Sr Examen
Otras calculadoras
- Gráfico de la función implícita
- Derivadas paso a paso
- Integrales paso a paso
- Gráfico de la función paramétrica
- Gráfico en coordenadas polares
- Superficie especificada paramétricamente
- Superficie dada por la ecuación
- Curva en el espacio especificada paramétricamente
- Superficie de una figura limitada con líneas
- Puntos de cruce de las funciones
-
¿Cómo usar?
- Gráfico de la función y =:
-
x^3/(3-x^2)
-
(x-3)^2
-
x^2/(x-1)
-
x^3-3*x^2+4
-
Expresiones idénticas
- y=sqrt cuatro (x- dos)^4
- y es igual a raíz cuadrada de 4(x menos 2) en el grado 4
- y es igual a raíz cuadrada de cuatro (x menos dos) en el grado 4
- y=√4(x-2)^4
- y=sqrt4(x-2)4
- y=sqrt4x-24
- y=sqrt4(x-2)⁴
- y=sqrt4x-2^4
-
Expresiones semejantes
- y=sqrt4(x+2)^4
Gráfico de la función y = y=sqrt4(x-2)^4
Solución
Ha introducido
[src]
4
/ 0.25\
f(x) = \(x - 2) /
$$f{\left(x \right)} = \left(\left(x - 2\right)^{0.25}\right)^{4}$$
f = ((x - 2)^0.25)^4
Gráfico de la función
Puntos de cruce con el eje de coordenadas X
El gráfico de la función cruce el eje X con f = 0
o sea hay que resolver la ecuación:
$$\left(\left(x - 2\right)^{0.25}\right)^{4} = 0$$
Resolvermos esta ecuación
Puntos de cruce con el eje X:
Solución analítica
$$x_{1} = 2$$
Solución numérica
$$x_{1} = 2$$
o sea hay que resolver la ecuación:
$$\left(\left(x - 2\right)^{0.25}\right)^{4} = 0$$
Resolvermos esta ecuación
Puntos de cruce con el eje X:
Solución analítica
$$x_{1} = 2$$
Solución numérica
$$x_{1} = 2$$
Extremos de la función
Para hallar los extremos hay que resolver la ecuación
$$\frac{d}{d x} f{\left(x \right)} = 0$$
(la derivada es igual a cero),
y las raíces de esta ecuación serán los extremos de esta función:
$$\frac{d}{d x} f{\left(x \right)} = $$
primera derivada
$$\frac{1 \left(x - 2\right)^{1}}{\left(x - 2\right)^{1}} = 0$$
Resolvermos esta ecuación
Soluciones no halladas,
tal vez la función no tenga extremos
$$\frac{d}{d x} f{\left(x \right)} = 0$$
(la derivada es igual a cero),
y las raíces de esta ecuación serán los extremos de esta función:
$$\frac{d}{d x} f{\left(x \right)} = $$
primera derivada
$$\frac{1 \left(x - 2\right)^{1}}{\left(x - 2\right)^{1}} = 0$$
Resolvermos esta ecuación
Soluciones no halladas,
tal vez la función no tenga extremos
Puntos de flexiones
Hallemos los puntos de flexiones, para eso hay que resolver la ecuación
$$\frac{d^{2}}{d x^{2}} f{\left(x \right)} = 0$$
(la segunda derivada es igual a cero),
las raíces de la ecuación obtenida serán los puntos de flexión para el gráfico de la función indicado:
$$\frac{d^{2}}{d x^{2}} f{\left(x \right)} = $$
segunda derivada
$$0 = 0$$
Resolvermos esta ecuación
Soluciones no halladas,
tal vez la función no tenga flexiones
$$\frac{d^{2}}{d x^{2}} f{\left(x \right)} = 0$$
(la segunda derivada es igual a cero),
las raíces de la ecuación obtenida serán los puntos de flexión para el gráfico de la función indicado:
$$\frac{d^{2}}{d x^{2}} f{\left(x \right)} = $$
segunda derivada
$$0 = 0$$
Resolvermos esta ecuación
Soluciones no halladas,
tal vez la función no tenga flexiones
Asíntotas horizontales
Hallemos las asíntotas horizontales mediante los límites de esta función con x->+oo y x->-oo
$$\lim_{x \to -\infty} \left(\left(x - 2\right)^{0.25}\right)^{4} = -\infty$$
Tomamos como el límite
es decir,
no hay asíntota horizontal a la izquierda
$$\lim_{x \to \infty} \left(\left(x - 2\right)^{0.25}\right)^{4} = \infty$$
Tomamos como el límite
es decir,
no hay asíntota horizontal a la derecha
$$\lim_{x \to -\infty} \left(\left(x - 2\right)^{0.25}\right)^{4} = -\infty$$
Tomamos como el límite
es decir,
no hay asíntota horizontal a la izquierda
$$\lim_{x \to \infty} \left(\left(x - 2\right)^{0.25}\right)^{4} = \infty$$
Tomamos como el límite
es decir,
no hay asíntota horizontal a la derecha
Asíntotas inclinadas
Se puede hallar la asíntota inclinada calculando el límite de la función ((x - 2)^0.25)^4, dividida por x con x->+oo y x ->-oo
$$\lim_{x \to -\infty}\left(\frac{\left(x - 2\right)^{1}}{x}\right) = 1$$
Tomamos como el límite
es decir,
ecuación de la asíntota inclinada a la izquierda:
$$y = 1 x$$
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{\left(x - 2\right)^{1}}{x}\right) = 1$$
Tomamos como el límite
es decir,
ecuación de la asíntota inclinada a la derecha:
$$y = x$$
$$\lim_{x \to -\infty}\left(\frac{\left(x - 2\right)^{1}}{x}\right) = 1$$
Tomamos como el límite
es decir,
ecuación de la asíntota inclinada a la izquierda:
$$y = 1 x$$
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{\left(x - 2\right)^{1}}{x}\right) = 1$$
Tomamos como el límite
es decir,
ecuación de la asíntota inclinada a la derecha:
$$y = x$$
Paridad e imparidad de la función
Comprobemos si la función es par o impar mediante las relaciones f = f(-x) и f = -f(-x).
Pues, comprobamos:
$$\left(\left(x - 2\right)^{0.25}\right)^{4} = \left(- x - 2\right)^{1}$$
- No
$$\left(\left(x - 2\right)^{0.25}\right)^{4} = - \left(- x - 2\right)^{1}$$
- No
es decir, función
no es
par ni impar
Pues, comprobamos:
$$\left(\left(x - 2\right)^{0.25}\right)^{4} = \left(- x - 2\right)^{1}$$
- No
$$\left(\left(x - 2\right)^{0.25}\right)^{4} = - \left(- x - 2\right)^{1}$$
- No
es decir, función
no es
par ni impar
Gráfico