Sr Examen
Otras calculadoras
- Gráfico de la función implícita
- Derivadas paso a paso
- Integrales paso a paso
- Gráfico de la función paramétrica
- Gráfico en coordenadas polares
- Superficie especificada paramétricamente
- Superficie dada por la ecuación
- Curva en el espacio especificada paramétricamente
- Superficie de una figura limitada con líneas
- Puntos de cruce de las funciones
-
¿Cómo usar?
- Gráfico de la función y =:
-
1/(1-x^2)
-
y
-
x^x
-
x*log(x)
-
Expresiones idénticas
- cot(cuatro *x+ tres)
- cotangente de (4 multiplicar por x más 3)
- cotangente de (cuatro multiplicar por x más tres)
- cot(4x+3)
- cot4x+3
-
Expresiones semejantes
- cot(4*x-3)
-
Expresiones con funciones
- Cotangente cot
- cot(5*x)
- cot(x*sqrt(50-0,4*x^(2))+0,4)-x^(2)
- cotx
- cot2x
- cot(1.05*x)-x^2
Gráfico de la función y = cot(4*x+3)
Solución
Ha introducido
[src]
f(x) = cot(4*x + 3)
$$f{\left(x \right)} = \cot{\left(4 x + 3 \right)}$$
f = cot(4*x + 3)
Gráfico de la función
Puntos de cruce con el eje de coordenadas X
El gráfico de la función cruce el eje X con f = 0
o sea hay que resolver la ecuación:
$$\cot{\left(4 x + 3 \right)} = 0$$
Resolvermos esta ecuación
Puntos de cruce con el eje X:
Solución analítica
$$x_{1} = - \frac{3}{4} + \frac{\pi}{8}$$
Solución numérica
$$x_{1} = 53.8351723561227$$
$$x_{2} = -67.9015429704818$$
$$x_{3} = 62.4745521534946$$
$$x_{4} = 44.4103943953533$$
$$x_{5} = -79.6825154214436$$
$$x_{6} = -27.846236637212$$
$$x_{7} = -65.5453484802895$$
$$x_{8} = 42.0541999051609$$
$$x_{9} = -25.4900421470196$$
$$x_{10} = -83.6095062384308$$
$$x_{11} = 89.9634878724053$$
$$x_{12} = 20.0630513300324$$
$$x_{13} = 8.28207887907065$$
$$x_{14} = 82.1095062384308$$
$$x_{15} = 60.1183576633022$$
$$x_{16} = 96.2466731795849$$
$$x_{17} = -87.536497055418$$
$$x_{18} = -21.5630513300324$$
$$x_{19} = 84.4657007286231$$
$$x_{20} = -91.4634878724053$$
$$x_{21} = 88.3926915456104$$
$$x_{22} = 74.2555246044563$$
$$x_{23} = -1.92809724509617$$
$$x_{24} = -82.0387099116359$$
$$x_{25} = -45.9103943953533$$
$$x_{26} = -35.7002182711865$$
$$x_{27} = 35.7710145979813$$
$$x_{28} = 75.8263209312512$$
$$x_{29} = -5.85508806208341$$
$$x_{30} = 92.3196823625976$$
$$x_{31} = 40.483403578366$$
$$x_{32} = -53.7643760293278$$
$$x_{33} = 93.8904786893925$$
$$x_{34} = -30.2024311274043$$
$$x_{35} = 78.1825154214436$$
$$x_{36} = 12.2090696960579$$
$$x_{37} = -60.0475613365073$$
$$x_{38} = 52.2643760293278$$
$$x_{39} = 48.3373852123405$$
$$x_{40} = 71.899330114264$$
$$x_{41} = 27.9170329640069$$
$$x_{42} = 80.5387099116359$$
$$x_{43} = -12.138273369263$$
$$x_{44} = 23.9900421470196$$
$$x_{45} = 66.4015429704818$$
$$x_{46} = -43.5541999051609$$
$$x_{47} = -100.102867669777$$
$$x_{48} = -23.9192458202247$$
$$x_{49} = -63.9745521534946$$
$$x_{50} = 67.9723392972767$$
$$x_{51} = -8.21128255227576$$
$$x_{52} = -9.78207887907065$$
$$x_{53} = 4.35508806208341$$
$$x_{54} = 0.428097245096172$$
$$x_{55} = 45.9811907221482$$
$$x_{56} = -41.983403578366$$
$$x_{57} = 9.85287520586555$$
$$x_{58} = -97.7466731795849$$
$$x_{59} = 31.8440237809941$$
