Sr Examen
Otras calculadoras
- Gráfico de la función implícita
- Derivadas paso a paso
- Integrales paso a paso
- Gráfico de la función paramétrica
- Gráfico en coordenadas polares
- Superficie especificada paramétricamente
- Superficie dada por la ecuación
- Curva en el espacio especificada paramétricamente
- Superficie de una figura limitada con líneas
- Puntos de cruce de las funciones
-
¿Cómo usar?
- Gráfico de la función y =:
-
y=x^2
-
y^2
-
-exp(x)-exp(-x)
-
x^2*e^x
-
Expresiones idénticas
- cot(x*sqrt(cincuenta - cero , cuatro *x^(dos))+ cero , cuatro)-x^(dos)
- cotangente de (x multiplicar por raíz cuadrada de (50 menos 0,4 multiplicar por x en el grado (2)) más 0,4) menos x en el grado (2)
- cotangente de (x multiplicar por raíz cuadrada de (cincuenta menos cero , cuatro multiplicar por x en el grado (dos)) más cero , cuatro) menos x en el grado (dos)
- cot(x*√(50-0,4*x^(2))+0,4)-x^(2)
- cot(x*sqrt(50-0,4*x(2))+0,4)-x(2)
- cotx*sqrt50-0,4*x2+0,4-x2
- cot(xsqrt(50-0,4x^(2))+0,4)-x^(2)
- cot(xsqrt(50-0,4x(2))+0,4)-x(2)
- cotxsqrt50-0,4x2+0,4-x2
- cotxsqrt50-0,4x^2+0,4-x^2
-
Expresiones semejantes
- cot(x*sqrt(50-0,4*x^(2))-0,4)-x^(2)
- cot(x*sqrt(50+0,4*x^(2))+0,4)-x^(2)
- cot(x*sqrt(50-0,4*x^(2))+0,4)+x^(2)
-
Expresiones con funciones
- Cotangente cot
- cotx
- cot2x
- cot(1.05*x)-x^2
- cot(2*x)
- cot(x/2)
- Raíz cuadrada sqrt
- sqrt(3*x)
- sqrt(5*x)
- sqrt(1-x)
- sqrt(2x^(2)-3x-9)
- sqrt(3)-2*x
Gráfico de la función y = cot(x*sqrt(50-0,4*x^(2))+0,4)-x^(2)
Solución
Ha introducido
[src]
/ ___________ \
| / 2 |
| / 2*x 2| 2
f(x) = cot|x* / 50 - ---- + -| - x
\ \/ 5 5/
$$f{\left(x \right)} = - x^{2} + \cot{\left(x \sqrt{50 - \frac{2 x^{2}}{5}} + \frac{2}{5} \right)}$$
f = -x^2 + cot(x*sqrt(50 - 2*x^2/5) + 2/5)
Gráfico de la función
Puntos de cruce con el eje de coordenadas X
El gráfico de la función cruce el eje X con f = 0
o sea hay que resolver la ecuación:
$$- x^{2} + \cot{\left(x \sqrt{50 - \frac{2 x^{2}}{5}} + \frac{2}{5} \right)} = 0$$
Resolvermos esta ecuación
Puntos de cruce con el eje X:
Solución numérica
$$x_{1} = 0.566653041875616$$
$$x_{2} = 0.953304467895846$$
$$x_{3} = 0.161887131876865$$
$$x_{4} = -1.32561793681986$$
$$x_{5} = 1.78647983480392$$
$$x_{6} = -0.290736698528638$$
$$x_{7} = 0.566653041875617$$
$$x_{8} = -1.81621914763831$$
o sea hay que resolver la ecuación:
$$- x^{2} + \cot{\left(x \sqrt{50 - \frac{2 x^{2}}{5}} + \frac{2}{5} \right)} = 0$$
Resolvermos esta ecuación
Puntos de cruce con el eje X:
Solución numérica
$$x_{1} = 0.566653041875616$$
$$x_{2} = 0.953304467895846$$
$$x_{3} = 0.161887131876865$$
$$x_{4} = -1.32561793681986$$
$$x_{5} = 1.78647983480392$$
$$x_{6} = -0.290736698528638$$
$$x_{7} = 0.566653041875617$$
$$x_{8} = -1.81621914763831$$
Asíntotas horizontales
Hallemos las asíntotas horizontales mediante los límites de esta función con x->+oo y x->-oo
