Sr Examen

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Otras calculadoras

¿Cómo usar?
Gráfico de la función y =:
e^3*x+10*e^2*x
-cos(2*x)-sin(2*x)
6/(x^2+3)
-x^2+4*x
Expresiones idénticas
((cincuenta y nueve *x^ siete)/ setecientos veinte)-((mil ochocientos sesenta y uno *x^ seis)/ setecientos veinte)+((cuatro mil setecientos ochenta y nueve *x^ cinco)/ ciento cuarenta y cuatro)-((treinta y dos mil trescientos veintiuno *x^ cuatro)/ ciento cuarenta y cuatro)+((setenta y seis mil cuatrocientos cuarenta y siete *x^ tres)/ noventa)-((seiscientos cuarenta mil cuatrocientos veintisiete *x^ dos)/ trescientos sesenta)+((siete mil quinientos trece *x)/ cuatro)- setecientos cincuenta y cuatro
((59 multiplicar por x en el grado 7) dividir por 720) menos ((1861 multiplicar por x en el grado 6) dividir por 720) más ((4789 multiplicar por x en el grado 5) dividir por 144) menos ((32321 multiplicar por x en el grado 4) dividir por 144) más ((76447 multiplicar por x al cubo ) dividir por 90) menos ((640427 multiplicar por x al cuadrado ) dividir por 360) más ((7513 multiplicar por x) dividir por 4) menos 754
((cincuenta y nueve multiplicar por x en el grado siete) dividir por setecientos veinte) menos ((mil ochocientos sesenta y uno multiplicar por x en el grado seis) dividir por setecientos veinte) más ((cuatro mil setecientos ochenta y nueve multiplicar por x en el grado cinco) dividir por ciento cuarenta y cuatro) menos ((treinta y dos mil trescientos veintiuno multiplicar por x en el grado cuatro) dividir por ciento cuarenta y cuatro) más ((setenta y seis mil cuatrocientos cuarenta y siete multiplicar por x en el grado tres) dividir por noventa) menos ((seiscientos cuarenta mil cuatrocientos veintisiete multiplicar por x en el grado dos) dividir por trescientos sesenta) más ((siete mil quinientos trece multiplicar por x) dividir por cuatro) menos setecientos cincuenta y cuatro
((59*x7)/720)-((1861*x6)/720)+((4789*x5)/144)-((32321*x4)/144)+((76447*x3)/90)-((640427*x2)/360)+((7513*x)/4)-754
59*x7/720-1861*x6/720+4789*x5/144-32321*x4/144+76447*x3/90-640427*x2/360+7513*x/4-754
((59*x⁷)/720)-((1861*x⁶)/720)+((4789*x⁵)/144)-((32321*x⁴)/144)+((76447*x³)/90)-((640427*x²)/360)+((7513*x)/4)-754
((59*x en el grado 7)/720)-((1861*x en el grado 6)/720)+((4789*x en el grado 5)/144)-((32321*x en el grado 4)/144)+((76447*x en el grado 3)/90)-((640427*x en el grado 2)/360)+((7513*x)/4)-754
((59x^7)/720)-((1861x^6)/720)+((4789x^5)/144)-((32321x^4)/144)+((76447x^3)/90)-((640427x^2)/360)+((7513x)/4)-754
((59x7)/720)-((1861x6)/720)+((4789x5)/144)-((32321x4)/144)+((76447x3)/90)-((640427x2)/360)+((7513x)/4)-754
59x7/720-1861x6/720+4789x5/144-32321x4/144+76447x3/90-640427x2/360+7513x/4-754
59x^7/720-1861x^6/720+4789x^5/144-32321x^4/144+76447x^3/90-640427x^2/360+7513x/4-754
((59*x^7) dividir por 720)-((1861*x^6) dividir por 720)+((4789*x^5) dividir por 144)-((32321*x^4) dividir por 144)+((76447*x^3) dividir por 90)-((640427*x^2) dividir por 360)+((7513*x) dividir por 4)-754
Expresiones semejantes
((59*x^7)/720)+((1861*x^6)/720)+((4789*x^5)/144)-((32321*x^4)/144)+((76447*x^3)/90)-((640427*x^2)/360)+((7513*x)/4)-754
((59*x^7)/720)-((1861*x^6)/720)-((4789*x^5)/144)-((32321*x^4)/144)+((76447*x^3)/90)-((640427*x^2)/360)+((7513*x)/4)-754
((59*x^7)/720)-((1861*x^6)/720)+((4789*x^5)/144)-((32321*x^4)/144)+((76447*x^3)/90)-((640427*x^2)/360)-((7513*x)/4)-754
((59*x^7)/720)-((1861*x^6)/720)+((4789*x^5)/144)-((32321*x^4)/144)+((76447*x^3)/90)+((640427*x^2)/360)+((7513*x)/4)-754
((59*x^7)/720)-((1861*x^6)/720)+((4789*x^5)/144)-((32321*x^4)/144)-((76447*x^3)/90)-((640427*x^2)/360)+((7513*x)/4)-754
((59*x^7)/720)-((1861*x^6)/720)+((4789*x^5)/144)+((32321*x^4)/144)+((76447*x^3)/90)-((640427*x^2)/360)+((7513*x)/4)-754
((59*x^7)/720)-((1861*x^6)/720)+((4789*x^5)/144)-((32321*x^4)/144)+((76447*x^3)/90)-((640427*x^2)/360)+((7513*x)/4)+754

