Sr Examen
Otras calculadoras
- Gráfico de la función implícita
- Derivadas paso a paso
- Integrales paso a paso
- Gráfico de la función paramétrica
- Gráfico en coordenadas polares
- Superficie especificada paramétricamente
- Superficie dada por la ecuación
- Curva en el espacio especificada paramétricamente
- Superficie de una figura limitada con líneas
- Puntos de cruce de las funciones
-
¿Cómo usar?
- Gráfico de la función y =:
-
x^2+2
-
(x^2+1)/x
-
3*sqrt(x)
-
sin(x)
- Límite de la función:
-
asin(x)*cot(x)
-
Expresiones idénticas
- asin(x)*cot(x)
- ar coseno de eno de (x) multiplicar por cotangente de (x)
- asin(x)cot(x)
- asinxcotx
-
Expresiones semejantes
- arcsin(x)*cot(x)
- arcsinx*cot(x)
-
Expresiones con funciones
- Arcoseno arcsin
- asin(x)
- asin(x)/x
- asin(x)*sqrt(3-2*x)
- asin(cos(x))
- asin(2*x)
- Cotangente cot
- cot(5*x)
- cot(x*sqrt(50-0,4*x^(2))+0,4)-x^(2)
- cot(4*x+3)
- cot(1.05*x)-x^2
- cot2x
Gráfico de la función y = asin(x)*cot(x)
Solución
Ha introducido
[src]
f(x) = asin(x)*cot(x)
$$f{\left(x \right)} = \cot{\left(x \right)} \operatorname{asin}{\left(x \right)}$$
f = cot(x)*asin(x)
Gráfico de la función
Puntos de cruce con el eje de coordenadas X
El gráfico de la función cruce el eje X con f = 0
o sea hay que resolver la ecuación:
$$\cot{\left(x \right)} \operatorname{asin}{\left(x \right)} = 0$$
Resolvermos esta ecuación
Puntos de cruce con el eje X:
Solución analítica
$$x_{1} = - \frac{\pi}{2}$$
$$x_{2} = \frac{\pi}{2}$$
Solución numérica
$$x_{1} = -86.3937979737193$$
$$x_{2} = -64.4026493985908$$
$$x_{3} = -42.4115008234622$$
$$x_{4} = -17.2787595947439$$
$$x_{5} = -39.2699081698724$$
$$x_{6} = 61.261056745001$$
$$x_{7} = -17.2787595947439$$
$$x_{8} = 29.845130209103$$
$$x_{9} = 23.5619449019235$$
$$x_{10} = 39.2699081698724$$
$$x_{11} = -7.85398163397448$$
$$x_{12} = 36.1283155162826$$
$$x_{13} = 67.5442420521806$$
$$x_{14} = -54.9778714378214$$
$$x_{15} = 92.6769832808989$$
$$x_{16} = 48.6946861306418$$
$$x_{17} = 45.553093477052$$
$$x_{18} = -89.5353906273091$$
$$x_{19} = 95.8185759344887$$
$$x_{20} = -76.9690200129499$$
$$x_{21} = 80.1106126665397$$
$$x_{22} = 17.2787595947439$$
$$x_{23} = 83.2522053201295$$
$$x_{24} = -95.8185759344887$$
$$x_{25} = 26.7035375555132$$
$$x_{26} = -4.71238898038469$$
$$x_{27} = -83.2522053201295$$
$$x_{28} = 10.9955742875643$$
$$x_{29} = -14.1371669411541$$
$$x_{30} = -45.553093477052$$
$$x_{31} = 70.6858347057703$$
$$x_{32} = 51.8362787842316$$
$$x_{33} = -92.6769832808989$$
$$x_{34} = -80.1106126665397$$
$$x_{35} = 4.71238898038469$$
$$x_{36} = 7.85398163397448$$
$$x_{37} = -61.261056745001$$
$$x_{38} = -29.845130209103$$
$$x_{39} = -20.4203522483337$$
$$x_{40} = -51.8362787842316$$
$$x_{41} = 14.1371669411541$$
$$x_{42} = 89.5353906273091$$
$$x_{43} = -73.8274273593601$$
$$x_{44} = 98.9601685880785$$
$$x_{45} = -70.6858347057703$$
$$x_{46} = -1.5707963267949$$
$$x_{47} = 76.9690200129499$$
$$x_{48} = -10.9955742875643$$
$$x_{49} = -23.5619449019235$$
$$x_{50} = -98.9601685880785$$
$$x_{51} = -58.1194640914112$$
$$x_{52} = 64.4026493985908$$
