Sr Examen

Otras calculadoras

  • ¿Cómo usar?

  • Gráfico de la función y =:
  • (17-x^2)/(4x-5) (17-x^2)/(4x-5)
  • y=x^3-6x^2 y=x^3-6x^2
  • y=x^4-x^2-4 y=x^4-x^2-4
  • 10*x*e^(-2x) 10*x*e^(-2x)

  • Expresiones idénticas

  • (sin(x)*sin(x))/((cos(x)*cos(x)*cos(x)*cos(x))+ cero . uno)-((sin(x)*sin(x))/(cos(x)*cos(x)*cos(x)*cos(x)))/ cero . uno
  • ( seno de (x) multiplicar por seno de (x)) dividir por (( coseno de (x) multiplicar por coseno de (x) multiplicar por coseno de (x) multiplicar por coseno de (x)) más 0.001) menos (( seno de (x) multiplicar por seno de (x)) dividir por ( coseno de (x) multiplicar por coseno de (x) multiplicar por coseno de (x) multiplicar por coseno de (x))) dividir por 0.001
  • ( seno de (x) multiplicar por seno de (x)) dividir por (( coseno de (x) multiplicar por coseno de (x) multiplicar por coseno de (x) multiplicar por coseno de (x)) más cero . uno) menos (( seno de (x) multiplicar por seno de (x)) dividir por ( coseno de (x) multiplicar por coseno de (x) multiplicar por coseno de (x) multiplicar por coseno de (x))) dividir por cero . uno
  • (sin(x)sin(x))/((cos(x)cos(x)cos(x)cos(x))+0.001)-((sin(x)sin(x))/(cos(x)cos(x)cos(x)cos(x)))/0.001
  • sinxsinx/cosxcosxcosxcosx+0.001-sinxsinx/cosxcosxcosxcosx/0.001
  • (sin(x)*sin(x)) dividir por ((cos(x)*cos(x)*cos(x)*cos(x))+0.001)-((sin(x)*sin(x)) dividir por (cos(x)*cos(x)*cos(x)*cos(x))) dividir por 0.001

  • Expresiones semejantes

  • (sin(x)*sin(x))/((cos(x)*cos(x)*cos(x)*cos(x))-0.001)-((sin(x)*sin(x))/(cos(x)*cos(x)*cos(x)*cos(x)))/0.001
  • (sin(x)*sin(x))/((cos(x)*cos(x)*cos(x)*cos(x))+0.001)+((sin(x)*sin(x))/(cos(x)*cos(x)*cos(x)*cos(x)))/0.001
  • (sinx*sinx)/((cosx*cosx*cosx*cosx)+0.001)-((sinx*sinx)/(cosx*cosx*cosx*cosx))/0.001
Trazado el gráfico de la función/ (sin(x)*sin(x))/((cos(x)*cos(x)*cos(x)*cos(x))+0.001)-((sin(x)*sin(x))/(cos(x)*cos(x)*cos(x)*cos(x)))/0.001

Gráfico de la función y = (sin(x)*sin(x))/((cos(x)*cos(x)*cos(x)*cos(x))+0.001)-((sin(x)*sin(x))/(cos(x)*cos(x)*cos(x)*cos(x)))/0.001

v

Gráfico:

interior superior

Puntos de intersección:

mostrar?

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
                                              /       sin(x)*sin(x)       \
                                              |---------------------------|
                  sin(x)*sin(x)               \cos(x)*cos(x)*cos(x)*cos(x)/
f(x) = ------------------------------------ - -----------------------------
       cos(x)*cos(x)*cos(x)*cos(x) + 1/1000               1/1000
/ sin(x)*sin(x) \ |---------------------------| sin(x)*sin(x) \cos(x)*cos(x)*cos(x)*cos(x)/ f(x) = ------------------------------------ - ----------------------------- cos(x)*cos(x)*cos(x)*cos(x) + 1/1000 1/1000 
f = -(sin(x)*sin(x))/((((cos(x)*cos(x))*cos(x))*cos(x)))/1/1000 + (sin(x)*sin(x))/(((cos(x)*cos(x))*cos(x))*cos(x) + 1/1000)
Gráfico de la función
Dominio de definición de la función
Puntos en los que la función no está definida exactamente:
$$x_{1} = 1.5707963267949$$
$$x_{2} = 4.71238898038469$$
Puntos de cruce con el eje de coordenadas Y
El gráfico cruce el eje Y cuando x es igual a 0:
sustituimos x = 0 en (sin(x)*sin(x))/(((cos(x)*cos(x))*cos(x))*cos(x) + 1/1000) - (sin(x)*sin(x))/((((cos(x)*cos(x))*cos(x))*cos(x)))/1/1000.
                                       /       sin(0)*sin(0)       \
                                       |---------------------------|
           sin(0)*sin(0)               \cos(0)*cos(0)*cos(0)*cos(0)/
------------------------------------ - -----------------------------
cos(0)*cos(0)*cos(0)*cos(0) + 1/1000               1/1000

