Sr Examen
Otras calculadoras
- Gráfico de la función implícita
- Derivadas paso a paso
- Integrales paso a paso
- Gráfico de la función paramétrica
- Gráfico en coordenadas polares
- Superficie especificada paramétricamente
- Superficie dada por la ecuación
- Curva en el espacio especificada paramétricamente
- Superficie de una figura limitada con líneas
- Puntos de cruce de las funciones
-
¿Cómo usar?
- Gráfico de la función y =:
-
4/(x^2-1)
-
3*x^2-6*x+1
-
(3/x)-(1/x^3)
-
(3x^2-7)/(2x+1)
-
Expresiones idénticas
- log(tan((noventa +x)*pi/ trescientos sesenta))/(pi/ ciento ochenta)
- logaritmo de ( tangente de ((90 más x) multiplicar por número pi dividir por 360)) dividir por ( número pi dividir por 180)
- logaritmo de ( tangente de ((noventa más x) multiplicar por número pi dividir por trescientos sesenta)) dividir por ( número pi dividir por ciento ochenta)
- log(tan((90+x)pi/360))/(pi/180)
- logtan90+xpi/360/pi/180
- log(tan((90+x)*pi dividir por 360)) dividir por (pi dividir por 180)
-
Expresiones semejantes
- log(tan((90-x)*pi/360))/(pi/180)
-
Expresiones con funciones
- Logaritmo log
- log(2,(x))
- log(x)/log((1/2))
- log(1/7x)
- log(3*x+4)
- log(3,(x-1))
Gráfico de la función y = log(tan((90+x)*pi/360))/(pi/180)
Solución
Ha introducido
[src]
/ /(90 + x)*pi\\
log|tan|-----------||
\ \ 360 //
f(x) = ---------------------
/ pi\
|---|
\180/
$$f{\left(x \right)} = \frac{\log{\left(\tan{\left(\frac{\pi \left(x + 90\right)}{360} \right)} \right)}}{\frac{1}{180} \pi}$$
f = log(tan((pi*(x + 90))/360))/((pi/180))
Gráfico de la función
Extremos de la función
Para hallar los extremos hay que resolver la ecuación
$$\frac{d}{d x} f{\left(x \right)} = 0$$
(la derivada es igual a cero),
y las raíces de esta ecuación serán los extremos de esta función:
$$\frac{d}{d x} f{\left(x \right)} = $$
primera derivada
$$\frac{\frac{180}{\pi} \pi \left(\tan^{2}{\left(\frac{\pi \left(x + 90\right)}{360} \right)} + 1\right)}{360 \tan{\left(\frac{\pi \left(x + 90\right)}{360} \right)}} = 0$$
Resolvermos esta ecuación
Soluciones no halladas,
tal vez la función no tenga extremos
$$\frac{d}{d x} f{\left(x \right)} = 0$$
(la derivada es igual a cero),
y las raíces de esta ecuación serán los extremos de esta función:
$$\frac{d}{d x} f{\left(x \right)} = $$
primera derivada
$$\frac{\frac{180}{\pi} \pi \left(\tan^{2}{\left(\frac{\pi \left(x + 90\right)}{360} \right)} + 1\right)}{360 \tan{\left(\frac{\pi \left(x + 90\right)}{360} \right)}} = 0$$
Resolvermos esta ecuación
Soluciones no halladas,
tal vez la función no tenga extremos
Puntos de flexiones
Hallemos los puntos de flexiones, para eso hay que resolver la ecuación
$$\frac{d^{2}}{d x^{2}} f{\left(x \right)} = 0$$
(la segunda derivada es igual a cero),
las raíces de la ecuación obtenida serán los puntos de flexión para el gráfico de la función indicado:
$$\frac{d^{2}}{d x^{2}} f{\left(x \right)} = $$
segunda derivada
$$- \frac{\pi \left(\frac{\tan^{2}{\left(\pi \left(\frac{x}{360} + \frac{1}{4}\right) \right)} + 1}{\tan^{2}{\left(\pi \left(\frac{x}{360} + \frac{1}{4}\right) \right)}} - 2\right) \left(\tan^{2}{\left(\pi \left(\frac{x}{360} + \frac{1}{4}\right) \right)} + 1\right)}{720} = 0$$
Resolvermos esta ecuación
Raíces de esta ecuación
$$x_{1} = -180$$
$$x_{2} = 0$$
Intervalos de convexidad y concavidad:
Hallemos los intervales donde la función es convexa o cóncava, para eso veamos cómo se comporta la función en los puntos de flexiones:
Cóncava en los intervalos
$$\left(-\infty, -180\right] \cup \left[0, \infty\right)$$
Convexa en los intervalos
$$\left[-180, 0\right]$$
$$\frac{d^{2}}{d x^{2}} f{\left(x \right)} = 0$$
(la segunda derivada es igual a cero),
las raíces de la ecuación obtenida serán los puntos de flexión para el gráfico de la función indicado:
$$\frac{d^{2}}{d x^{2}} f{\left(x \right)} = $$
segunda derivada
