Sr Examen
Otras calculadoras
- Gráfico de la función implícita
- Derivadas paso a paso
- Integrales paso a paso
- Gráfico de la función paramétrica
- Gráfico en coordenadas polares
- Superficie especificada paramétricamente
- Superficie dada por la ecuación
- Curva en el espacio especificada paramétricamente
- Superficie de una figura limitada con líneas
- Puntos de cruce de las funciones
-
¿Cómo usar?
- Gráfico de la función y =:
-
(x+4)/e^(x+4)
-
x^3/3-4*x
-
x^3-6*x^2+9*x+1
-
y=x+2
-
Expresiones idénticas
- log uno / tres *(x+ tres)-1
- logaritmo de 1 dividir por 3 multiplicar por (x más 3) menos 1
- logaritmo de uno dividir por tres multiplicar por (x más tres) menos 1
- log1/3(x+3)-1
- log1/3x+3-1
- log1 dividir por 3*(x+3)-1
-
Expresiones semejantes
- log1/3*(x-3)-1
- log1/3*(x+3)+1
Gráfico de la función y = log1/3*(x+3)-1
Solución
Ha introducido
[src]
log(1)
f(x) = ------*(x + 3) - 1
3
$$f{\left(x \right)} = \frac{\log{\left(1 \right)}}{3} \left(x + 3\right) - 1$$
f = (log(1)/3)*(x + 3) - 1
Gráfico de la función
Puntos de cruce con el eje de coordenadas X
El gráfico de la función cruce el eje X con f = 0
o sea hay que resolver la ecuación:
$$\frac{\log{\left(1 \right)}}{3} \left(x + 3\right) - 1 = 0$$
Resolvermos esta ecuación
Solución no hallada,
puede ser que el gráfico no cruce el eje X
o sea hay que resolver la ecuación:
$$\frac{\log{\left(1 \right)}}{3} \left(x + 3\right) - 1 = 0$$
Resolvermos esta ecuación
Solución no hallada,
puede ser que el gráfico no cruce el eje X
Extremos de la función
Para hallar los extremos hay que resolver la ecuación
$$\frac{d}{d x} f{\left(x \right)} = 0$$
(la derivada es igual a cero),
y las raíces de esta ecuación serán los extremos de esta función:
$$\frac{d}{d x} f{\left(x \right)} = $$
primera derivada
$$\frac{\log{\left(1 \right)}}{3} = 0$$
Resolvermos esta ecuación
Soluciones no halladas,
tal vez la función no tenga extremos
$$\frac{d}{d x} f{\left(x \right)} = 0$$
(la derivada es igual a cero),
y las raíces de esta ecuación serán los extremos de esta función:
$$\frac{d}{d x} f{\left(x \right)} = $$
primera derivada
$$\frac{\log{\left(1 \right)}}{3} = 0$$
Resolvermos esta ecuación
Soluciones no halladas,
tal vez la función no tenga extremos
Puntos de flexiones
Hallemos los puntos de flexiones, para eso hay que resolver la ecuación
$$\frac{d^{2}}{d x^{2}} f{\left(x \right)} = 0$$
(la segunda derivada es igual a cero),
las raíces de la ecuación obtenida serán los puntos de flexión para el gráfico de la función indicado:
$$\frac{d^{2}}{d x^{2}} f{\left(x \right)} = $$
segunda derivada
$$0 = 0$$
Resolvermos esta ecuación
Soluciones no halladas,
tal vez la función no tenga flexiones
$$\frac{d^{2}}{d x^{2}} f{\left(x \right)} = 0$$
(la segunda derivada es igual a cero),
las raíces de la ecuación obtenida serán los puntos de flexión para el gráfico de la función indicado:
$$\frac{d^{2}}{d x^{2}} f{\left(x \right)} = $$
segunda derivada
$$0 = 0$$
Resolvermos esta ecuación
Soluciones no halladas,
tal vez la función no tenga flexiones
Asíntotas horizontales
Hallemos las asíntotas horizontales mediante los límites de esta función con x->+oo y x->-oo
$$\lim_{x \to -\infty}\left(\frac{\log{\left(1 \right)}}{3} \left(x + 3\right) - 1\right) = -1$$
Tomamos como el límite
es decir,
ecuación de la asíntota horizontal a la izquierda:
$$y = -1$$
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{\log{\left(1 \right)}}{3} \left(x + 3\right) - 1\right) = -1$$
Tomamos como el límite
es decir,
ecuación de la asíntota horizontal a la derecha:
$$y = -1$$
$$\lim_{x \to -\infty}\left(\frac{\log{\left(1 \right)}}{3} \left(x + 3\right) - 1\right) = -1$$
Tomamos como el límite
es decir,
ecuación de la asíntota horizontal a la izquierda:
$$y = -1$$
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{\log{\left(1 \right)}}{3} \left(x + 3\right) - 1\right) = -1$$
Tomamos como el límite
es decir,
ecuación de la asíntota horizontal a la derecha:
$$y = -1$$
Asíntotas inclinadas
Se puede hallar la asíntota inclinada calculando el límite de la función (log(1)/3)*(x + 3) - 1, dividida por x con x->+oo y x ->-oo
$$\lim_{x \to -\infty}\left(\frac{\frac{\log{\left(1 \right)}}{3} \left(x + 3\right) - 1}{x}\right) = 0$$
Tomamos como el límite
es decir,
la inclinada coincide con la asíntota horizontal a la derecha
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{\frac{\log{\left(1 \right)}}{3} \left(x + 3\right) - 1}{x}\right) = 0$$
Tomamos como el límite
es decir,
la inclinada coincide con la asíntota horizontal a la izquierda
$$\lim_{x \to -\infty}\left(\frac{\frac{\log{\left(1 \right)}}{3} \left(x + 3\right) - 1}{x}\right) = 0$$
Tomamos como el límite
es decir,
la inclinada coincide con la asíntota horizontal a la derecha
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{\frac{\log{\left(1 \right)}}{3} \left(x + 3\right) - 1}{x}\right) = 0$$
Tomamos como el límite
es decir,
la inclinada coincide con la asíntota horizontal a la izquierda
Paridad e imparidad de la función
Comprobemos si la función es par o impar mediante las relaciones f = f(-x) и f = -f(-x).
Pues, comprobamos:
$$\frac{\log{\left(1 \right)}}{3} \left(x + 3\right) - 1 = \frac{\left(3 - x\right) \log{\left(1 \right)}}{3} - 1$$
- No
$$\frac{\log{\left(1 \right)}}{3} \left(x + 3\right) - 1 = - \frac{\left(3 - x\right) \log{\left(1 \right)}}{3} + 1$$
- No
es decir, función
no es
par ni impar
Pues, comprobamos:
$$\frac{\log{\left(1 \right)}}{3} \left(x + 3\right) - 1 = \frac{\left(3 - x\right) \log{\left(1 \right)}}{3} - 1$$
- No
$$\frac{\log{\left(1 \right)}}{3} \left(x + 3\right) - 1 = - \frac{\left(3 - x\right) \log{\left(1 \right)}}{3} + 1$$
- No
es decir, función
no es
par ni impar