Sr Examen
Otras calculadoras
- Gráfico de la función implícita
- Derivadas paso a paso
- Integrales paso a paso
- Gráfico de la función paramétrica
- Gráfico en coordenadas polares
- Superficie especificada paramétricamente
- Superficie dada por la ecuación
- Curva en el espacio especificada paramétricamente
- Superficie de una figura limitada con líneas
- Puntos de cruce de las funciones
-
¿Cómo usar?
- Gráfico de la función y =:
-
x+3
-
2-x
-
sqrt(2*x)
-
2*sqrt(x)
-
Expresiones idénticas
- asin(x)*sqrt(tres - dos *x)
- ar coseno de eno de (x) multiplicar por raíz cuadrada de (3 menos 2 multiplicar por x)
- ar coseno de eno de (x) multiplicar por raíz cuadrada de (tres menos dos multiplicar por x)
- asin(x)*√(3-2*x)
- asin(x)sqrt(3-2x)
- asinxsqrt3-2x
-
Expresiones semejantes
- asin(x)*sqrt(3+2*x)
- arcsin(x)*sqrt(3-2*x)
- arcsinx*sqrt(3-2*x)
-
Expresiones con funciones
- Arcoseno arcsin
- asin(x)*cot(x)
- asin(cos(x))
- asin(x)+pi/2
- asin(1/x)
- asin(sqrt(x)-2)/sqrt(5*x)
- Raíz cuadrada sqrt
- sqrt(2*x)
- sqrt(x+1)
- sqrt(2*x-1)
- sqrt(1-x)
- sqrt(x)-4
Gráfico de la función y = asin(x)*sqrt(3-2*x)
Solución
Ha introducido
[src]
_________ f(x) = asin(x)*\/ 3 - 2*x
$$f{\left(x \right)} = \sqrt{3 - 2 x} \operatorname{asin}{\left(x \right)}$$
f = sqrt(3 - 2*x)*asin(x)
Gráfico de la función
Puntos de cruce con el eje de coordenadas X
El gráfico de la función cruce el eje X con f = 0
o sea hay que resolver la ecuación:
$$\sqrt{3 - 2 x} \operatorname{asin}{\left(x \right)} = 0$$
Resolvermos esta ecuación
Puntos de cruce con el eje X:
Solución analítica
$$x_{1} = 0$$
$$x_{2} = \frac{3}{2}$$
Solución numérica
$$x_{1} = 0$$
$$x_{2} = 1.5$$
o sea hay que resolver la ecuación:
$$\sqrt{3 - 2 x} \operatorname{asin}{\left(x \right)} = 0$$
Resolvermos esta ecuación
Puntos de cruce con el eje X:
Solución analítica
$$x_{1} = 0$$
$$x_{2} = \frac{3}{2}$$
Solución numérica
$$x_{1} = 0$$
$$x_{2} = 1.5$$
Extremos de la función
Para hallar los extremos hay que resolver la ecuación
$$\frac{d}{d x} f{\left(x \right)} = 0$$
(la derivada es igual a cero),
y las raíces de esta ecuación serán los extremos de esta función:
$$\frac{d}{d x} f{\left(x \right)} = $$
primera derivada
$$- \frac{\operatorname{asin}{\left(x \right)}}{\sqrt{3 - 2 x}} + \frac{\sqrt{3 - 2 x}}{\sqrt{1 - x^{2}}} = 0$$
Resolvermos esta ecuación
Soluciones no halladas,
tal vez la función no tenga extremos
$$\frac{d}{d x} f{\left(x \right)} = 0$$
(la derivada es igual a cero),
y las raíces de esta ecuación serán los extremos de esta función:
$$\frac{d}{d x} f{\left(x \right)} = $$
primera derivada
$$- \frac{\operatorname{asin}{\left(x \right)}}{\sqrt{3 - 2 x}} + \frac{\sqrt{3 - 2 x}}{\sqrt{1 - x^{2}}} = 0$$
Resolvermos esta ecuación
Soluciones no halladas,
tal vez la función no tenga extremos
Puntos de flexiones
Hallemos los puntos de flexiones, para eso hay que resolver la ecuación
$$\frac{d^{2}}{d x^{2}} f{\left(x \right)} = 0$$
(la segunda derivada es igual a cero),
las raíces de la ecuación obtenida serán los puntos de flexión para el gráfico de la función indicado:
$$\frac{d^{2}}{d x^{2}} f{\left(x \right)} = $$
segunda derivada
