Hallemos las asíntotas horizontales mediante los límites de esta función con x->+oo y x->-oo
$$\lim_{x \to -\infty}\left(\frac{x \sin{\left(1 \right)}}{x}\right) = \sin{\left(1 \right)}$$
Tomamos como el límitees decir,
ecuación de la asíntota horizontal a la izquierda:
$$y = \sin{\left(1 \right)}$$
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{x \sin{\left(1 \right)}}{x}\right) = \sin{\left(1 \right)}$$
Tomamos como el límitees decir,
ecuación de la asíntota horizontal a la derecha:
$$y = \sin{\left(1 \right)}$$