$$x_{60} = -38.0564127613788$$
$$x_{61} = -31.7732274541992$$
$$x_{62} = -93.8196823625976$$
$$x_{63} = 22.4192458202247$$
$$x_{64} = -96.17587685279$$
$$x_{65} = 49.9081815391354$$
$$x_{66} = -74.1847282776614$$
$$x_{67} = 18.4922550032375$$
$$x_{68} = 97.8174695063798$$
$$x_{69} = -3.49889357189107$$
$$x_{70} = -19.9922550032375$$
$$x_{71} = 1.99889357189107$$
$$x_{72} = 16.1360605130451$$
$$x_{73} = 70.3285337874691$$
$$x_{74} = 56.191366846315$$
$$x_{75} = 26.346236637212$$
$$x_{76} = 100.173663996572$$
$$x_{77} = -17.6360605130451$$
$$x_{78} = 5.92588438887831$$
$$x_{79} = -47.4811907221482$$
$$x_{80} = 34.2002182711865$$
$$x_{81} = 30.2732274541992$$
$$x_{82} = -89.8926915456104$$
$$x_{83} = -75.7555246044563$$
$$x_{84} = 64.0453484802895$$
$$x_{85} = -13.7090696960579$$
$$x_{86} = 38.1272090881737$$
$$x_{87} = 86.036497055418$$
$$x_{88} = 57.7621631731099$$
$$x_{89} = -52.1935797025329$$
$$x_{90} = -57.691366846315$$
$$x_{91} = -78.1117190946487$$
$$x_{92} = -34.1294219443916$$
$$x_{93} = -69.4723392972767$$
$$x_{94} = -49.8373852123405$$
$$x_{95} = -56.1205705195201$$
$$x_{96} = 13.7798660228528$$
$$x_{97} = -85.9657007286231$$
$$x_{98} = -71.8285337874691$$
$$x_{99} = -39.6272090881737$$
$$x_{100} = -61.6183576633022$$
$$x_{101} = -16.0652641862502$$
o sea hay que resolver la ecuación:
$$\cot{\left(4 x + 3 \right)} = 0$$
Resolvermos esta ecuación
Puntos de cruce con el eje X:
Solución analítica
$$x_{1} = - \frac{3}{4} + \frac{\pi}{8}$$
Solución numérica
$$x_{1} = 53.8351723561227$$
$$x_{2} = -67.9015429704818$$
$$x_{3} = 62.4745521534946$$
$$x_{4} = 44.4103943953533$$
$$x_{5} = -79.6825154214436$$
$$x_{6} = -27.846236637212$$
$$x_{7} = -65.5453484802895$$
$$x_{8} = 42.0541999051609$$
$$x_{9} = -25.4900421470196$$
$$x_{10} = -83.6095062384308$$
$$x_{11} = 89.9634878724053$$
$$x_{12} = 20.0630513300324$$
$$x_{13} = 8.28207887907065$$
$$x_{14} = 82.1095062384308$$
$$x_{15} = 60.1183576633022$$
$$x_{16} = 96.2466731795849$$
$$x_{17} = -87.536497055418$$
$$x_{18} = -21.5630513300324$$
$$x_{19} = 84.4657007286231$$
$$x_{20} = -91.4634878724053$$
$$x_{21} = 88.3926915456104$$
$$x_{22} = 74.2555246044563$$
$$x_{23} = -1.92809724509617$$
$$x_{24} = -82.0387099116359$$
$$x_{25} = -45.9103943953533$$
$$x_{26} = -35.7002182711865$$
$$x_{27} = 35.7710145979813$$
$$x_{28} = 75.8263209312512$$
$$x_{29} = -5.85508806208341$$
$$x_{30} = 92.3196823625976$$
$$x_{31} = 40.483403578366$$
$$x_{32} = -53.7643760293278$$
$$x_{33} = 93.8904786893925$$
$$x_{34} = -30.2024311274043$$
$$x_{35} = 78.1825154214436$$
$$x_{36} = 12.2090696960579$$
$$x_{37} = -60.0475613365073$$
$$x_{38} = 52.2643760293278$$
$$x_{39} = 48.3373852123405$$
$$x_{40} = 71.899330114264$$
$$x_{41} = 27.9170329640069$$
$$x_{42} = 80.5387099116359$$
$$x_{43} = -12.138273369263$$
$$x_{44} = 23.9900421470196$$
$$x_{45} = 66.4015429704818$$
$$x_{46} = -43.5541999051609$$
$$x_{47} = -100.102867669777$$
$$x_{48} = -23.9192458202247$$
$$x_{49} = -63.9745521534946$$
$$x_{50} = 67.9723392972767$$
$$x_{51} = -8.21128255227576$$
$$x_{52} = -9.78207887907065$$