$$- \frac{\pi \left(\frac{\tan^{2}{\left(\pi \left(\frac{x}{360} + \frac{1}{4}\right) \right)} + 1}{\tan^{2}{\left(\pi \left(\frac{x}{360} + \frac{1}{4}\right) \right)}} - 2\right) \left(\tan^{2}{\left(\pi \left(\frac{x}{360} + \frac{1}{4}\right) \right)} + 1\right)}{720} = 0$$
Resolvermos esta ecuación
Raíces de esta ecuación
$$x_{1} = -180$$
$$x_{2} = 0$$
Intervalos de convexidad y concavidad:
Hallemos los intervales donde la función es convexa o cóncava, para eso veamos cómo se comporta la función en los puntos de flexiones:
Cóncava en los intervalos
$$\left(-\infty, -180\right] \cup \left[0, \infty\right)$$
Convexa en los intervalos
$$\left[-180, 0\right]$$
Asíntotas horizontales
Hallemos las asíntotas horizontales mediante los límites de esta función con x->+oo y x->-oo
Tomamos como el límite
es decir,
ecuación de la asíntota horizontal a la izquierda:
$$y = \lim_{x \to -\infty}\left(\frac{\log{\left(\tan{\left(\frac{\pi \left(x + 90\right)}{360} \right)} \right)}}{\frac{1}{180} \pi}\right)$$
Tomamos como el límite
es decir,
ecuación de la asíntota horizontal a la derecha:
$$y = \lim_{x \to \infty}\left(\frac{\log{\left(\tan{\left(\frac{\pi \left(x + 90\right)}{360} \right)} \right)}}{\frac{1}{180} \pi}\right)$$
True
Tomamos como el límite
es decir,
ecuación de la asíntota horizontal a la izquierda:
$$y = \lim_{x \to -\infty}\left(\frac{\log{\left(\tan{\left(\frac{\pi \left(x + 90\right)}{360} \right)} \right)}}{\frac{1}{180} \pi}\right)$$
True
Tomamos como el límite
es decir,
ecuación de la asíntota horizontal a la derecha:
$$y = \lim_{x \to \infty}\left(\frac{\log{\left(\tan{\left(\frac{\pi \left(x + 90\right)}{360} \right)} \right)}}{\frac{1}{180} \pi}\right)$$
Asíntotas inclinadas
Se puede hallar la asíntota inclinada calculando el límite de la función log(tan(((90 + x)*pi)/360))/((pi/180)), dividida por x con x->+oo y x ->-oo
Tomamos como el límite
es decir,
ecuación de la asíntota inclinada a la izquierda:
$$y = x \lim_{x \to -\infty}\left(\frac{\frac{180}{\pi} \log{\left(\tan{\left(\frac{\pi \left(x + 90\right)}{360} \right)} \right)}}{x}\right)$$
Tomamos como el límite
es decir,
ecuación de la asíntota inclinada a la derecha:
$$y = x \lim_{x \to \infty}\left(\frac{\frac{180}{\pi} \log{\left(\tan{\left(\frac{\pi \left(x + 90\right)}{360} \right)} \right)}}{x}\right)$$
True
Tomamos como el límite
es decir,
ecuación de la asíntota inclinada a la izquierda:
$$y = x \lim_{x \to -\infty}\left(\frac{\frac{180}{\pi} \log{\left(\tan{\left(\frac{\pi \left(x + 90\right)}{360} \right)} \right)}}{x}\right)$$
True
Tomamos como el límite
es decir,
ecuación de la asíntota inclinada a la derecha:
$$y = x \lim_{x \to \infty}\left(\frac{\frac{180}{\pi} \log{\left(\tan{\left(\frac{\pi \left(x + 90\right)}{360} \right)} \right)}}{x}\right)$$
Paridad e imparidad de la función
Comprobemos si la función es par o impar mediante las relaciones f = f(-x) и f = -f(-x).
Pues, comprobamos:
$$\frac{\log{\left(\tan{\left(\frac{\pi \left(x + 90\right)}{360} \right)} \right)}}{\frac{1}{180} \pi} = \frac{180}{\pi} \log{\left(\tan{\left(\pi \left(\frac{1}{4} - \frac{x}{360}\right) \right)} \right)}$$
- No
$$\frac{\log{\left(\tan{\left(\frac{\pi \left(x + 90\right)}{360} \right)} \right)}}{\frac{1}{180} \pi} = - \frac{180}{\pi} \log{\left(\tan{\left(\pi \left(\frac{1}{4} - \frac{x}{360}\right) \right)} \right)}$$
- No
es decir, función
no es
par ni impar
Pues, comprobamos:
$$\frac{\log{\left(\tan{\left(\frac{\pi \left(x + 90\right)}{360} \right)} \right)}}{\frac{1}{180} \pi} = \frac{180}{\pi} \log{\left(\tan{\left(\pi \left(\frac{1}{4} - \frac{x}{360}\right) \right)} \right)}$$
- No
$$\frac{\log{\left(\tan{\left(\frac{\pi \left(x + 90\right)}{360} \right)} \right)}}{\frac{1}{180} \pi} = - \frac{180}{\pi} \log{\left(\tan{\left(\pi \left(\frac{1}{4} - \frac{x}{360}\right) \right)} \right)}$$
- No
es decir, función
no es
par ni impar