Sr Examen
Otras calculadoras
- Gráfico de la función implícita
- Derivadas paso a paso
- Integrales paso a paso
- Gráfico de la función paramétrica
- Gráfico en coordenadas polares
- Superficie especificada paramétricamente
- Superficie dada por la ecuación
- Curva en el espacio especificada paramétricamente
- Superficie de una figura limitada con líneas
- Puntos de cruce de las funciones
-
¿Cómo usar?
- Gráfico de la función y =:
-
y=(x+1)^3
-
2*x^2-6*x
-
y=5x
-
y=4^x
- Integral de d{x}:
- cbrt((x+1)^2)
-
Expresiones idénticas
- cbrt((x+ uno)^ dos)
- raíz cúbica de ((x más 1) al cuadrado )
- raíz cúbica de ((x más uno) en el grado dos)
- cbrt((x+1)2)
- cbrtx+12
- cbrt((x+1)²)
- cbrt((x+1) en el grado 2)
- cbrtx+1^2
-
Expresiones semejantes
- cbrt((x-1)^2)
-
Expresiones con funciones
- Raíz cúbica cbrt
- cbrt(x)/(x^2-16)
- cbrt((1-x)(x+2)^2)
- cbrt(x+1)^2-cbrt(x-1)^2
- cbrt(x^2·(x+3))
- cbrt(x-3)^(2)*(x+2)
Gráfico de la función y = cbrt((x+1)^2)
Solución
Ha introducido
[src]
__________
3 / 2
f(x) = \/ (x + 1)
$$f{\left(x \right)} = \sqrt[3]{\left(x + 1\right)^{2}}$$
f = ((x + 1)^2)^(1/3)
Gráfico de la función
Puntos de cruce con el eje de coordenadas X
El gráfico de la función cruce el eje X con f = 0
o sea hay que resolver la ecuación:
$$\sqrt[3]{\left(x + 1\right)^{2}} = 0$$
Resolvermos esta ecuación
Puntos de cruce con el eje X:
Solución analítica
$$x_{1} = -1$$
Solución numérica
$$x_{1} = -1$$
o sea hay que resolver la ecuación:
$$\sqrt[3]{\left(x + 1\right)^{2}} = 0$$
Resolvermos esta ecuación
Puntos de cruce con el eje X:
Solución analítica
$$x_{1} = -1$$
Solución numérica
$$x_{1} = -1$$
Extremos de la función
Para hallar los extremos hay que resolver la ecuación
$$\frac{d}{d x} f{\left(x \right)} = 0$$
(la derivada es igual a cero),
y las raíces de esta ecuación serán los extremos de esta función:
$$\frac{d}{d x} f{\left(x \right)} = $$
primera derivada
$$\frac{\left(\frac{2 x}{3} + \frac{2}{3}\right) \left|{x + 1}\right|^{\frac{2}{3}}}{\left(x + 1\right)^{2}} = 0$$
Resolvermos esta ecuación
Soluciones no halladas,
tal vez la función no tenga extremos
$$\frac{d}{d x} f{\left(x \right)} = 0$$
(la derivada es igual a cero),
y las raíces de esta ecuación serán los extremos de esta función:
$$\frac{d}{d x} f{\left(x \right)} = $$
primera derivada
$$\frac{\left(\frac{2 x}{3} + \frac{2}{3}\right) \left|{x + 1}\right|^{\frac{2}{3}}}{\left(x + 1\right)^{2}} = 0$$
Resolvermos esta ecuación
Soluciones no halladas,
tal vez la función no tenga extremos
Puntos de flexiones
Hallemos los puntos de flexiones, para eso hay que resolver la ecuación
$$\frac{d^{2}}{d x^{2}} f{\left(x \right)} = 0$$
(la segunda derivada es igual a cero),
las raíces de la ecuación obtenida serán los puntos de flexión para el gráfico de la función indicado:
$$\frac{d^{2}}{d x^{2}} f{\left(x \right)} = $$
segunda derivada
