Sr Examen
Otras calculadoras
- Gráfico de la función implícita
- Derivadas paso a paso
- Integrales paso a paso
- Gráfico de la función paramétrica
- Gráfico en coordenadas polares
- Superficie especificada paramétricamente
- Superficie dada por la ecuación
- Curva en el espacio especificada paramétricamente
- Superficie de una figura limitada con líneas
- Puntos de cruce de las funciones
-
¿Cómo usar?
- Gráfico de la función y =:
-
y=(x+1)^3
-
y=2x
-
2*x^3-3*x
-
3-x^2
-
Expresiones idénticas
- (sqrt(x+ dos)/(x^ dos +5x+ cuatro))+ siete ^(x- dos)
- ( raíz cuadrada de (x más 2) dividir por (x al cuadrado más 5x más 4)) más 7 en el grado (x menos 2)
- ( raíz cuadrada de (x más dos) dividir por (x en el grado dos más 5x más cuatro)) más siete en el grado (x menos dos)
- (√(x+2)/(x^2+5x+4))+7^(x-2)
- (sqrt(x+2)/(x2+5x+4))+7(x-2)
- sqrtx+2/x2+5x+4+7x-2
- (sqrt(x+2)/(x²+5x+4))+7^(x-2)
- (sqrt(x+2)/(x en el grado 2+5x+4))+7 en el grado (x-2)
- sqrtx+2/x^2+5x+4+7^x-2
- (sqrt(x+2) dividir por (x^2+5x+4))+7^(x-2)
-
Expresiones semejantes
- (sqrt(x-2)/(x^2+5x+4))+7^(x-2)
- (sqrt(x+2)/(x^2+5x+4))+7^(x+2)
- (sqrt(x+2)/(x^2+5x-4))+7^(x-2)
- (sqrt(x+2)/(x^2-5x+4))+7^(x-2)
- (sqrt(x+2)/(x^2+5x+4))-7^(x-2)
-
Expresiones con funciones
- Raíz cuadrada sqrt
- sqrt(x^2+4*x+4)
- sqrt(x^2+1)-sqrt(x^2-1)
- sqrt(x^2-6*x+11)
- sqrt[x^2+10x+26]-2
- sqrt(9*x)^2+5
Gráfico de la función y = (sqrt(x+2)/(x^2+5x+4))+7^(x-2)
Solución
Ha introducido
[src]
_______
\/ x + 2 x - 2
f(x) = ------------ + 7
2
x + 5*x + 4
$$f{\left(x \right)} = 7^{x - 2} + \frac{\sqrt{x + 2}}{\left(x^{2} + 5 x\right) + 4}$$
f = 7^(x - 2) + sqrt(x + 2)/(x^2 + 5*x + 4)
Gráfico de la función
Dominio de definición de la función
Puntos en los que la función no está definida exactamente:
$$x_{1} = -4$$
$$x_{2} = -1$$
$$x_{1} = -4$$
$$x_{2} = -1$$
Puntos de cruce con el eje de coordenadas X
El gráfico de la función cruce el eje X con f = 0
o sea hay que resolver la ecuación:
$$7^{x - 2} + \frac{\sqrt{x + 2}}{\left(x^{2} + 5 x\right) + 4} = 0$$
Resolvermos esta ecuación
Solución no hallada,
puede ser que el gráfico no cruce el eje X
o sea hay que resolver la ecuación:
$$7^{x - 2} + \frac{\sqrt{x + 2}}{\left(x^{2} + 5 x\right) + 4} = 0$$
Resolvermos esta ecuación
Solución no hallada,
puede ser que el gráfico no cruce el eje X
Asíntotas verticales
Hay:
$$x_{1} = -4$$
$$x_{2} = -1$$
$$x_{1} = -4$$
$$x_{2} = -1$$
Asíntotas horizontales
Hallemos las asíntotas horizontales mediante los límites de esta función con x->+oo y x->-oo
$$\lim_{x \to -\infty}\left(7^{x - 2} + \frac{\sqrt{x + 2}}{\left(x^{2} + 5 x\right) + 4}\right) = 0$$
Tomamos como el límite
es decir,
ecuación de la asíntota horizontal a la izquierda:
$$y = 0$$
$$\lim_{x \to \infty}\left(7^{x - 2} + \frac{\sqrt{x + 2}}{\left(x^{2} + 5 x\right) + 4}\right) = \infty$$
Tomamos como el límite
es decir,
no hay asíntota horizontal a la derecha
$$\lim_{x \to -\infty}\left(7^{x - 2} + \frac{\sqrt{x + 2}}{\left(x^{2} + 5 x\right) + 4}\right) = 0$$
Tomamos como el límite
es decir,
ecuación de la asíntota horizontal a la izquierda:
$$y = 0$$
$$\lim_{x \to \infty}\left(7^{x - 2} + \frac{\sqrt{x + 2}}{\left(x^{2} + 5 x\right) + 4}\right) = \infty$$
Tomamos como el límite
es decir,
no hay asíntota horizontal a la derecha
Asíntotas inclinadas
Se puede hallar la asíntota inclinada calculando el límite de la función sqrt(x + 2)/(x^2 + 5*x + 4) + 7^(x - 2), dividida por x con x->+oo y x ->-oo
$$\lim_{x \to -\infty}\left(\frac{7^{x - 2} + \frac{\sqrt{x + 2}}{\left(x^{2} + 5 x\right) + 4}}{x}\right) = 0$$
Tomamos como el límite
es decir,
la inclinada coincide con la asíntota horizontal a la derecha
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{7^{x - 2} + \frac{\sqrt{x + 2}}{\left(x^{2} + 5 x\right) + 4}}{x}\right) = \infty$$
Tomamos como el límite
es decir,
no hay asíntota inclinada a la derecha
$$\lim_{x \to -\infty}\left(\frac{7^{x - 2} + \frac{\sqrt{x + 2}}{\left(x^{2} + 5 x\right) + 4}}{x}\right) = 0$$
Tomamos como el límite
es decir,
la inclinada coincide con la asíntota horizontal a la derecha
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{7^{x - 2} + \frac{\sqrt{x + 2}}{\left(x^{2} + 5 x\right) + 4}}{x}\right) = \infty$$
Tomamos como el límite
es decir,
no hay asíntota inclinada a la derecha
Paridad e imparidad de la función
Comprobemos si la función es par o impar mediante las relaciones f = f(-x) и f = -f(-x).
Pues, comprobamos:
$$7^{x - 2} + \frac{\sqrt{x + 2}}{\left(x^{2} + 5 x\right) + 4} = 7^{- x - 2} + \frac{\sqrt{2 - x}}{x^{2} - 5 x + 4}$$
- No
$$7^{x - 2} + \frac{\sqrt{x + 2}}{\left(x^{2} + 5 x\right) + 4} = - 7^{- x - 2} - \frac{\sqrt{2 - x}}{x^{2} - 5 x + 4}$$
- No
es decir, función
no es
par ni impar
Pues, comprobamos:
$$7^{x - 2} + \frac{\sqrt{x + 2}}{\left(x^{2} + 5 x\right) + 4} = 7^{- x - 2} + \frac{\sqrt{2 - x}}{x^{2} - 5 x + 4}$$
- No
$$7^{x - 2} + \frac{\sqrt{x + 2}}{\left(x^{2} + 5 x\right) + 4} = - 7^{- x - 2} - \frac{\sqrt{2 - x}}{x^{2} - 5 x + 4}$$
- No
es decir, función
no es
par ni impar
Gráfico