Sr Examen
Otras calculadoras
- Gráfico de la función implícita
- Derivadas paso a paso
- Integrales paso a paso
- Gráfico de la función paramétrica
- Gráfico en coordenadas polares
- Superficie especificada paramétricamente
- Superficie dada por la ecuación
- Curva en el espacio especificada paramétricamente
- Superficie de una figura limitada con líneas
- Puntos de cruce de las funciones
-
¿Cómo usar?
- Gráfico de la función y =:
-
x^2-x+5
-
(x+1)*(x-2)^2
-
x*(-1-log(x))
-
-sqrt(1-x^2)
-
Expresiones idénticas
- uno / diez +exp(-x/ cinco)/ diez
- 1 dividir por 10 más exponente de ( menos x dividir por 5) dividir por 10
- uno dividir por diez más exponente de ( menos x dividir por cinco) dividir por diez
- 1/10+exp-x/5/10
- 1 dividir por 10+exp(-x dividir por 5) dividir por 10
-
Expresiones semejantes
- 1/10-exp(-x/5)/10
- 1/10+exp(x/5)/10
-
Expresiones con funciones
- Exponente exp
- exp(3*x)*sin(x)
- exp(2*x)/3
- exp(1+x)/(-1+exp(1+x))
- exp(1-t)/(-1+exp(1-t))
- exp(-x)*sin(x)
Gráfico de la función y = 1/10+exp(-x/5)/10
Solución
Ha introducido
[src]
-x
---
5
1 e
f(x) = -- + ----
10 10
$$f{\left(x \right)} = \frac{e^{\frac{\left(-1\right) x}{5}}}{10} + \frac{1}{10}$$
f = exp((-x)/5)/10 + 1/10
Gráfico de la función
Puntos de cruce con el eje de coordenadas X
El gráfico de la función cruce el eje X con f = 0
o sea hay que resolver la ecuación:
$$\frac{e^{\frac{\left(-1\right) x}{5}}}{10} + \frac{1}{10} = 0$$
Resolvermos esta ecuación
Solución no hallada,
puede ser que el gráfico no cruce el eje X
o sea hay que resolver la ecuación:
$$\frac{e^{\frac{\left(-1\right) x}{5}}}{10} + \frac{1}{10} = 0$$
Resolvermos esta ecuación
Solución no hallada,
puede ser que el gráfico no cruce el eje X
Extremos de la función
Para hallar los extremos hay que resolver la ecuación
$$\frac{d}{d x} f{\left(x \right)} = 0$$
(la derivada es igual a cero),
y las raíces de esta ecuación serán los extremos de esta función:
$$\frac{d}{d x} f{\left(x \right)} = $$
primera derivada
$$- \frac{e^{\frac{\left(-1\right) x}{5}}}{50} = 0$$
Resolvermos esta ecuación
Soluciones no halladas,
tal vez la función no tenga extremos
$$\frac{d}{d x} f{\left(x \right)} = 0$$
(la derivada es igual a cero),
y las raíces de esta ecuación serán los extremos de esta función:
$$\frac{d}{d x} f{\left(x \right)} = $$
primera derivada
$$- \frac{e^{\frac{\left(-1\right) x}{5}}}{50} = 0$$
Resolvermos esta ecuación
Soluciones no halladas,
tal vez la función no tenga extremos
Puntos de flexiones
Hallemos los puntos de flexiones, para eso hay que resolver la ecuación
$$\frac{d^{2}}{d x^{2}} f{\left(x \right)} = 0$$
(la segunda derivada es igual a cero),
las raíces de la ecuación obtenida serán los puntos de flexión para el gráfico de la función indicado:
$$\frac{d^{2}}{d x^{2}} f{\left(x \right)} = $$
segunda derivada
$$\frac{e^{- \frac{x}{5}}}{250} = 0$$
Resolvermos esta ecuación
Soluciones no halladas,
tal vez la función no tenga flexiones
$$\frac{d^{2}}{d x^{2}} f{\left(x \right)} = 0$$
