Sr Examen
Otras calculadoras
- Gráfico de la función implícita
- Derivadas paso a paso
- Integrales paso a paso
- Gráfico de la función paramétrica
- Gráfico en coordenadas polares
- Superficie especificada paramétricamente
- Superficie dada por la ecuación
- Curva en el espacio especificada paramétricamente
- Superficie de una figura limitada con líneas
- Puntos de cruce de las funciones
-
¿Cómo usar?
- Gráfico de la función y =:
-
-sqrt(-1+x^2)
-
(e^x)*sin(x)
-
-exp(-2*x)-exp(3*x)
-
-exp(-3*x)-exp(2*x)
-
Expresiones idénticas
- y=|log1/ dos (|x|)+ dos |
- y es igual a módulo de logaritmo de 1 dividir por 2(|x|) más 2|
- y es igual a módulo de logaritmo de 1 dividir por dos (|x|) más dos |
- y=|log1/2|x|+2|
- y=|log1 dividir por 2(|x|)+2|
-
Expresiones semejantes
- y=|log(1/2)(|x|)+2|
- y=|log1/2(|x|)-2|
Gráfico de la función y = y=|log1/2(|x|)+2|
Solución
Ha introducido
[src]
|log(1) |
f(x) = |------*|x| + 2|
| 2 |
$$f{\left(x \right)} = \left|{\frac{\log{\left(1 \right)}}{2} \left|{x}\right| + 2}\right|$$
f = Abs((log(1)/2)*|x| + 2)
Gráfico de la función
Puntos de cruce con el eje de coordenadas X
El gráfico de la función cruce el eje X con f = 0
o sea hay que resolver la ecuación:
$$\left|{\frac{\log{\left(1 \right)}}{2} \left|{x}\right| + 2}\right| = 0$$
Resolvermos esta ecuación
Solución no hallada,
puede ser que el gráfico no cruce el eje X
o sea hay que resolver la ecuación:
$$\left|{\frac{\log{\left(1 \right)}}{2} \left|{x}\right| + 2}\right| = 0$$
Resolvermos esta ecuación
Solución no hallada,
puede ser que el gráfico no cruce el eje X
Extremos de la función
Para hallar los extremos hay que resolver la ecuación
$$\frac{d}{d x} f{\left(x \right)} = 0$$
(la derivada es igual a cero),
y las raíces de esta ecuación serán los extremos de esta función:
$$\frac{d}{d x} f{\left(x \right)} = $$
primera derivada
$$\frac{\log{\left(1 \right)} \operatorname{sign}{\left(x \right)}}{2} = 0$$
Resolvermos esta ecuación
Soluciones no halladas,
tal vez la función no tenga extremos
$$\frac{d}{d x} f{\left(x \right)} = 0$$
(la derivada es igual a cero),
y las raíces de esta ecuación serán los extremos de esta función:
$$\frac{d}{d x} f{\left(x \right)} = $$
primera derivada
$$\frac{\log{\left(1 \right)} \operatorname{sign}{\left(x \right)}}{2} = 0$$
Resolvermos esta ecuación
Soluciones no halladas,
tal vez la función no tenga extremos
Puntos de flexiones
Hallemos los puntos de flexiones, para eso hay que resolver la ecuación
$$\frac{d^{2}}{d x^{2}} f{\left(x \right)} = 0$$
(la segunda derivada es igual a cero),
las raíces de la ecuación obtenida serán los puntos de flexión para el gráfico de la función indicado:
$$\frac{d^{2}}{d x^{2}} f{\left(x \right)} = $$
segunda derivada
$$\log{\left(1 \right)} \delta\left(x\right) = 0$$
Resolvermos esta ecuación
Soluciones no halladas,
tal vez la función no tenga flexiones
$$\frac{d^{2}}{d x^{2}} f{\left(x \right)} = 0$$
(la segunda derivada es igual a cero),
las raíces de la ecuación obtenida serán los puntos de flexión para el gráfico de la función indicado:
