Sr Examen
Otras calculadoras
- Gráfico de la función implícita
- Derivadas paso a paso
- Integrales paso a paso
- Gráfico de la función paramétrica
- Gráfico en coordenadas polares
- Superficie especificada paramétricamente
- Superficie dada por la ecuación
- Curva en el espacio especificada paramétricamente
- Superficie de una figura limitada con líneas
- Puntos de cruce de las funciones
-
¿Cómo usar?
- Gráfico de la función y =:
-
-sqrt(-1+x^2)
-
(e^x)*sin(x)
-
4*x*log(x)/(1-log(x^2))
-
(4x^3)/((x^3)-1)
-
Expresiones idénticas
- -sign(x+ dos *x^ dos)
- menos sign(x más 2 multiplicar por x al cuadrado )
- menos sign(x más dos multiplicar por x en el grado dos)
- -sign(x+2*x2)
- -signx+2*x2
- -sign(x+2*x²)
- -sign(x+2*x en el grado 2)
- -sign(x+2x^2)
- -sign(x+2x2)
- -signx+2x2
- -signx+2x^2
-
Expresiones semejantes
- sign(x+2*x^2)
- -sign(x-2*x^2)
Gráfico de la función y = -sign(x+2*x^2)
Solución
Ha introducido
[src]
/ 2\ f(x) = -sign\x + 2*x /
$$f{\left(x \right)} = - \operatorname{sign}{\left(2 x^{2} + x \right)}$$
f = -sign(2*x^2 + x)
Gráfico de la función
Puntos de cruce con el eje de coordenadas X
El gráfico de la función cruce el eje X con f = 0
o sea hay que resolver la ecuación:
$$- \operatorname{sign}{\left(2 x^{2} + x \right)} = 0$$
Resolvermos esta ecuación
Puntos de cruce con el eje X:
Solución numérica
$$x_{1} = 0$$
o sea hay que resolver la ecuación:
$$- \operatorname{sign}{\left(2 x^{2} + x \right)} = 0$$
Resolvermos esta ecuación
Puntos de cruce con el eje X:
Solución numérica
$$x_{1} = 0$$
Extremos de la función
Para hallar los extremos hay que resolver la ecuación
$$\frac{d}{d x} f{\left(x \right)} = 0$$
(la derivada es igual a cero),
y las raíces de esta ecuación serán los extremos de esta función:
$$\frac{d}{d x} f{\left(x \right)} = $$
primera derivada
$$- \left(8 x + 2\right) \delta\left(2 x^{2} + x\right) = 0$$
Resolvermos esta ecuación
Soluciones no halladas,
tal vez la función no tenga extremos
$$\frac{d}{d x} f{\left(x \right)} = 0$$
(la derivada es igual a cero),
y las raíces de esta ecuación serán los extremos de esta función:
$$\frac{d}{d x} f{\left(x \right)} = $$
primera derivada
$$- \left(8 x + 2\right) \delta\left(2 x^{2} + x\right) = 0$$
Resolvermos esta ecuación
Soluciones no halladas,
tal vez la función no tenga extremos
Puntos de flexiones
Hallemos los puntos de flexiones, para eso hay que resolver la ecuación
$$\frac{d^{2}}{d x^{2}} f{\left(x \right)} = 0$$
(la segunda derivada es igual a cero),
las raíces de la ecuación obtenida serán los puntos de flexión para el gráfico de la función indicado:
$$\frac{d^{2}}{d x^{2}} f{\left(x \right)} = $$
segunda derivada
$$- 2 \left(\left(4 x + 1\right)^{2} \delta^{\left( 1 \right)}\left( x \left(2 x + 1\right) \right) + 4 \delta\left(x \left(2 x + 1\right)\right)\right) = 0$$
Resolvermos esta ecuación
Soluciones no halladas,
tal vez la función no tenga flexiones
$$\frac{d^{2}}{d x^{2}} f{\left(x \right)} = 0$$
(la segunda derivada es igual a cero),
las raíces de la ecuación obtenida serán los puntos de flexión para el gráfico de la función indicado:
$$\frac{d^{2}}{d x^{2}} f{\left(x \right)} = $$
segunda derivada
$$- 2 \left(\left(4 x + 1\right)^{2} \delta^{\left( 1 \right)}\left( x \left(2 x + 1\right) \right) + 4 \delta\left(x \left(2 x + 1\right)\right)\right) = 0$$
Resolvermos esta ecuación
Soluciones no halladas,
tal vez la función no tenga flexiones
Asíntotas horizontales
Hallemos las asíntotas horizontales mediante los límites de esta función con x->+oo y x->-oo
$$\lim_{x \to -\infty}\left(- \operatorname{sign}{\left(2 x^{2} + x \right)}\right) = -1$$
Tomamos como el límite
es decir,
ecuación de la asíntota horizontal a la izquierda:
$$y = -1$$
$$\lim_{x \to \infty}\left(- \operatorname{sign}{\left(2 x^{2} + x \right)}\right) = -1$$
Tomamos como el límite
es decir,
ecuación de la asíntota horizontal a la derecha:
$$y = -1$$
$$\lim_{x \to -\infty}\left(- \operatorname{sign}{\left(2 x^{2} + x \right)}\right) = -1$$
Tomamos como el límite
es decir,
ecuación de la asíntota horizontal a la izquierda:
$$y = -1$$
$$\lim_{x \to \infty}\left(- \operatorname{sign}{\left(2 x^{2} + x \right)}\right) = -1$$
Tomamos como el límite
es decir,
ecuación de la asíntota horizontal a la derecha:
$$y = -1$$
Asíntotas inclinadas
Se puede hallar la asíntota inclinada calculando el límite de la función -sign(x + 2*x^2), dividida por x con x->+oo y x ->-oo
$$\lim_{x \to -\infty}\left(- \frac{\operatorname{sign}{\left(2 x^{2} + x \right)}}{x}\right) = 0$$
Tomamos como el límite
es decir,
la inclinada coincide con la asíntota horizontal a la derecha
$$\lim_{x \to \infty}\left(- \frac{\operatorname{sign}{\left(2 x^{2} + x \right)}}{x}\right) = 0$$
Tomamos como el límite
es decir,
la inclinada coincide con la asíntota horizontal a la izquierda
$$\lim_{x \to -\infty}\left(- \frac{\operatorname{sign}{\left(2 x^{2} + x \right)}}{x}\right) = 0$$
Tomamos como el límite
es decir,
la inclinada coincide con la asíntota horizontal a la derecha
$$\lim_{x \to \infty}\left(- \frac{\operatorname{sign}{\left(2 x^{2} + x \right)}}{x}\right) = 0$$
Tomamos como el límite
es decir,
la inclinada coincide con la asíntota horizontal a la izquierda
Paridad e imparidad de la función
Comprobemos si la función es par o impar mediante las relaciones f = f(-x) и f = -f(-x).
Pues, comprobamos:
$$- \operatorname{sign}{\left(2 x^{2} + x \right)} = - \operatorname{sign}{\left(2 x^{2} - x \right)}$$
- No
$$- \operatorname{sign}{\left(2 x^{2} + x \right)} = \operatorname{sign}{\left(2 x^{2} - x \right)}$$
- No
es decir, función
no es
par ni impar
Pues, comprobamos:
$$- \operatorname{sign}{\left(2 x^{2} + x \right)} = - \operatorname{sign}{\left(2 x^{2} - x \right)}$$
- No
$$- \operatorname{sign}{\left(2 x^{2} + x \right)} = \operatorname{sign}{\left(2 x^{2} - x \right)}$$
- No
es decir, función
no es
par ni impar