$$x_{53} = 4.35508806208341$$
$$x_{54} = 0.428097245096172$$
$$x_{55} = 45.9811907221482$$
$$x_{56} = -41.983403578366$$
$$x_{57} = 9.85287520586555$$
$$x_{58} = -97.7466731795849$$
$$x_{59} = 31.8440237809941$$
$$x_{60} = -38.0564127613788$$
$$x_{61} = -31.7732274541992$$
$$x_{62} = -93.8196823625976$$
$$x_{63} = 22.4192458202247$$
$$x_{64} = -96.17587685279$$
$$x_{65} = 49.9081815391354$$
$$x_{66} = -74.1847282776614$$
$$x_{67} = 18.4922550032375$$
$$x_{68} = 97.8174695063798$$
$$x_{69} = -3.49889357189107$$
$$x_{70} = -19.9922550032375$$
$$x_{71} = 1.99889357189107$$
$$x_{72} = 16.1360605130451$$
$$x_{73} = 70.3285337874691$$
$$x_{74} = 56.191366846315$$
$$x_{75} = 26.346236637212$$
$$x_{76} = 100.173663996572$$
$$x_{77} = -17.6360605130451$$
$$x_{78} = 5.92588438887831$$
$$x_{79} = -47.4811907221482$$
$$x_{80} = 34.2002182711865$$
$$x_{81} = 30.2732274541992$$
$$x_{82} = -89.8926915456104$$
$$x_{83} = -75.7555246044563$$
$$x_{84} = 64.0453484802895$$
$$x_{85} = -13.7090696960579$$
$$x_{86} = 38.1272090881737$$
$$x_{87} = 86.036497055418$$
$$x_{88} = 57.7621631731099$$
$$x_{89} = -52.1935797025329$$
$$x_{90} = -57.691366846315$$
$$x_{91} = -78.1117190946487$$
$$x_{92} = -34.1294219443916$$
$$x_{93} = -69.4723392972767$$
$$x_{94} = -49.8373852123405$$
$$x_{95} = -56.1205705195201$$
$$x_{96} = 13.7798660228528$$
$$x_{97} = -85.9657007286231$$
$$x_{98} = -71.8285337874691$$
$$x_{99} = -39.6272090881737$$
$$x_{100} = -61.6183576633022$$
$$x_{101} = -16.0652641862502$$
Extremos de la función
Para hallar los extremos hay que resolver la ecuación
$$\frac{d}{d x} f{\left(x \right)} = 0$$
(la derivada es igual a cero),
y las raíces de esta ecuación serán los extremos de esta función:
$$\frac{d}{d x} f{\left(x \right)} = $$
primera derivada
$$- 4 \cot^{2}{\left(4 x + 3 \right)} - 4 = 0$$
Resolvermos esta ecuación
Soluciones no halladas,
tal vez la función no tenga extremos
$$\frac{d}{d x} f{\left(x \right)} = 0$$
(la derivada es igual a cero),
y las raíces de esta ecuación serán los extremos de esta función:
$$\frac{d}{d x} f{\left(x \right)} = $$
primera derivada
$$- 4 \cot^{2}{\left(4 x + 3 \right)} - 4 = 0$$
Resolvermos esta ecuación
Soluciones no halladas,
tal vez la función no tenga extremos
Puntos de flexiones
Hallemos los puntos de flexiones, para eso hay que resolver la ecuación
$$\frac{d^{2}}{d x^{2}} f{\left(x \right)} = 0$$
(la segunda derivada es igual a cero),
las raíces de la ecuación obtenida serán los puntos de flexión para el gráfico de la función indicado:
$$\frac{d^{2}}{d x^{2}} f{\left(x \right)} = $$
segunda derivada
$$32 \left(\cot^{2}{\left(4 x + 3 \right)} + 1\right) \cot{\left(4 x + 3 \right)} = 0$$
Resolvermos esta ecuación
Raíces de esta ecuación
$$x_{1} = - \frac{3}{4} + \frac{\pi}{8}$$
Intervalos de convexidad y concavidad:
Hallemos los intervales donde la función es convexa o cóncava, para eso veamos cómo se comporta la función en los puntos de flexiones:
Cóncava en los intervalos
$$\left(-\infty, - \frac{3}{4} + \frac{\pi}{8}\right]$$
Convexa en los intervalos