Resultado:
$$f{\left(0 \right)} = 0$$
Punto:
(0, 0)
Asíntotas verticales
Hay:
$$x_{1} = 1.5707963267949$$
$$x_{2} = 4.71238898038469$$
Asíntotas horizontales
Hallemos las asíntotas horizontales mediante los límites de esta función con x->+oo y x->-oo
True

Tomamos como el límite
es decir,
ecuación de la asíntota horizontal a la izquierda:
          /                                       /       sin(x)*sin(x)       \\
          |                                       |---------------------------||
          |           sin(x)*sin(x)               \cos(x)*cos(x)*cos(x)*cos(x)/|
y =  lim  |------------------------------------ - -----------------------------|
    x->-oo\cos(x)*cos(x)*cos(x)*cos(x) + 1/1000               1/1000           /

True

Tomamos como el límite
es decir,
ecuación de la asíntota horizontal a la derecha:
         /                                       /       sin(x)*sin(x)       \\
         |                                       |---------------------------||
         |           sin(x)*sin(x)               \cos(x)*cos(x)*cos(x)*cos(x)/|
y =  lim |------------------------------------ - -----------------------------|
    x->oo\cos(x)*cos(x)*cos(x)*cos(x) + 1/1000               1/1000           /
Asíntotas inclinadas
Se puede hallar la asíntota inclinada calculando el límite de la función (sin(x)*sin(x))/(((cos(x)*cos(x))*cos(x))*cos(x) + 1/1000) - (sin(x)*sin(x))/((((cos(x)*cos(x))*cos(x))*cos(x)))/1/1000, dividida por x con x->+oo y x ->-oo
True

Tomamos como el límite
es decir,
ecuación de la asíntota inclinada a la izquierda:
            /                                       /       sin(x)*sin(x)       \\
            |                                       |---------------------------||
            |           sin(x)*sin(x)               \cos(x)*cos(x)*cos(x)*cos(x)/|
            |------------------------------------ - -----------------------------|
            |cos(x)*cos(x)*cos(x)*cos(x) + 1/1000               1/1000           |
y = x* lim  |--------------------------------------------------------------------|
      x->-oo\                                 x                                  /

True

Tomamos como el límite
es decir,
ecuación de la asíntota inclinada a la derecha:
           /                                       /       sin(x)*sin(x)       \\
           |                                       |---------------------------||
           |           sin(x)*sin(x)               \cos(x)*cos(x)*cos(x)*cos(x)/|
           |------------------------------------ - -----------------------------|
           |cos(x)*cos(x)*cos(x)*cos(x) + 1/1000               1/1000           |
y = x* lim |--------------------------------------------------------------------|
      x->oo\                                 x                                  /
Paridad e imparidad de la función
Comprobemos si la función es par o impar mediante las relaciones f = f(-x) и f = -f(-x).
Pues, comprobamos:
                                       /       sin(x)*sin(x)       \                                                      
                                       |---------------------------|                    2                             2   
           sin(x)*sin(x)               \cos(x)*cos(x)*cos(x)*cos(x)/                 sin (x)                  1000*sin (x)
------------------------------------ - ----------------------------- = ------------------------------------ - ------------
cos(x)*cos(x)*cos(x)*cos(x) + 1/1000               1/1000              cos(x)*cos(x)*cos(x)*cos(x) + 1/1000        4      
                                                                                                                cos (x)

- No
                                       /       sin(x)*sin(x)       \                                                        
                                       |---------------------------|                      2                             2   
           sin(x)*sin(x)               \cos(x)*cos(x)*cos(x)*cos(x)/                   sin (x)                  1000*sin (x)
------------------------------------ - ----------------------------- = - ------------------------------------ + ------------
cos(x)*cos(x)*cos(x)*cos(x) + 1/1000               1/1000                cos(x)*cos(x)*cos(x)*cos(x) + 1/1000        4      
                                                                                                                  cos (x)

- No
es decir, función
no es
par ni impar
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