$$\lim_{x \to -\infty}\left(- x^{2} + \cot{\left(x \sqrt{50 - \frac{2 x^{2}}{5}} + \frac{2}{5} \right)}\right) = -\infty + i$$
Tomamos como el límite
es decir,
ecuación de la asíntota horizontal a la izquierda:
$$y = -\infty + i$$
$$\lim_{x \to \infty}\left(- x^{2} + \cot{\left(x \sqrt{50 - \frac{2 x^{2}}{5}} + \frac{2}{5} \right)}\right) = -\infty - i$$
Tomamos como el límite
es decir,
ecuación de la asíntota horizontal a la derecha:
$$y = -\infty - i$$
$$\lim_{x \to -\infty}\left(- x^{2} + \cot{\left(x \sqrt{50 - \frac{2 x^{2}}{5}} + \frac{2}{5} \right)}\right) = -\infty + i$$
Tomamos como el límite
es decir,
ecuación de la asíntota horizontal a la izquierda:
$$y = -\infty + i$$
$$\lim_{x \to \infty}\left(- x^{2} + \cot{\left(x \sqrt{50 - \frac{2 x^{2}}{5}} + \frac{2}{5} \right)}\right) = -\infty - i$$
Tomamos como el límite
es decir,
ecuación de la asíntota horizontal a la derecha:
$$y = -\infty - i$$
Asíntotas inclinadas
Se puede hallar la asíntota inclinada calculando el límite de la función cot(x*sqrt(50 - 2*x^2/5) + 2/5) - x^2, dividida por x con x->+oo y x ->-oo
$$\lim_{x \to -\infty}\left(\frac{- x^{2} + \cot{\left(x \sqrt{50 - \frac{2 x^{2}}{5}} + \frac{2}{5} \right)}}{x}\right) = \infty$$
Tomamos como el límite
es decir,
no hay asíntota inclinada a la izquierda
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{- x^{2} + \cot{\left(x \sqrt{50 - \frac{2 x^{2}}{5}} + \frac{2}{5} \right)}}{x}\right) = -\infty$$
Tomamos como el límite
es decir,
no hay asíntota inclinada a la derecha
$$\lim_{x \to -\infty}\left(\frac{- x^{2} + \cot{\left(x \sqrt{50 - \frac{2 x^{2}}{5}} + \frac{2}{5} \right)}}{x}\right) = \infty$$
Tomamos como el límite
es decir,
no hay asíntota inclinada a la izquierda
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{- x^{2} + \cot{\left(x \sqrt{50 - \frac{2 x^{2}}{5}} + \frac{2}{5} \right)}}{x}\right) = -\infty$$
Tomamos como el límite
es decir,
no hay asíntota inclinada a la derecha
Paridad e imparidad de la función
Comprobemos si la función es par o impar mediante las relaciones f = f(-x) и f = -f(-x).
Pues, comprobamos:
$$- x^{2} + \cot{\left(x \sqrt{50 - \frac{2 x^{2}}{5}} + \frac{2}{5} \right)} = - x^{2} - \cot{\left(x \sqrt{50 - \frac{2 x^{2}}{5}} - \frac{2}{5} \right)}$$
- No
$$- x^{2} + \cot{\left(x \sqrt{50 - \frac{2 x^{2}}{5}} + \frac{2}{5} \right)} = x^{2} + \cot{\left(x \sqrt{50 - \frac{2 x^{2}}{5}} - \frac{2}{5} \right)}$$
- No
es decir, función
no es
par ni impar
Pues, comprobamos:
$$- x^{2} + \cot{\left(x \sqrt{50 - \frac{2 x^{2}}{5}} + \frac{2}{5} \right)} = - x^{2} - \cot{\left(x \sqrt{50 - \frac{2 x^{2}}{5}} - \frac{2}{5} \right)}$$
- No
$$- x^{2} + \cot{\left(x \sqrt{50 - \frac{2 x^{2}}{5}} + \frac{2}{5} \right)} = x^{2} + \cot{\left(x \sqrt{50 - \frac{2 x^{2}}{5}} - \frac{2}{5} \right)}$$
- No
es decir, función
no es
par ni impar