Gráfico de la función y = √lgx/cosx+tgx

Ha introducido [src]

         ________         
       \/ log(x)          
f(x) = ---------- + tan(x)
         cos(x)

f{\left(x \right)} = \frac{\sqrt{\log{\left(x \right)}}}{\cos{\left(x \right)}} + \tan{\left(x \right)}

f = sqrt(log(x))/cos(x) + tan(x)

Gráfico de la función

Dominio de definición de la función

Puntos en los que la función no está definida exactamente:

x_{1} = 1.5707963267949

x_{2} = 4.71238898038469

Puntos de cruce con el eje de coordenadas Y

El gráfico cruce el eje Y cuando x es igual a 0:
sustituimos x = 0 en sqrt(log(x))/cos(x) + tan(x).

\frac{\sqrt{\log{\left(0 \right)}}}{\cos{\left(0 \right)}} + \tan{\left(0 \right)}

Resultado:

f{\left(0 \right)} = \tilde{\infty}

signof no cruza Y

Asíntotas verticales

Hay:

x_{1} = 1.5707963267949

x_{2} = 4.71238898038469

Asíntotas horizontales

Hallemos las asíntotas horizontales mediante los límites de esta función con x->+oo y x->-oo

True

Tomamos como el límite
es decir,
ecuación de la asíntota horizontal a la izquierda:

y = \lim_{x \to -\infty}\left(\frac{\sqrt{\log{\left(x \right)}}}{\cos{\left(x \right)}} + \tan{\left(x \right)}\right)

True

Tomamos como el límite
es decir,
ecuación de la asíntota horizontal a la derecha:

y = \lim_{x \to \infty}\left(\frac{\sqrt{\log{\left(x \right)}}}{\cos{\left(x \right)}} + \tan{\left(x \right)}\right)

Asíntotas inclinadas

Se puede hallar la asíntota inclinada calculando el límite de la función sqrt(log(x))/cos(x) + tan(x), dividida por x con x->+oo y x ->-oo

True

Tomamos como el límite
es decir,
ecuación de la asíntota inclinada a la izquierda:

y = x \lim_{x \to -\infty}\left(\frac{\frac{\sqrt{\log{\left(x \right)}}}{\cos{\left(x \right)}} + \tan{\left(x \right)}}{x}\right)

True

Tomamos como el límite
es decir,
ecuación de la asíntota inclinada a la derecha:

y = x \lim_{x \to \infty}\left(\frac{\frac{\sqrt{\log{\left(x \right)}}}{\cos{\left(x \right)}} + \tan{\left(x \right)}}{x}\right)

Paridad e imparidad de la función

Comprobemos si la función es par o impar mediante las relaciones f = f(-x) и f = -f(-x).
Pues, comprobamos:

\frac{\sqrt{\log{\left(x \right)}}}{\cos{\left(x \right)}} + \tan{\left(x \right)} = \frac{\sqrt{\log{\left(- x \right)}}}{\cos{\left(x \right)}} - \tan{\left(x \right)}

- No

\frac{\sqrt{\log{\left(x \right)}}}{\cos{\left(x \right)}} + \tan{\left(x \right)} = - \frac{\sqrt{\log{\left(- x \right)}}}{\cos{\left(x \right)}} + \tan{\left(x \right)}

- No
es decir, función
no es
par ni impar