$$x_{53} = -32.9867228626928$$
$$x_{54} = 58.1194640914112$$
$$x_{55} = 86.3937979737193$$
$$x_{56} = 54.9778714378214$$
$$x_{57} = -48.6946861306418$$
$$x_{58} = -26.7035375555132$$
$$x_{59} = 73.8274273593601$$
$$x_{60} = -39.2699081698724$$
$$x_{61} = -67.5442420521806$$
$$x_{62} = 32.9867228626928$$
$$x_{63} = 1.5707963267949$$
$$x_{64} = 42.4115008234622$$
$$x_{65} = -36.1283155162826$$
$$x_{66} = 20.4203522483337$$
o sea hay que resolver la ecuación:
$$\cot{\left(x \right)} \operatorname{asin}{\left(x \right)} = 0$$
Resolvermos esta ecuación
Puntos de cruce con el eje X:
Solución analítica
$$x_{1} = - \frac{\pi}{2}$$
$$x_{2} = \frac{\pi}{2}$$
Solución numérica
$$x_{1} = -86.3937979737193$$
$$x_{2} = -64.4026493985908$$
$$x_{3} = -42.4115008234622$$
$$x_{4} = -17.2787595947439$$
$$x_{5} = -39.2699081698724$$
$$x_{6} = 61.261056745001$$
$$x_{7} = -17.2787595947439$$
$$x_{8} = 29.845130209103$$
$$x_{9} = 23.5619449019235$$
$$x_{10} = 39.2699081698724$$
$$x_{11} = -7.85398163397448$$
$$x_{12} = 36.1283155162826$$
$$x_{13} = 67.5442420521806$$
$$x_{14} = -54.9778714378214$$
$$x_{15} = 92.6769832808989$$
$$x_{16} = 48.6946861306418$$
$$x_{17} = 45.553093477052$$
$$x_{18} = -89.5353906273091$$
$$x_{19} = 95.8185759344887$$
$$x_{20} = -76.9690200129499$$
$$x_{21} = 80.1106126665397$$
$$x_{22} = 17.2787595947439$$
$$x_{23} = 83.2522053201295$$
$$x_{24} = -95.8185759344887$$
$$x_{25} = 26.7035375555132$$
$$x_{26} = -4.71238898038469$$
$$x_{27} = -83.2522053201295$$
$$x_{28} = 10.9955742875643$$
$$x_{29} = -14.1371669411541$$
$$x_{30} = -45.553093477052$$
$$x_{31} = 70.6858347057703$$
$$x_{32} = 51.8362787842316$$
$$x_{33} = -92.6769832808989$$
$$x_{34} = -80.1106126665397$$
$$x_{35} = 4.71238898038469$$
$$x_{36} = 7.85398163397448$$
$$x_{37} = -61.261056745001$$
$$x_{38} = -29.845130209103$$
$$x_{39} = -20.4203522483337$$
$$x_{40} = -51.8362787842316$$
$$x_{41} = 14.1371669411541$$
$$x_{42} = 89.5353906273091$$
$$x_{43} = -73.8274273593601$$
$$x_{44} = 98.9601685880785$$
$$x_{45} = -70.6858347057703$$
$$x_{46} = -1.5707963267949$$
$$x_{47} = 76.9690200129499$$
$$x_{48} = -10.9955742875643$$
$$x_{49} = -23.5619449019235$$
$$x_{50} = -98.9601685880785$$
$$x_{51} = -58.1194640914112$$
$$x_{52} = 64.4026493985908$$
$$x_{53} = -32.9867228626928$$
$$x_{54} = 58.1194640914112$$
$$x_{55} = 86.3937979737193$$
$$x_{56} = 54.9778714378214$$
$$x_{57} = -48.6946861306418$$
$$x_{58} = -26.7035375555132$$
$$x_{59} = 73.8274273593601$$
$$x_{60} = -39.2699081698724$$
$$x_{61} = -67.5442420521806$$
$$x_{62} = 32.9867228626928$$
$$x_{63} = 1.5707963267949$$
$$x_{64} = 42.4115008234622$$
$$x_{65} = -36.1283155162826$$
$$x_{66} = 20.4203522483337$$
Extremos de la función
Para hallar los extremos hay que resolver la ecuación
$$\frac{d}{d x} f{\left(x \right)} = 0$$
(la derivada es igual a cero),
y las raíces de esta ecuación serán los extremos de esta función:
$$\frac{d}{d x} f{\left(x \right)} = $$
primera derivada
$$\left(- \cot^{2}{\left(x \right)} - 1\right) \operatorname{asin}{\left(x \right)} + \frac{\cot{\left(x \right)}}{\sqrt{1 - x^{2}}} = 0$$
