Sr Examen

Otras calculadoras

  • ¿Cómo usar?

  • Gráfico de la función y =:
  • -sqrt(-1+sqrt(1-x^2))
  • 6x^4-12x^2-11
  • (((x^0.01x)^3)-10*x^2)+10*sinx
  • 2x^3+7,5*x^2-9x

  • Expresiones idénticas

  • (((x^ cero .01x)^ tres)- diez *x^ dos)+ diez *sinx
  • (((x en el grado 0.01x) al cubo ) menos 10 multiplicar por x al cuadrado ) más 10 multiplicar por seno de x
  • (((x en el grado cero .01x) en el grado tres) menos diez multiplicar por x en el grado dos) más diez multiplicar por seno de x
  • (((x0.01x)3)-10*x2)+10*sinx
  • x0.01x3-10*x2+10*sinx
  • (((x^0.01x)³)-10*x²)+10*sinx
  • (((x en el grado 0.01x) en el grado 3)-10*x en el grado 2)+10*sinx
  • (((x^0.01x)^3)-10x^2)+10sinx
  • (((x0.01x)3)-10x2)+10sinx
  • x0.01x3-10x2+10sinx
  • x^0.01x^3-10x^2+10sinx

  • Expresiones semejantes

  • (((x^0.01x)^3)+10*x^2)+10*sinx
  • (((x^0.01x)^3)-10*x^2)-10*sinx
Trazado el gráfico de la función/ (((x^0.01x)^3)-10*x^2)+10*sinx

Gráfico de la función y = (((x^0.01x)^3)-10*x^2)+10*sinx

v

Gráfico:

interior superior

Puntos de intersección:

mostrar?

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
                 3                    
       /100___  \        2            
f(x) = \ \/ x *x/  - 10*x  + 10*sin(x)
$$f{\left(x \right)} = \left(- 10 x^{2} + \left(\sqrt[100]{x} x\right)^{3}\right) + 10 \sin{\left(x \right)}$$ 
f = -10*x^2 + (x^(1/100)*x)^3 + 10*sin(x)
Gráfico de la función
Puntos de cruce con el eje de coordenadas Y
El gráfico cruce el eje Y cuando x es igual a 0:
sustituimos x = 0 en (x^(1/100)*x)^3 - 10*x^2 + 10*sin(x).
$$\left(\left(0 \sqrt[100]{0}\right)^{3} - 10 \cdot 0^{2}\right) + 10 \sin{\left(0 \right)}$$
Resultado:
$$f{\left(0 \right)} = 0$$
Punto:
(0, 0)
Asíntotas horizontales
Hallemos las asíntotas horizontales mediante los límites de esta función con x->+oo y x->-oo
False

Tomamos como el límite
es decir,
ecuación de la asíntota horizontal a la izquierda:
False

True

Tomamos como el límite
es decir,
ecuación de la asíntota horizontal a la derecha:
$$y = \lim_{x \to \infty}\left(\left(- 10 x^{2} + \left(\sqrt[100]{x} x\right)^{3}\right) + 10 \sin{\left(x \right)}\right)$$
Asíntotas inclinadas
Se puede hallar la asíntota inclinada calculando el límite de la función (x^(1/100)*x)^3 - 10*x^2 + 10*sin(x), dividida por x con x->+oo y x ->-oo
$$\lim_{x \to -\infty}\left(\frac{\left(- 10 x^{2} + \left(\sqrt[100]{x} x\right)^{3}\right) + 10 \sin{\left(x \right)}}{x}\right) = 0$$
Tomamos como el límite
es decir,
la inclinada coincide con la asíntota horizontal a la derecha
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{\left(- 10 x^{2} + \left(\sqrt[100]{x} x\right)^{3}\right) + 10 \sin{\left(x \right)}}{x}\right) = \infty$$
Tomamos como el límite
es decir,
no hay asíntota inclinada a la derecha
Paridad e imparidad de la función
Comprobemos si la función es par o impar mediante las relaciones f = f(-x) и f = -f(-x).
Pues, comprobamos:
$$\left(- 10 x^{2} + \left(\sqrt[100]{x} x\right)^{3}\right) + 10 \sin{\left(x \right)} = - x^{3} \left(- x\right)^{\frac{3}{100}} - 10 x^{2} - 10 \sin{\left(x \right)}$$
- No
$$\left(- 10 x^{2} + \left(\sqrt[100]{x} x\right)^{3}\right) + 10 \sin{\left(x \right)} = x^{3} \left(- x\right)^{\frac{3}{100}} + 10 x^{2} + 10 \sin{\left(x \right)}$$
- No
es decir, función
no es
par ni impar
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