Trazado el gráfico de la función/ ((59*x^7)/720)-((1861*x^6)/720)+((4789*x^5)/144)-((32321*x^4)/144)+((76447*x^3)/90)-((640427*x^2)/360)+((7513*x)/4)-754

Gráfico de la función y = ((59x^7)/720)-((1861x^6)/720)+((4789x^5)/144)-((32321x^4)/144)+((76447x^3)/90)-((640427x^2)/360)+((7513*x)/4)-754

Solución

Ha introducido [src]

           7         6         5          4          3           2               
       59*x    1861*x    4789*x    32321*x    76447*x    640427*x    7513*x      
f(x) = ----- - ------- + ------- - -------- + -------- - --------- + ------ - 754
        720      720       144       144         90         360        4

f{\left(x \right)} = \left(\frac{7513 x}{4} + \left(- \frac{640427 x^{2}}{360} + \left(\frac{76447 x^{3}}{90} + \left(- \frac{32321 x^{4}}{144} + \left(\frac{4789 x^{5}}{144} + \left(- \frac{1861 x^{6}}{720} + \frac{59 x^{7}}{720}\right)\right)\right)\right)\right)\right) - 754

f = (7513*x)/4 - 640427*x^2/360 + (76447*x^3)/90 - 32321*x^4/144 + (4789*x^5)/144 - 1861*x^6/720 + (59*x^7)/720 - 754

Gráfico de la función

Puntos de cruce con el eje de coordenadas X

El gráfico de la función cruce el eje X con f = 0
o sea hay que resolver la ecuación:

\left(\frac{7513 x}{4} + \left(- \frac{640427 x^{2}}{360} + \left(\frac{76447 x^{3}}{90} + \left(- \frac{32321 x^{4}}{144} + \left(\frac{4789 x^{5}}{144} + \left(- \frac{1861 x^{6}}{720} + \frac{59 x^{7}}{720}\right)\right)\right)\right)\right)\right) - 754 = 0

Resolvermos esta ecuación
Puntos de cruce con el eje X:

Solución analítica

x_{1} = 2

x_{2} = 3

x_{3} = \operatorname{CRootOf} {\left(59 x^{5} - 1566 x^{4} + 15761 x^{3} - 73404 x^{2} + 149990 x - 90480, 0\right)}

x_{4} = \operatorname{CRootOf} {\left(59 x^{5} - 1566 x^{4} + 15761 x^{3} - 73404 x^{2} + 149990 x - 90480, 1\right)}

x_{5} = \operatorname{CRootOf} {\left(59 x^{5} - 1566 x^{4} + 15761 x^{3} - 73404 x^{2} + 149990 x - 90480, 2\right)}

Solución numérica

x_{1} = 2

x_{2} = 0.991960240234753

x_{3} = 7.91851316255755

x_{4} = 3

x_{5} = 7.29287316090738

Puntos de cruce con el eje de coordenadas Y

El gráfico cruce el eje Y cuando x es igual a 0:
sustituimos x = 0 en (59*x^7)/720 - 1861*x^6/720 + (4789*x^5)/144 - 32321*x^4/144 + (76447*x^3)/90 - 640427*x^2/360 + (7513*x)/4 - 754.

