Sr Examen
Otras calculadoras
- Gráfico de la función implícita
- Derivadas paso a paso
- Integrales paso a paso
- Gráfico de la función paramétrica
- Gráfico en coordenadas polares
- Superficie especificada paramétricamente
- Superficie dada por la ecuación
- Curva en el espacio especificada paramétricamente
- Superficie de una figura limitada con líneas
- Puntos de cruce de las funciones
-
¿Cómo usar?
- Gráfico de la función y =:
-
y=x^3-6x^2+8x
-
y=x^2+2x
-
y=x^2(x+3)
-
y=(x+1)/(x-1)
-
Expresiones idénticas
- √lgx/cosx+tgx
- √lgx dividir por coseno de x más tgx
- √lgx dividir por cosx+tgx
-
Expresiones semejantes
- √lgx/cosx-tgx
Gráfico de la función y = √lgx/cosx+tgx
Solución
Ha introducido
[src]
________
\/ log(x)
f(x) = ---------- + tan(x)
cos(x)
$$f{\left(x \right)} = \frac{\sqrt{\log{\left(x \right)}}}{\cos{\left(x \right)}} + \tan{\left(x \right)}$$
f = sqrt(log(x))/cos(x) + tan(x)
Gráfico de la función
Dominio de definición de la función
Puntos en los que la función no está definida exactamente:
$$x_{1} = 1.5707963267949$$
$$x_{2} = 4.71238898038469$$
$$x_{1} = 1.5707963267949$$
$$x_{2} = 4.71238898038469$$
Asíntotas verticales
Hay:
$$x_{1} = 1.5707963267949$$
$$x_{2} = 4.71238898038469$$
$$x_{1} = 1.5707963267949$$
$$x_{2} = 4.71238898038469$$
Asíntotas horizontales
Hallemos las asíntotas horizontales mediante los límites de esta función con x->+oo y x->-oo
Tomamos como el límite
es decir,
ecuación de la asíntota horizontal a la izquierda:
$$y = \lim_{x \to -\infty}\left(\frac{\sqrt{\log{\left(x \right)}}}{\cos{\left(x \right)}} + \tan{\left(x \right)}\right)$$
Tomamos como el límite
es decir,
ecuación de la asíntota horizontal a la derecha:
$$y = \lim_{x \to \infty}\left(\frac{\sqrt{\log{\left(x \right)}}}{\cos{\left(x \right)}} + \tan{\left(x \right)}\right)$$
True
Tomamos como el límite
es decir,
ecuación de la asíntota horizontal a la izquierda:
$$y = \lim_{x \to -\infty}\left(\frac{\sqrt{\log{\left(x \right)}}}{\cos{\left(x \right)}} + \tan{\left(x \right)}\right)$$
True
Tomamos como el límite
es decir,
ecuación de la asíntota horizontal a la derecha:
$$y = \lim_{x \to \infty}\left(\frac{\sqrt{\log{\left(x \right)}}}{\cos{\left(x \right)}} + \tan{\left(x \right)}\right)$$
Asíntotas inclinadas
Se puede hallar la asíntota inclinada calculando el límite de la función sqrt(log(x))/cos(x) + tan(x), dividida por x con x->+oo y x ->-oo
Tomamos como el límite
es decir,
ecuación de la asíntota inclinada a la izquierda:
$$y = x \lim_{x \to -\infty}\left(\frac{\frac{\sqrt{\log{\left(x \right)}}}{\cos{\left(x \right)}} + \tan{\left(x \right)}}{x}\right)$$
Tomamos como el límite
es decir,
ecuación de la asíntota inclinada a la derecha:
$$y = x \lim_{x \to \infty}\left(\frac{\frac{\sqrt{\log{\left(x \right)}}}{\cos{\left(x \right)}} + \tan{\left(x \right)}}{x}\right)$$
True
Tomamos como el límite
es decir,
ecuación de la asíntota inclinada a la izquierda:
$$y = x \lim_{x \to -\infty}\left(\frac{\frac{\sqrt{\log{\left(x \right)}}}{\cos{\left(x \right)}} + \tan{\left(x \right)}}{x}\right)$$
True
Tomamos como el límite
es decir,
ecuación de la asíntota inclinada a la derecha:
$$y = x \lim_{x \to \infty}\left(\frac{\frac{\sqrt{\log{\left(x \right)}}}{\cos{\left(x \right)}} + \tan{\left(x \right)}}{x}\right)$$
Paridad e imparidad de la función
Comprobemos si la función es par o impar mediante las relaciones f = f(-x) и f = -f(-x).
Pues, comprobamos:
$$\frac{\sqrt{\log{\left(x \right)}}}{\cos{\left(x \right)}} + \tan{\left(x \right)} = \frac{\sqrt{\log{\left(- x \right)}}}{\cos{\left(x \right)}} - \tan{\left(x \right)}$$
- No
$$\frac{\sqrt{\log{\left(x \right)}}}{\cos{\left(x \right)}} + \tan{\left(x \right)} = - \frac{\sqrt{\log{\left(- x \right)}}}{\cos{\left(x \right)}} + \tan{\left(x \right)}$$
- No
es decir, función
no es
par ni impar
Pues, comprobamos:
$$\frac{\sqrt{\log{\left(x \right)}}}{\cos{\left(x \right)}} + \tan{\left(x \right)} = \frac{\sqrt{\log{\left(- x \right)}}}{\cos{\left(x \right)}} - \tan{\left(x \right)}$$
- No
$$\frac{\sqrt{\log{\left(x \right)}}}{\cos{\left(x \right)}} + \tan{\left(x \right)} = - \frac{\sqrt{\log{\left(- x \right)}}}{\cos{\left(x \right)}} + \tan{\left(x \right)}$$
- No
es decir, función
no es
par ni impar