Sr Examen

Lang:

¿Cómo usar?
Gráfico de la función y =:
y=(x+1)^3
2*x^2-6*x
y=2x
y=1/(x^2+1)
Expresiones idénticas
exp(cuatro *x)/(uno +exp(x*(cuatro +x^ tres)))
exponente de (4 multiplicar por x) dividir por (1 más exponente de (x multiplicar por (4 más x al cubo )))
exponente de (cuatro multiplicar por x) dividir por (uno más exponente de (x multiplicar por (cuatro más x en el grado tres)))
exp(4*x)/(1+exp(x*(4+x3)))
exp4*x/1+expx*4+x3
exp(4*x)/(1+exp(x*(4+x³)))
exp(4*x)/(1+exp(x*(4+x en el grado 3)))
exp(4x)/(1+exp(x(4+x^3)))
exp(4x)/(1+exp(x(4+x3)))
exp4x/1+expx4+x3
exp4x/1+expx4+x^3
exp(4*x) dividir por (1+exp(x*(4+x^3)))
Expresiones semejantes
exp(4*x)/(1+exp(x*(4-x^3)))
exp(4*x)/(1-exp(x*(4+x^3)))
Expresiones con funciones
Exponente exp
exp(-1/(3x))
exp((2*x-2)/x)
exp(x)+exp(x*(-3+sqrt(21))/2)+exp(x*(-3-sqrt(21))/2)
exp(cosx-sinx)
expsin(x)
Exponente exp
exp(-1/(3x))
exp((2*x-2)/x)
exp(x)+exp(x*(-3+sqrt(21))/2)+exp(x*(-3-sqrt(21))/2)
exp(cosx-sinx)
expsin(x)

Gráfico de la función y = exp(4x)/(1+exp(x(4+x^3)))

Ha introducido [src]

              4*x     
             e        
f(x) = ---------------
              /     3\
            x*\4 + x /
       1 + e

f{\left(x \right)} = \frac{e^{4 x}}{e^{x \left(x^{3} + 4\right)} + 1}

f = exp(4*x)/(exp(x*(x^3 + 4)) + 1)

Gráfico de la función

Puntos de cruce con el eje de coordenadas X

El gráfico de la función cruce el eje X con f = 0
o sea hay que resolver la ecuación:

\frac{e^{4 x}}{e^{x \left(x^{3} + 4\right)} + 1} = 0

Resolvermos esta ecuación
Solución no hallada,
puede ser que el gráfico no cruce el eje X

Puntos de cruce con el eje de coordenadas Y

El gráfico cruce el eje Y cuando x es igual a 0:
sustituimos x = 0 en exp(4*x)/(1 + exp(x*(4 + x^3))).

\frac{e^{0 \cdot 4}}{1 + e^{0 \left(0^{3} + 4\right)}}

Resultado:

f{\left(0 \right)} = \frac{1}{2}

Punto:

(0, 1/2)

Asíntotas horizontales

Hallemos las asíntotas horizontales mediante los límites de esta función con x->+oo y x->-oo

\lim_{x \to -\infty}\left(\frac{e^{4 x}}{e^{x \left(x^{3} + 4\right)} + 1}\right) = 0

Tomamos como el límite
es decir,
ecuación de la asíntota horizontal a la izquierda:

y = 0

\lim_{x \to \infty}\left(\frac{e^{4 x}}{e^{x \left(x^{3} + 4\right)} + 1}\right) = 0

Tomamos como el límite
es decir,
ecuación de la asíntota horizontal a la derecha:

y = 0

Asíntotas inclinadas

Se puede hallar la asíntota inclinada calculando el límite de la función exp(4*x)/(1 + exp(x*(4 + x^3))), dividida por x con x->+oo y x ->-oo

\lim_{x \to -\infty}\left(\frac{e^{4 x}}{x \left(e^{x \left(x^{3} + 4\right)} + 1\right)}\right) = 0

Tomamos como el límite
es decir,
la inclinada coincide con la asíntota horizontal a la derecha

\lim_{x \to \infty}\left(\frac{e^{4 x}}{x \left(e^{x \left(x^{3} + 4\right)} + 1\right)}\right) = 0

Tomamos como el límite
es decir,
la inclinada coincide con la asíntota horizontal a la izquierda

Paridad e imparidad de la función

Comprobemos si la función es par o impar mediante las relaciones f = f(-x) и f = -f(-x).
Pues, comprobamos:

\frac{e^{4 x}}{e^{x \left(x^{3} + 4\right)} + 1} = \frac{e^{- 4 x}}{1 + e^{- x \left(4 - x^{3}\right)}}

- No

\frac{e^{4 x}}{e^{x \left(x^{3} + 4\right)} + 1} = - \frac{e^{- 4 x}}{1 + e^{- x \left(4 - x^{3}\right)}}

- No
es decir, función
no es
par ni impar

Gráfico de la función y = exp(4*x)/(1+exp(x*(4+x^3)))