
$$\frac{d}{d x} f{\left(x \right)} = 0$$
(la derivada es igual a cero),
y las raíces de esta ecuación serán los extremos de esta función:
$$\frac{d}{d x} f{\left(x \right)} = $$
primera derivada
$$\frac{2}{x^{3}} + \frac{3}{\sqrt{x}} = 0$$
Resolvermos esta ecuación
Soluciones no halladas,
tal vez la función no tenga extremos
Puntos de flexiones
Hallemos los puntos de flexiones, para eso hay que resolver la ecuación
$$\frac{d^{2}}{d x^{2}} f{\left(x \right)} = 0$$
(la segunda derivada es igual a cero),
las raíces de la ecuación obtenida serán los puntos de flexión para el gráfico de la función indicado:
$$\frac{d^{2}}{d x^{2}} f{\left(x \right)} = $$
segunda derivada
$$- 3 \left(\frac{2}{x^{4}} + \frac{1}{2 x^{\frac{3}{2}}}\right) = 0$$
Resolvermos esta ecuación
Soluciones no halladas,
tal vez la función no tenga flexiones
$$\frac{d^{2}}{d x^{2}} f{\left(x \right)} = 0$$
(la segunda derivada es igual a cero),
las raíces de la ecuación obtenida serán los puntos de flexión para el gráfico de la función indicado:
$$\frac{d^{2}}{d x^{2}} f{\left(x \right)} = $$
segunda derivada
$$- 3 \left(\frac{2}{x^{4}} + \frac{1}{2 x^{\frac{3}{2}}}\right) = 0$$
Resolvermos esta ecuación
Soluciones no halladas,
tal vez la función no tenga flexiones
Asíntotas verticales
Hay:
$$x_{1} = 0$$
$$x_{1} = 0$$
Asíntotas horizontales
Hallemos las asíntotas horizontales mediante los límites de esta función con x->+oo y x->-oo
$$\lim_{x \to -\infty}\left(\left(6 \sqrt{x} - \frac{1}{x^{2}}\right) + 5\right) = \infty i$$
Tomamos como el límite
es decir,
no hay asíntota horizontal a la izquierda
$$\lim_{x \to \infty}\left(\left(6 \sqrt{x} - \frac{1}{x^{2}}\right) + 5\right) = \infty$$
Tomamos como el límite
es decir,
no hay asíntota horizontal a la derecha
$$\lim_{x \to -\infty}\left(\left(6 \sqrt{x} - \frac{1}{x^{2}}\right) + 5\right) = \infty i$$
Tomamos como el límite
es decir,
no hay asíntota horizontal a la izquierda
$$\lim_{x \to \infty}\left(\left(6 \sqrt{x} - \frac{1}{x^{2}}\right) + 5\right) = \infty$$
Tomamos como el límite
es decir,
no hay asíntota horizontal a la derecha
Asíntotas inclinadas
Se puede hallar la asíntota inclinada calculando el límite de la función 6*sqrt(x) - 1/x^2 + 5, dividida por x con x->+oo y x ->-oo
$$\lim_{x \to -\infty}\left(\frac{\left(6 \sqrt{x} - \frac{1}{x^{2}}\right) + 5}{x}\right) = 0$$
Tomamos como el límite
es decir,
la inclinada coincide con la asíntota horizontal a la derecha
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{\left(6 \sqrt{x} - \frac{1}{x^{2}}\right) + 5}{x}\right) = 0$$
Tomamos como el límite
es decir,
la inclinada coincide con la asíntota horizontal a la izquierda
$$\lim_{x \to -\infty}\left(\frac{\left(6 \sqrt{x} - \frac{1}{x^{2}}\right) + 5}{x}\right) = 0$$
Tomamos como el límite
es decir,
la inclinada coincide con la asíntota horizontal a la derecha
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{\left(6 \sqrt{x} - \frac{1}{x^{2}}\right) + 5}{x}\right) = 0$$
Tomamos como el límite
es decir,
la inclinada coincide con la asíntota horizontal a la izquierda
Paridad e imparidad de la función
Comprobemos si la función es par o impar mediante las relaciones f = f(-x) и f = -f(-x).
Pues, comprobamos:
$$\left(6 \sqrt{x} - \frac{1}{x^{2}}\right) + 5 = 6 \sqrt{- x} + 5 - \frac{1}{x^{2}}$$
- No
$$\left(6 \sqrt{x} - \frac{1}{x^{2}}\right) + 5 = - 6 \sqrt{- x} - 5 + \frac{1}{x^{2}}$$
- No
es decir, función
no es
par ni impar
Pues, comprobamos:
$$\left(6 \sqrt{x} - \frac{1}{x^{2}}\right) + 5 = 6 \sqrt{- x} + 5 - \frac{1}{x^{2}}$$
- No
$$\left(6 \sqrt{x} - \frac{1}{x^{2}}\right) + 5 = - 6 \sqrt{- x} - 5 + \frac{1}{x^{2}}$$
- No
es decir, función
no es
par ni impar