$$\frac{d^{2}}{d x^{2}} f{\left(x \right)} = $$
segunda derivada
$$\log{\left(1 \right)} \delta\left(x\right) = 0$$
Resolvermos esta ecuación
Soluciones no halladas,
tal vez la función no tenga flexiones
Asíntotas horizontales
Hallemos las asíntotas horizontales mediante los límites de esta función con x->+oo y x->-oo
$$\lim_{x \to -\infty} \left|{\frac{\log{\left(1 \right)}}{2} \left|{x}\right| + 2}\right| = 2$$
Tomamos como el límite
es decir,
ecuación de la asíntota horizontal a la izquierda:
$$y = 2$$
$$\lim_{x \to \infty} \left|{\frac{\log{\left(1 \right)}}{2} \left|{x}\right| + 2}\right| = 2$$
Tomamos como el límite
es decir,
ecuación de la asíntota horizontal a la derecha:
$$y = 2$$
$$\lim_{x \to -\infty} \left|{\frac{\log{\left(1 \right)}}{2} \left|{x}\right| + 2}\right| = 2$$
Tomamos como el límite
es decir,
ecuación de la asíntota horizontal a la izquierda:
$$y = 2$$
$$\lim_{x \to \infty} \left|{\frac{\log{\left(1 \right)}}{2} \left|{x}\right| + 2}\right| = 2$$
Tomamos como el límite
es decir,
ecuación de la asíntota horizontal a la derecha:
$$y = 2$$
Asíntotas inclinadas
Se puede hallar la asíntota inclinada calculando el límite de la función Abs((log(1)/2)*|x| + 2), dividida por x con x->+oo y x ->-oo
$$\lim_{x \to -\infty}\left(\frac{\left|{\frac{\log{\left(1 \right)}}{2} \left|{x}\right| + 2}\right|}{x}\right) = 0$$
Tomamos como el límite
es decir,
la inclinada coincide con la asíntota horizontal a la derecha
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{\left|{\frac{\log{\left(1 \right)}}{2} \left|{x}\right| + 2}\right|}{x}\right) = 0$$
Tomamos como el límite
es decir,
la inclinada coincide con la asíntota horizontal a la izquierda
$$\lim_{x \to -\infty}\left(\frac{\left|{\frac{\log{\left(1 \right)}}{2} \left|{x}\right| + 2}\right|}{x}\right) = 0$$
Tomamos como el límite
es decir,
la inclinada coincide con la asíntota horizontal a la derecha
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{\left|{\frac{\log{\left(1 \right)}}{2} \left|{x}\right| + 2}\right|}{x}\right) = 0$$
Tomamos como el límite
es decir,
la inclinada coincide con la asíntota horizontal a la izquierda
Paridad e imparidad de la función
Comprobemos si la función es par o impar mediante las relaciones f = f(-x) и f = -f(-x).
Pues, comprobamos:
$$\left|{\frac{\log{\left(1 \right)}}{2} \left|{x}\right| + 2}\right| = \left|{\frac{\log{\left(1 \right)}}{2} \left|{x}\right| + 2}\right|$$
- Sí
$$\left|{\frac{\log{\left(1 \right)}}{2} \left|{x}\right| + 2}\right| = - \left|{\frac{\log{\left(1 \right)}}{2} \left|{x}\right| + 2}\right|$$
- No
es decir, función
es
par
Pues, comprobamos:
$$\left|{\frac{\log{\left(1 \right)}}{2} \left|{x}\right| + 2}\right| = \left|{\frac{\log{\left(1 \right)}}{2} \left|{x}\right| + 2}\right|$$
- Sí
$$\left|{\frac{\log{\left(1 \right)}}{2} \left|{x}\right| + 2}\right| = - \left|{\frac{\log{\left(1 \right)}}{2} \left|{x}\right| + 2}\right|$$
- No
es decir, función
es
par
Gráfico