Sr Examen

Otras calculadoras

  • ¿Cómo usar?

  • Gráfico de la función y =:
  • x/(x^3+2) x/(x^3+2)
  • x*e^(-x)^2 x*e^(-x)^2
  • 2*x^3-15*x^2+36*x-32 2*x^3-15*x^2+36*x-32
  • x*(x-4) x*(x-4)

  • Expresiones idénticas

  • f= siete *x^ dos - ocho /x^ tres + tres /sqrt(x^ cinco)
  • f es igual a 7 multiplicar por x al cuadrado menos 8 dividir por x al cubo más 3 dividir por raíz cuadrada de (x en el grado 5)
  • f es igual a siete multiplicar por x en el grado dos menos ocho dividir por x en el grado tres más tres dividir por raíz cuadrada de (x en el grado cinco)
  • f=7*x^2-8/x^3+3/√(x^5)
  • f=7*x2-8/x3+3/sqrt(x5)
  • f=7*x2-8/x3+3/sqrtx5
  • f=7*x²-8/x³+3/sqrt(x⁵)
  • f=7*x en el grado 2-8/x en el grado 3+3/sqrt(x en el grado 5)
  • f=7x^2-8/x^3+3/sqrt(x^5)
  • f=7x2-8/x3+3/sqrt(x5)
  • f=7x2-8/x3+3/sqrtx5
  • f=7x^2-8/x^3+3/sqrtx^5
  • f=7*x^2-8 dividir por x^3+3 dividir por sqrt(x^5)

  • Expresiones semejantes

  • f=7*x^2+8/x^3+3/sqrt(x^5)
  • f=7*x^2-8/x^3-3/sqrt(x^5)

  • Expresiones con funciones

  • Raíz cuadrada sqrt
  • sqrt((-1-x^2)/(1+x^2))
  • sqrt(xˆ2-9)
  • sqrt(x),x
  • sqrt(x^2-x^4)
  • sqrt(x)-5*x^2
Trazado el gráfico de la función/ f=7*x^2-8/x^3+3/sqrt(x^5)

Gráfico de la función y = f=7*x^2-8/x^3+3/sqrt(x^5)

v

Gráfico:

interior superior

Puntos de intersección:

mostrar?

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
          2   8       3   
f(x) = 7*x  - -- + -------
               3      ____
              x      /  5 
                   \/  x
$$f{\left(x \right)} = \left(7 x^{2} - \frac{8}{x^{3}}\right) + \frac{3}{\sqrt{x^{5}}}$$ 
f = 7*x^2 - 8/x^3 + 3/sqrt(x^5)
Gráfico de la función
Dominio de definición de la función
Puntos en los que la función no está definida exactamente:
$$x_{1} = 0$$
Puntos de cruce con el eje de coordenadas Y
El gráfico cruce el eje Y cuando x es igual a 0:
sustituimos x = 0 en 7*x^2 - 8/x^3 + 3/sqrt(x^5).
$$\left(7 \cdot 0^{2} - \frac{8}{0^{3}}\right) + \frac{3}{\sqrt{0^{5}}}$$
Resultado:
$$f{\left(0 \right)} = \text{NaN}$$
- no hay soluciones de la ecuación
Asíntotas verticales
Hay:
$$x_{1} = 0$$
Asíntotas horizontales
Hallemos las asíntotas horizontales mediante los límites de esta función con x->+oo y x->-oo
$$\lim_{x \to -\infty}\left(\left(7 x^{2} - \frac{8}{x^{3}}\right) + \frac{3}{\sqrt{x^{5}}}\right) = \infty$$
Tomamos como el límite
es decir,
no hay asíntota horizontal a la izquierda
$$\lim_{x \to \infty}\left(\left(7 x^{2} - \frac{8}{x^{3}}\right) + \frac{3}{\sqrt{x^{5}}}\right) = \infty$$
Tomamos como el límite
es decir,
no hay asíntota horizontal a la derecha
Asíntotas inclinadas
Se puede hallar la asíntota inclinada calculando el límite de la función 7*x^2 - 8/x^3 + 3/sqrt(x^5), dividida por x con x->+oo y x ->-oo
$$\lim_{x \to -\infty}\left(\frac{\left(7 x^{2} - \frac{8}{x^{3}}\right) + \frac{3}{\sqrt{x^{5}}}}{x}\right) = -\infty$$
Tomamos como el límite
es decir,
no hay asíntota inclinada a la izquierda
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{\left(7 x^{2} - \frac{8}{x^{3}}\right) + \frac{3}{\sqrt{x^{5}}}}{x}\right) = \infty$$
Tomamos como el límite
es decir,
no hay asíntota inclinada a la derecha
Paridad e imparidad de la función
Comprobemos si la función es par o impar mediante las relaciones f = f(-x) и f = -f(-x).
Pues, comprobamos:
$$\left(7 x^{2} - \frac{8}{x^{3}}\right) + \frac{3}{\sqrt{x^{5}}} = 7 x^{2} + \frac{3}{\sqrt{- x^{5}}} + \frac{8}{x^{3}}$$
- No
$$\left(7 x^{2} - \frac{8}{x^{3}}\right) + \frac{3}{\sqrt{x^{5}}} = - 7 x^{2} - \frac{3}{\sqrt{- x^{5}}} - \frac{8}{x^{3}}$$
- No
es decir, función
no es
par ni impar
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