Sr Examen
Otras calculadoras
- Gráfico de la función implícita
- Derivadas paso a paso
- Integrales paso a paso
- Gráfico de la función paramétrica
- Gráfico en coordenadas polares
- Superficie especificada paramétricamente
- Superficie dada por la ecuación
- Curva en el espacio especificada paramétricamente
- Superficie de una figura limitada con líneas
- Puntos de cruce de las funciones
-
¿Cómo usar?
- Gráfico de la función y =:
-
y=x^3-6x^2+8x
-
y=x^2+2x
-
y=(x+1)/(x-1)
-
y=x+1
-
Expresiones idénticas
- dos *x+ tres +tg(cero . cuatro *x)
- 2 multiplicar por x más 3 más tg(0.4 multiplicar por x)
- dos multiplicar por x más tres más tg(cero . cuatro multiplicar por x)
- 2x+3+tg(0.4x)
- 2x+3+tg0.4x
-
Expresiones semejantes
- 2*x-3+tg(0.4*x)
- 2*x+3-tg(0.4*x)
Gráfico de la función y = 2*x+3+tg(0.4*x)
Solución
Ha introducido
[src]
/2*x\
f(x) = 2*x + 3 + tan|---|
\ 5 /
$$f{\left(x \right)} = \left(2 x + 3\right) + \tan{\left(\frac{2 x}{5} \right)}$$
f = 2*x + 3 + tan(2*x/5)
Gráfico de la función
Puntos de cruce con el eje de coordenadas X
El gráfico de la función cruce el eje X con f = 0
o sea hay que resolver la ecuación:
$$\left(2 x + 3\right) + \tan{\left(\frac{2 x}{5} \right)} = 0$$
Resolvermos esta ecuación
Puntos de cruce con el eje X:
Solución numérica
$$x_{1} = -1.23160635159761$$
$$x_{2} = 4.14774265161852$$
o sea hay que resolver la ecuación:
$$\left(2 x + 3\right) + \tan{\left(\frac{2 x}{5} \right)} = 0$$
Resolvermos esta ecuación
Puntos de cruce con el eje X:
Solución numérica
$$x_{1} = -1.23160635159761$$
$$x_{2} = 4.14774265161852$$
Puntos de flexiones
Hallemos los puntos de flexiones, para eso hay que resolver la ecuación
$$\frac{d^{2}}{d x^{2}} f{\left(x \right)} = 0$$
(la segunda derivada es igual a cero),
las raíces de la ecuación obtenida serán los puntos de flexión para el gráfico de la función indicado:
$$\frac{d^{2}}{d x^{2}} f{\left(x \right)} = $$
segunda derivada
$$\frac{8 \left(\tan^{2}{\left(\frac{2 x}{5} \right)} + 1\right) \tan{\left(\frac{2 x}{5} \right)}}{25} = 0$$
Resolvermos esta ecuación
Raíces de esta ecuación
$$x_{1} = 0$$
Intervalos de convexidad y concavidad:
Hallemos los intervales donde la función es convexa o cóncava, para eso veamos cómo se comporta la función en los puntos de flexiones:
Cóncava en los intervalos
$$\left[0, \infty\right)$$
Convexa en los intervalos
$$\left(-\infty, 0\right]$$
$$\frac{d^{2}}{d x^{2}} f{\left(x \right)} = 0$$
(la segunda derivada es igual a cero),
las raíces de la ecuación obtenida serán los puntos de flexión para el gráfico de la función indicado:
$$\frac{d^{2}}{d x^{2}} f{\left(x \right)} = $$
segunda derivada
$$\frac{8 \left(\tan^{2}{\left(\frac{2 x}{5} \right)} + 1\right) \tan{\left(\frac{2 x}{5} \right)}}{25} = 0$$
Resolvermos esta ecuación
Raíces de esta ecuación
$$x_{1} = 0$$
Intervalos de convexidad y concavidad:
Hallemos los intervales donde la función es convexa o cóncava, para eso veamos cómo se comporta la función en los puntos de flexiones:
Cóncava en los intervalos
$$\left[0, \infty\right)$$
Convexa en los intervalos
$$\left(-\infty, 0\right]$$
Asíntotas horizontales
Hallemos las asíntotas horizontales mediante los límites de esta función con x->+oo y x->-oo
Tomamos como el límite
es decir,
ecuación de la asíntota horizontal a la izquierda:
$$y = \lim_{x \to -\infty}\left(\left(2 x + 3\right) + \tan{\left(\frac{2 x}{5} \right)}\right)$$
Tomamos como el límite
es decir,
ecuación de la asíntota horizontal a la derecha:
$$y = \lim_{x \to \infty}\left(\left(2 x + 3\right) + \tan{\left(\frac{2 x}{5} \right)}\right)$$
True
Tomamos como el límite
es decir,
ecuación de la asíntota horizontal a la izquierda:
$$y = \lim_{x \to -\infty}\left(\left(2 x + 3\right) + \tan{\left(\frac{2 x}{5} \right)}\right)$$
True
Tomamos como el límite
es decir,
ecuación de la asíntota horizontal a la derecha:
$$y = \lim_{x \to \infty}\left(\left(2 x + 3\right) + \tan{\left(\frac{2 x}{5} \right)}\right)$$
Asíntotas inclinadas
Se puede hallar la asíntota inclinada calculando el límite de la función 2*x + 3 + tan(2*x/5), dividida por x con x->+oo y x ->-oo
Tomamos como el límite
es decir,
ecuación de la asíntota inclinada a la izquierda:
$$y = x \lim_{x \to -\infty}\left(\frac{\left(2 x + 3\right) + \tan{\left(\frac{2 x}{5} \right)}}{x}\right)$$
Tomamos como el límite
es decir,
ecuación de la asíntota inclinada a la derecha:
$$y = x \lim_{x \to \infty}\left(\frac{\left(2 x + 3\right) + \tan{\left(\frac{2 x}{5} \right)}}{x}\right)$$
True
Tomamos como el límite
es decir,
ecuación de la asíntota inclinada a la izquierda:
$$y = x \lim_{x \to -\infty}\left(\frac{\left(2 x + 3\right) + \tan{\left(\frac{2 x}{5} \right)}}{x}\right)$$
True
Tomamos como el límite
es decir,
ecuación de la asíntota inclinada a la derecha:
$$y = x \lim_{x \to \infty}\left(\frac{\left(2 x + 3\right) + \tan{\left(\frac{2 x}{5} \right)}}{x}\right)$$
Paridad e imparidad de la función
Comprobemos si la función es par o impar mediante las relaciones f = f(-x) и f = -f(-x).
Pues, comprobamos:
$$\left(2 x + 3\right) + \tan{\left(\frac{2 x}{5} \right)} = - 2 x - \tan{\left(\frac{2 x}{5} \right)} + 3$$
- No
$$\left(2 x + 3\right) + \tan{\left(\frac{2 x}{5} \right)} = 2 x + \tan{\left(\frac{2 x}{5} \right)} - 3$$
- No
es decir, función
no es
par ni impar
Pues, comprobamos:
$$\left(2 x + 3\right) + \tan{\left(\frac{2 x}{5} \right)} = - 2 x - \tan{\left(\frac{2 x}{5} \right)} + 3$$
- No
$$\left(2 x + 3\right) + \tan{\left(\frac{2 x}{5} \right)} = 2 x + \tan{\left(\frac{2 x}{5} \right)} - 3$$
- No
es decir, función
no es
par ni impar
Gráfico