-754 + \left(\left(\left(\left(\left(\left(\frac{59 \cdot 0^{7}}{720} - \frac{1861 \cdot 0^{6}}{720}\right) + \frac{4789 \cdot 0^{5}}{144}\right) - \frac{32321 \cdot 0^{4}}{144}\right) + \frac{76447 \cdot 0^{3}}{90}\right) - \frac{640427 \cdot 0^{2}}{360}\right) + \frac{0 \cdot 7513}{4}\right)

Resultado:

f{\left(0 \right)} = -754

Punto:

(0, -754)

Extremos de la función

Para hallar los extremos hay que resolver la ecuación

\frac{d}{d x} f{\left(x \right)} = 0

(la derivada es igual a cero),
y las raíces de esta ecuación serán los extremos de esta función:

\frac{d}{d x} f{\left(x \right)} =

primera derivada

\frac{413 x^{6}}{720} - \frac{1861 x^{5}}{120} + \frac{23945 x^{4}}{144} - \frac{32321 x^{3}}{36} + \frac{76447 x^{2}}{30} - \frac{640427 x}{180} + \frac{7513}{4} = 0

Resolvermos esta ecuación
Raíces de esta ecuación

x_{1} = 1.33245609557609

x_{2} = 2.44666794677042

x_{3} = 3.86838375305242

x_{4} = 5.16517294538952

x_{5} = 6.55526001098421

x_{6} = 7.66837886081814

Signos de extremos en los puntos:

(1.33245609557609, 18.0083602646539)

(2.44666794677042, -5.82904726480137)

(3.86838375305242, 9.22938928740132)

(5.16517294538952, 0.646881634744204)

(6.55526001098421, 14.6060442610287)

(7.66837886081814, -8.55513817562678)

Intervalos de crecimiento y decrecimiento de la función:
Hallemos los intervalos donde la función crece y decrece y también los puntos mínimos y máximos de la función, para lo cual miramos cómo se comporta la función en los extremos con desviación mínima del extremo:
Puntos mínimos de la función:

x_{1} = 2.44666794677042

x_{2} = 5.16517294538952

x_{3} = 7.66837886081814

Puntos máximos de la función:

x_{3} = 1.33245609557609

x_{3} = 3.86838375305242

x_{3} = 6.55526001098421

Decrece en los intervalos

\left[7.66837886081814, \infty\right)

Crece en los intervalos

\left(-\infty, 2.44666794677042\right]

Puntos de flexiones

Hallemos los puntos de flexiones, para eso hay que resolver la ecuación

\frac{d^{2}}{d x^{2}} f{\left(x \right)} = 0

(la segunda derivada es igual a cero),
las raíces de la ecuación obtenida serán los puntos de flexión para el gráfico de la función indicado:

\frac{d^{2}}{d x^{2}} f{\left(x \right)} =

segunda derivada

\frac{1239 x^{5} - 27915 x^{4} + 239450 x^{3} - 969630 x^{2} + 1834728 x - 1280854}{360} = 0

Resolvermos esta ecuación
Raíces de esta ecuación

x_{1} = 1.72835208265895

x_{2} = 3.05879954708491

x_{3} = 4.51479775114299

x_{4} = 5.9544334831449

x_{5} = 7.27388347979391

Intervalos de convexidad y concavidad:
Hallemos los intervales donde la función es convexa o cóncava, para eso veamos cómo se comporta la función en los puntos de flexiones:
Cóncava en los intervalos

\left[1.72835208265895, 3.05879954708491\right] \cup \left[4.51479775114299, \infty\right)

Convexa en los intervalos

\left(-\infty, 1.72835208265895\right]

Asíntotas horizontales

Hallemos las asíntotas horizontales mediante los límites de esta función con x->+oo y x->-oo

\lim_{x \to -\infty}\left(\left(\frac{7513 x}{4} + \left(- \frac{640427 x^{2}}{360} + \left(\frac{76447 x^{3}}{90} + \left(- \frac{32321 x^{4}}{144} + \left(\frac{4789 x^{5}}{144} + \left(- \frac{1861 x^{6}}{720} + \frac{59 x^{7}}{720}\right)\right)\right)\right)\right)\right) - 754\right) = -\infty

Tomamos como el límite
es decir,
no hay asíntota horizontal a la izquierda

\lim_{x \to \infty}\left(\left(\frac{7513 x}{4} + \left(- \frac{640427 x^{2}}{360} + \left(\frac{76447 x^{3}}{90} + \left(- \frac{32321 x^{4}}{144} + \left(\frac{4789 x^{5}}{144} + \left(- \frac{1861 x^{6}}{720} + \frac{59 x^{7}}{720}\right)\right)\right)\right)\right)\right) - 754\right) = \infty