$$\frac{2 \left(\frac{2 \operatorname{sign}{\left(x + 1 \right)}}{\sqrt[3]{\left|{x + 1}\right|}} - \frac{3 \left|{x + 1}\right|^{\frac{2}{3}}}{x + 1}\right)}{9 \left(x + 1\right)} = 0$$
Resolvermos esta ecuación
Soluciones no halladas,
tal vez la función no tenga flexiones
$$\frac{d^{2}}{d x^{2}} f{\left(x \right)} = 0$$
(la segunda derivada es igual a cero),
las raíces de la ecuación obtenida serán los puntos de flexión para el gráfico de la función indicado:
$$\frac{d^{2}}{d x^{2}} f{\left(x \right)} = $$
segunda derivada
$$\frac{2 \left(\frac{2 \operatorname{sign}{\left(x + 1 \right)}}{\sqrt[3]{\left|{x + 1}\right|}} - \frac{3 \left|{x + 1}\right|^{\frac{2}{3}}}{x + 1}\right)}{9 \left(x + 1\right)} = 0$$
Resolvermos esta ecuación
Soluciones no halladas,
tal vez la función no tenga flexiones
Asíntotas horizontales
Hallemos las asíntotas horizontales mediante los límites de esta función con x->+oo y x->-oo
$$\lim_{x \to -\infty} \sqrt[3]{\left(x + 1\right)^{2}} = \infty$$
Tomamos como el límite
es decir,
no hay asíntota horizontal a la izquierda
$$\lim_{x \to \infty} \sqrt[3]{\left(x + 1\right)^{2}} = \infty$$
Tomamos como el límite
es decir,
no hay asíntota horizontal a la derecha
$$\lim_{x \to -\infty} \sqrt[3]{\left(x + 1\right)^{2}} = \infty$$
Tomamos como el límite
es decir,
no hay asíntota horizontal a la izquierda
$$\lim_{x \to \infty} \sqrt[3]{\left(x + 1\right)^{2}} = \infty$$
Tomamos como el límite
es decir,
no hay asíntota horizontal a la derecha
Asíntotas inclinadas
Se puede hallar la asíntota inclinada calculando el límite de la función ((x + 1)^2)^(1/3), dividida por x con x->+oo y x ->-oo
$$\lim_{x \to -\infty}\left(\frac{\left|{x + 1}\right|^{\frac{2}{3}}}{x}\right) = 0$$
Tomamos como el límite
es decir,
la inclinada coincide con la asíntota horizontal a la derecha
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{\left|{x + 1}\right|^{\frac{2}{3}}}{x}\right) = 0$$
Tomamos como el límite
es decir,
la inclinada coincide con la asíntota horizontal a la izquierda
$$\lim_{x \to -\infty}\left(\frac{\left|{x + 1}\right|^{\frac{2}{3}}}{x}\right) = 0$$
Tomamos como el límite
es decir,
la inclinada coincide con la asíntota horizontal a la derecha
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{\left|{x + 1}\right|^{\frac{2}{3}}}{x}\right) = 0$$
Tomamos como el límite
es decir,
la inclinada coincide con la asíntota horizontal a la izquierda
Paridad e imparidad de la función
Comprobemos si la función es par o impar mediante las relaciones f = f(-x) и f = -f(-x).
Pues, comprobamos:
$$\sqrt[3]{\left(x + 1\right)^{2}} = \left|{x - 1}\right|^{\frac{2}{3}}$$
- No
$$\sqrt[3]{\left(x + 1\right)^{2}} = - \left|{x - 1}\right|^{\frac{2}{3}}$$
- No
es decir, función
no es
par ni impar
Pues, comprobamos:
$$\sqrt[3]{\left(x + 1\right)^{2}} = \left|{x - 1}\right|^{\frac{2}{3}}$$
- No
$$\sqrt[3]{\left(x + 1\right)^{2}} = - \left|{x - 1}\right|^{\frac{2}{3}}$$
- No
es decir, función
no es
par ni impar