$$\frac{x \sqrt{3 - 2 x}}{\left(1 - x^{2}\right)^{\frac{3}{2}}} - \frac{\operatorname{asin}{\left(x \right)}}{\left(3 - 2 x\right)^{\frac{3}{2}}} - \frac{2}{\sqrt{1 - x^{2}} \sqrt{3 - 2 x}} = 0$$
Resolvermos esta ecuación
Soluciones no halladas,
tal vez la función no tenga flexiones
$$\frac{d^{2}}{d x^{2}} f{\left(x \right)} = 0$$
(la segunda derivada es igual a cero),
las raíces de la ecuación obtenida serán los puntos de flexión para el gráfico de la función indicado:
$$\frac{d^{2}}{d x^{2}} f{\left(x \right)} = $$
segunda derivada
$$\frac{x \sqrt{3 - 2 x}}{\left(1 - x^{2}\right)^{\frac{3}{2}}} - \frac{\operatorname{asin}{\left(x \right)}}{\left(3 - 2 x\right)^{\frac{3}{2}}} - \frac{2}{\sqrt{1 - x^{2}} \sqrt{3 - 2 x}} = 0$$
Resolvermos esta ecuación
Soluciones no halladas,
tal vez la función no tenga flexiones
Asíntotas horizontales
Hallemos las asíntotas horizontales mediante los límites de esta función con x->+oo y x->-oo
$$\lim_{x \to -\infty}\left(\sqrt{3 - 2 x} \operatorname{asin}{\left(x \right)}\right) = \infty i$$
Tomamos como el límite
es decir,
no hay asíntota horizontal a la izquierda
$$\lim_{x \to \infty}\left(\sqrt{3 - 2 x} \operatorname{asin}{\left(x \right)}\right) = \infty$$
Tomamos como el límite
es decir,
no hay asíntota horizontal a la derecha
$$\lim_{x \to -\infty}\left(\sqrt{3 - 2 x} \operatorname{asin}{\left(x \right)}\right) = \infty i$$
Tomamos como el límite
es decir,
no hay asíntota horizontal a la izquierda
$$\lim_{x \to \infty}\left(\sqrt{3 - 2 x} \operatorname{asin}{\left(x \right)}\right) = \infty$$
Tomamos como el límite
es decir,
no hay asíntota horizontal a la derecha
Asíntotas inclinadas
Se puede hallar la asíntota inclinada calculando el límite de la función asin(x)*sqrt(3 - 2*x), dividida por x con x->+oo y x ->-oo
Tomamos como el límite
es decir,
ecuación de la asíntota inclinada a la izquierda:
$$y = x \lim_{x \to -\infty}\left(\frac{\sqrt{3 - 2 x} \operatorname{asin}{\left(x \right)}}{x}\right)$$
Tomamos como el límite
es decir,
ecuación de la asíntota inclinada a la derecha:
$$y = x \lim_{x \to \infty}\left(\frac{\sqrt{3 - 2 x} \operatorname{asin}{\left(x \right)}}{x}\right)$$
True
Tomamos como el límite
es decir,
ecuación de la asíntota inclinada a la izquierda:
$$y = x \lim_{x \to -\infty}\left(\frac{\sqrt{3 - 2 x} \operatorname{asin}{\left(x \right)}}{x}\right)$$
True
Tomamos como el límite
es decir,
ecuación de la asíntota inclinada a la derecha:
$$y = x \lim_{x \to \infty}\left(\frac{\sqrt{3 - 2 x} \operatorname{asin}{\left(x \right)}}{x}\right)$$
Paridad e imparidad de la función
Comprobemos si la función es par o impar mediante las relaciones f = f(-x) и f = -f(-x).
Pues, comprobamos:
$$\sqrt{3 - 2 x} \operatorname{asin}{\left(x \right)} = - \sqrt{2 x + 3} \operatorname{asin}{\left(x \right)}$$
- No
$$\sqrt{3 - 2 x} \operatorname{asin}{\left(x \right)} = \sqrt{2 x + 3} \operatorname{asin}{\left(x \right)}$$
- No
es decir, función
no es
par ni impar
Pues, comprobamos:
$$\sqrt{3 - 2 x} \operatorname{asin}{\left(x \right)} = - \sqrt{2 x + 3} \operatorname{asin}{\left(x \right)}$$
- No
$$\sqrt{3 - 2 x} \operatorname{asin}{\left(x \right)} = \sqrt{2 x + 3} \operatorname{asin}{\left(x \right)}$$
- No
es decir, función
no es
par ni impar