Tomamos como el límite
es decir,
no hay asíntota horizontal a la derecha

Asíntotas inclinadas

Se puede hallar la asíntota inclinada calculando el límite de la función (59*x^7)/720 - 1861*x^6/720 + (4789*x^5)/144 - 32321*x^4/144 + (76447*x^3)/90 - 640427*x^2/360 + (7513*x)/4 - 754, dividida por x con x->+oo y x ->-oo

\lim_{x \to -\infty}\left(\frac{\left(\frac{7513 x}{4} + \left(- \frac{640427 x^{2}}{360} + \left(\frac{76447 x^{3}}{90} + \left(- \frac{32321 x^{4}}{144} + \left(\frac{4789 x^{5}}{144} + \left(- \frac{1861 x^{6}}{720} + \frac{59 x^{7}}{720}\right)\right)\right)\right)\right)\right) - 754}{x}\right) = \infty

Tomamos como el límite
es decir,
no hay asíntota inclinada a la izquierda

\lim_{x \to \infty}\left(\frac{\left(\frac{7513 x}{4} + \left(- \frac{640427 x^{2}}{360} + \left(\frac{76447 x^{3}}{90} + \left(- \frac{32321 x^{4}}{144} + \left(\frac{4789 x^{5}}{144} + \left(- \frac{1861 x^{6}}{720} + \frac{59 x^{7}}{720}\right)\right)\right)\right)\right)\right) - 754}{x}\right) = \infty

Tomamos como el límite
es decir,
no hay asíntota inclinada a la derecha

Paridad e imparidad de la función

Comprobemos si la función es par o impar mediante las relaciones f = f(-x) и f = -f(-x).
Pues, comprobamos:

\left(\frac{7513 x}{4} + \left(- \frac{640427 x^{2}}{360} + \left(\frac{76447 x^{3}}{90} + \left(- \frac{32321 x^{4}}{144} + \left(\frac{4789 x^{5}}{144} + \left(- \frac{1861 x^{6}}{720} + \frac{59 x^{7}}{720}\right)\right)\right)\right)\right)\right) - 754 = - \frac{59 x^{7}}{720} - \frac{4789 x^{5}}{144} - \frac{76447 x^{3}}{90} - \frac{7513 x}{4} - \frac{640427 x^{2}}{360} - \frac{32321 x^{4}}{144} - \frac{1861 x^{6}}{720} - 754

- No

\left(\frac{7513 x}{4} + \left(- \frac{640427 x^{2}}{360} + \left(\frac{76447 x^{3}}{90} + \left(- \frac{32321 x^{4}}{144} + \left(\frac{4789 x^{5}}{144} + \left(- \frac{1861 x^{6}}{720} + \frac{59 x^{7}}{720}\right)\right)\right)\right)\right)\right) - 754 = \frac{59 x^{7}}{720} + \frac{4789 x^{5}}{144} + \frac{76447 x^{3}}{90} + \frac{7513 x}{4} + \frac{640427 x^{2}}{360} + \frac{32321 x^{4}}{144} + \frac{1861 x^{6}}{720} + 754

- No
es decir, función
no es
par ni impar

Gráfico

Otras calculadoras

¿Cómo usar?

Expresiones idénticas

Expresiones semejantes

Gráfico de la función y = ((59x^7)/720)-((1861x^6)/720)+((4789x^5)/144)-((32321x^4)/144)+((76447x^3)/90)-((640427x^2)/360)+((7513*x)/4)-754

Gráfico:

Puntos de intersección:

Definida a trozos:

Solución

Otras calculadoras

¿Cómo usar?

Expresiones idénticas

Expresiones semejantes

Gráfico de la función y = ((59*x^7)/720)-((1861*x^6)/720)+((4789*x^5)/144)-((32321*x^4)/144)+((76447*x^3)/90)-((640427*x^2)/360)+((7513*x)/4)-754

Gráfico:

Puntos de intersección:

Definida a trozos:

Solución

Gráfico de la función y = ((59x^7)/720)-((1861x^6)/720)+((4789x^5)/144)-((32321x^4)/144)+((76447x^3)/90)-((640427x^2)/360)+((7513*x)/4)-754