$$\left[- \frac{3}{4} + \frac{\pi}{8}, \infty\right)$$
$$\frac{d^{2}}{d x^{2}} f{\left(x \right)} = 0$$
(la segunda derivada es igual a cero),
las raíces de la ecuación obtenida serán los puntos de flexión para el gráfico de la función indicado:
$$\frac{d^{2}}{d x^{2}} f{\left(x \right)} = $$
segunda derivada
$$32 \left(\cot^{2}{\left(4 x + 3 \right)} + 1\right) \cot{\left(4 x + 3 \right)} = 0$$
Resolvermos esta ecuación
Raíces de esta ecuación
$$x_{1} = - \frac{3}{4} + \frac{\pi}{8}$$
Intervalos de convexidad y concavidad:
Hallemos los intervales donde la función es convexa o cóncava, para eso veamos cómo se comporta la función en los puntos de flexiones:
Cóncava en los intervalos
$$\left(-\infty, - \frac{3}{4} + \frac{\pi}{8}\right]$$
Convexa en los intervalos
$$\left[- \frac{3}{4} + \frac{\pi}{8}, \infty\right)$$
Asíntotas horizontales
Hallemos las asíntotas horizontales mediante los límites de esta función con x->+oo y x->-oo
$$\lim_{x \to -\infty} \cot{\left(4 x + 3 \right)} = - \cot{\left(\infty \right)}$$
Tomamos como el límite
es decir,
ecuación de la asíntota horizontal a la izquierda:
$$y = - \cot{\left(\infty \right)}$$
$$\lim_{x \to \infty} \cot{\left(4 x + 3 \right)} = \cot{\left(\infty \right)}$$
Tomamos como el límite
es decir,
ecuación de la asíntota horizontal a la derecha:
$$y = \cot{\left(\infty \right)}$$
$$\lim_{x \to -\infty} \cot{\left(4 x + 3 \right)} = - \cot{\left(\infty \right)}$$
Tomamos como el límite
es decir,
ecuación de la asíntota horizontal a la izquierda:
$$y = - \cot{\left(\infty \right)}$$
$$\lim_{x \to \infty} \cot{\left(4 x + 3 \right)} = \cot{\left(\infty \right)}$$
Tomamos como el límite
es decir,
ecuación de la asíntota horizontal a la derecha:
$$y = \cot{\left(\infty \right)}$$
Asíntotas inclinadas
Se puede hallar la asíntota inclinada calculando el límite de la función cot(4*x + 3), dividida por x con x->+oo y x ->-oo
Tomamos como el límite
es decir,
ecuación de la asíntota inclinada a la izquierda:
$$y = x \lim_{x \to -\infty}\left(\frac{\cot{\left(4 x + 3 \right)}}{x}\right)$$
Tomamos como el límite
es decir,
ecuación de la asíntota inclinada a la derecha:
$$y = x \lim_{x \to \infty}\left(\frac{\cot{\left(4 x + 3 \right)}}{x}\right)$$
True
Tomamos como el límite
es decir,
ecuación de la asíntota inclinada a la izquierda:
$$y = x \lim_{x \to -\infty}\left(\frac{\cot{\left(4 x + 3 \right)}}{x}\right)$$
True
Tomamos como el límite
es decir,
ecuación de la asíntota inclinada a la derecha:
$$y = x \lim_{x \to \infty}\left(\frac{\cot{\left(4 x + 3 \right)}}{x}\right)$$
Paridad e imparidad de la función
Comprobemos si la función es par o impar mediante las relaciones f = f(-x) и f = -f(-x).
Pues, comprobamos:
$$\cot{\left(4 x + 3 \right)} = - \cot{\left(4 x - 3 \right)}$$
- No
$$\cot{\left(4 x + 3 \right)} = \cot{\left(4 x - 3 \right)}$$
- No
es decir, función
no es
par ni impar
Pues, comprobamos:
$$\cot{\left(4 x + 3 \right)} = - \cot{\left(4 x - 3 \right)}$$
- No
$$\cot{\left(4 x + 3 \right)} = \cot{\left(4 x - 3 \right)}$$
- No
es decir, función
no es
par ni impar