Resolvermos esta ecuación
Soluciones no halladas,
tal vez la función no tenga extremos
$$\frac{d}{d x} f{\left(x \right)} = 0$$
(la derivada es igual a cero),
y las raíces de esta ecuación serán los extremos de esta función:
$$\frac{d}{d x} f{\left(x \right)} = $$
primera derivada
$$\left(- \cot^{2}{\left(x \right)} - 1\right) \operatorname{asin}{\left(x \right)} + \frac{\cot{\left(x \right)}}{\sqrt{1 - x^{2}}} = 0$$
Resolvermos esta ecuación
Soluciones no halladas,
tal vez la función no tenga extremos
Asíntotas horizontales
Hallemos las asíntotas horizontales mediante los límites de esta función con x->+oo y x->-oo
Tomamos como el límite
es decir,
ecuación de la asíntota horizontal a la izquierda:
$$y = \lim_{x \to -\infty}\left(\cot{\left(x \right)} \operatorname{asin}{\left(x \right)}\right)$$
Tomamos como el límite
es decir,
ecuación de la asíntota horizontal a la derecha:
$$y = \lim_{x \to \infty}\left(\cot{\left(x \right)} \operatorname{asin}{\left(x \right)}\right)$$
True
Tomamos como el límite
es decir,
ecuación de la asíntota horizontal a la izquierda:
$$y = \lim_{x \to -\infty}\left(\cot{\left(x \right)} \operatorname{asin}{\left(x \right)}\right)$$
True
Tomamos como el límite
es decir,
ecuación de la asíntota horizontal a la derecha:
$$y = \lim_{x \to \infty}\left(\cot{\left(x \right)} \operatorname{asin}{\left(x \right)}\right)$$
Asíntotas inclinadas
Se puede hallar la asíntota inclinada calculando el límite de la función asin(x)*cot(x), dividida por x con x->+oo y x ->-oo
Tomamos como el límite
es decir,
ecuación de la asíntota inclinada a la izquierda:
$$y = x \lim_{x \to -\infty}\left(\frac{\cot{\left(x \right)} \operatorname{asin}{\left(x \right)}}{x}\right)$$
Tomamos como el límite
es decir,
ecuación de la asíntota inclinada a la derecha:
$$y = x \lim_{x \to \infty}\left(\frac{\cot{\left(x \right)} \operatorname{asin}{\left(x \right)}}{x}\right)$$
True
Tomamos como el límite
es decir,
ecuación de la asíntota inclinada a la izquierda:
$$y = x \lim_{x \to -\infty}\left(\frac{\cot{\left(x \right)} \operatorname{asin}{\left(x \right)}}{x}\right)$$
True
Tomamos como el límite
es decir,
ecuación de la asíntota inclinada a la derecha:
$$y = x \lim_{x \to \infty}\left(\frac{\cot{\left(x \right)} \operatorname{asin}{\left(x \right)}}{x}\right)$$
Paridad e imparidad de la función
Comprobemos si la función es par o impar mediante las relaciones f = f(-x) и f = -f(-x).
Pues, comprobamos:
$$\cot{\left(x \right)} \operatorname{asin}{\left(x \right)} = \cot{\left(x \right)} \operatorname{asin}{\left(x \right)}$$
- Sí
$$\cot{\left(x \right)} \operatorname{asin}{\left(x \right)} = - \cot{\left(x \right)} \operatorname{asin}{\left(x \right)}$$
- No
es decir, función
es
par
Pues, comprobamos:
$$\cot{\left(x \right)} \operatorname{asin}{\left(x \right)} = \cot{\left(x \right)} \operatorname{asin}{\left(x \right)}$$
- Sí
$$\cot{\left(x \right)} \operatorname{asin}{\left(x \right)} = - \cot{\left(x \right)} \operatorname{asin}{\left(x \right)}$$
- No
es decir, función
es
par