Para hallar los extremos hay que resolver la ecuación
$$\frac{d}{d x} f{\left(x \right)} = 0$$
(la derivada es igual a cero),
y las raíces de esta ecuación serán los extremos de esta función:
$$\frac{d}{d x} f{\left(x \right)} = $$
primera derivada$$- \frac{\left|{-3 + \frac{5}{x}}\right|}{\left(x - 2\right)^{2}} - \frac{5 \left(-3 + \frac{5}{x}\right) \operatorname{sign}{\left(3 - \frac{5}{x} \right)}}{x^{2} \left(3 - \frac{5}{x}\right) \left(x - 2\right)} = 0$$
Resolvermos esta ecuaciónSoluciones no halladas,
tal vez la función no tenga extremos