Sr Examen
Otras calculadoras
- Gráfico de la función implícita
- Derivadas paso a paso
- Integrales paso a paso
- Gráfico de la función paramétrica
- Gráfico en coordenadas polares
- Superficie especificada paramétricamente
- Superficie dada por la ecuación
- Curva en el espacio especificada paramétricamente
- Superficie de una figura limitada con líneas
- Puntos de cruce de las funciones
-
¿Cómo usar?
- Gráfico de la función y =:
-
y=-x2+4
-
y=x²-3x+5
- f(x)=2x^2+8x+2
-
3x^2-4x+5
-
Expresiones idénticas
- y=-x2+ cuatro
- y es igual a menos x2 más 4
- y es igual a menos x2 más cuatro
-
Expresiones semejantes
- y=-x2-4
- -x^2+4x-2
- 3x^4-x^2+4
- -x^2+4x+12
- y=+x2+4
- sqrt((9-x^2)+(4-x^2))
Gráfico de la función y = y=-x2+4
Solución
Gráfico de la función
Puntos de cruce con el eje de coordenadas X
El gráfico de la función cruce el eje X2 con f(x2) = 0
o sea hay que resolver la ecuación:
$$4 - x_{2} = 0$$
Resolvermos esta ecuación
Puntos de cruce con el eje X2:
Solución analítica
$$x_{21} = 4$$
Solución numérica
$$x_{21} = 4$$
o sea hay que resolver la ecuación:
$$4 - x_{2} = 0$$
Resolvermos esta ecuación
Puntos de cruce con el eje X2:
Solución analítica
$$x_{21} = 4$$
Solución numérica
$$x_{21} = 4$$
Extremos de la función
Para hallar los extremos hay que resolver la ecuación
$$\frac{d}{d x_{2}} f{\left(x_{2} \right)} = 0$$
(la derivada es igual a cero),
y las raíces de esta ecuación serán los extremos de esta función:
$$\frac{d}{d x_{2}} f{\left(x_{2} \right)} = $$
primera derivada
$$-1 = 0$$
Resolvermos esta ecuación
Soluciones no halladas,
tal vez la función no tenga extremos
$$\frac{d}{d x_{2}} f{\left(x_{2} \right)} = 0$$
(la derivada es igual a cero),
y las raíces de esta ecuación serán los extremos de esta función:
$$\frac{d}{d x_{2}} f{\left(x_{2} \right)} = $$
primera derivada
$$-1 = 0$$
Resolvermos esta ecuación
Soluciones no halladas,
tal vez la función no tenga extremos
Puntos de flexiones
Hallemos los puntos de flexiones, para eso hay que resolver la ecuación
$$\frac{d^{2}}{d x_{2}^{2}} f{\left(x_{2} \right)} = 0$$
(la segunda derivada es igual a cero),
las raíces de la ecuación obtenida serán los puntos de flexión para el gráfico de la función indicado:
$$\frac{d^{2}}{d x_{2}^{2}} f{\left(x_{2} \right)} = $$
segunda derivada
$$0 = 0$$
Resolvermos esta ecuación
Soluciones no halladas,
tal vez la función no tenga flexiones
$$\frac{d^{2}}{d x_{2}^{2}} f{\left(x_{2} \right)} = 0$$
(la segunda derivada es igual a cero),
las raíces de la ecuación obtenida serán los puntos de flexión para el gráfico de la función indicado:
$$\frac{d^{2}}{d x_{2}^{2}} f{\left(x_{2} \right)} = $$
segunda derivada
$$0 = 0$$
Resolvermos esta ecuación
Soluciones no halladas,
tal vez la función no tenga flexiones
Asíntotas horizontales
Hallemos las asíntotas horizontales mediante los límites de esta función con x2->+oo y x2->-oo
$$\lim_{x_{2} \to -\infty}\left(4 - x_{2}\right) = \infty$$
Tomamos como el límite
es decir,
no hay asíntota horizontal a la izquierda
$$\lim_{x_{2} \to \infty}\left(4 - x_{2}\right) = -\infty$$
Tomamos como el límite
es decir,
no hay asíntota horizontal a la derecha
$$\lim_{x_{2} \to -\infty}\left(4 - x_{2}\right) = \infty$$
Tomamos como el límite
es decir,
no hay asíntota horizontal a la izquierda
$$\lim_{x_{2} \to \infty}\left(4 - x_{2}\right) = -\infty$$
Tomamos como el límite
es decir,
no hay asíntota horizontal a la derecha
Asíntotas inclinadas
Se puede hallar la asíntota inclinada calculando el límite de la función -x2 + 4, dividida por x2 con x2->+oo y x2 ->-oo
$$\lim_{x_{2} \to -\infty}\left(\frac{4 - x_{2}}{x_{2}}\right) = -1$$
Tomamos como el límite
es decir,
ecuación de la asíntota inclinada a la izquierda:
$$y = - x_{2}$$
$$\lim_{x_{2} \to \infty}\left(\frac{4 - x_{2}}{x_{2}}\right) = -1$$
Tomamos como el límite
es decir,
ecuación de la asíntota inclinada a la derecha:
$$y = - x_{2}$$
$$\lim_{x_{2} \to -\infty}\left(\frac{4 - x_{2}}{x_{2}}\right) = -1$$
Tomamos como el límite
es decir,
ecuación de la asíntota inclinada a la izquierda:
$$y = - x_{2}$$
$$\lim_{x_{2} \to \infty}\left(\frac{4 - x_{2}}{x_{2}}\right) = -1$$
Tomamos como el límite
es decir,
ecuación de la asíntota inclinada a la derecha:
$$y = - x_{2}$$
Paridad e imparidad de la función
Comprobemos si la función es par o impar mediante las relaciones f(x2) = f(-x2) и f(x2) = -f(-x2).
Pues, comprobamos:
$$4 - x_{2} = x_{2} + 4$$
- No
$$4 - x_{2} = - x_{2} - 4$$
- No
es decir, función
no es
par ni impar
Pues, comprobamos:
$$4 - x_{2} = x_{2} + 4$$
- No
$$4 - x_{2} = - x_{2} - 4$$
- No
es decir, función
no es
par ni impar
Gráfico