(la segunda derivada es igual a cero),
las raíces de la ecuación obtenida serán los puntos de flexión para el gráfico de la función indicado:
$$\frac{d^{2}}{d x^{2}} f{\left(x \right)} = $$
segunda derivada
$$\frac{e^{- \frac{x}{5}}}{250} = 0$$
Resolvermos esta ecuación
Soluciones no halladas,
tal vez la función no tenga flexiones
Asíntotas horizontales
Hallemos las asíntotas horizontales mediante los límites de esta función con x->+oo y x->-oo
$$\lim_{x \to -\infty}\left(\frac{e^{\frac{\left(-1\right) x}{5}}}{10} + \frac{1}{10}\right) = \infty$$
Tomamos como el límite
es decir,
no hay asíntota horizontal a la izquierda
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{e^{\frac{\left(-1\right) x}{5}}}{10} + \frac{1}{10}\right) = \frac{1}{10}$$
Tomamos como el límite
es decir,
ecuación de la asíntota horizontal a la derecha:
$$y = \frac{1}{10}$$
$$\lim_{x \to -\infty}\left(\frac{e^{\frac{\left(-1\right) x}{5}}}{10} + \frac{1}{10}\right) = \infty$$
Tomamos como el límite
es decir,
no hay asíntota horizontal a la izquierda
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{e^{\frac{\left(-1\right) x}{5}}}{10} + \frac{1}{10}\right) = \frac{1}{10}$$
Tomamos como el límite
es decir,
ecuación de la asíntota horizontal a la derecha:
$$y = \frac{1}{10}$$
Asíntotas inclinadas
Se puede hallar la asíntota inclinada calculando el límite de la función 1/10 + exp((-x)/5)/10, dividida por x con x->+oo y x ->-oo
$$\lim_{x \to -\infty}\left(\frac{\frac{e^{\frac{\left(-1\right) x}{5}}}{10} + \frac{1}{10}}{x}\right) = -\infty$$
Tomamos como el límite
es decir,
no hay asíntota inclinada a la izquierda
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{\frac{e^{\frac{\left(-1\right) x}{5}}}{10} + \frac{1}{10}}{x}\right) = 0$$
Tomamos como el límite
es decir,
la inclinada coincide con la asíntota horizontal a la izquierda
$$\lim_{x \to -\infty}\left(\frac{\frac{e^{\frac{\left(-1\right) x}{5}}}{10} + \frac{1}{10}}{x}\right) = -\infty$$
Tomamos como el límite
es decir,
no hay asíntota inclinada a la izquierda
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{\frac{e^{\frac{\left(-1\right) x}{5}}}{10} + \frac{1}{10}}{x}\right) = 0$$
Tomamos como el límite
es decir,
la inclinada coincide con la asíntota horizontal a la izquierda
Paridad e imparidad de la función
Comprobemos si la función es par o impar mediante las relaciones f = f(-x) и f = -f(-x).
Pues, comprobamos:
$$\frac{e^{\frac{\left(-1\right) x}{5}}}{10} + \frac{1}{10} = \frac{e^{\frac{x}{5}}}{10} + \frac{1}{10}$$
- No
$$\frac{e^{\frac{\left(-1\right) x}{5}}}{10} + \frac{1}{10} = - \frac{e^{\frac{x}{5}}}{10} - \frac{1}{10}$$
- No
es decir, función
no es
par ni impar
Pues, comprobamos:
$$\frac{e^{\frac{\left(-1\right) x}{5}}}{10} + \frac{1}{10} = \frac{e^{\frac{x}{5}}}{10} + \frac{1}{10}$$
- No
$$\frac{e^{\frac{\left(-1\right) x}{5}}}{10} + \frac{1}{10} = - \frac{e^{\frac{x}{5}}}{10} - \frac{1}{10}$$
- No
es decir, función
no es
par ni impar