Sr Examen

Otras calculadoras

  • ¿Cómo usar?

  • Gráfico de la función y =:
  • e^(-x^2) e^(-x^2)
  • 4*x-x^2 4*x-x^2
  • x*e^(-x)^2 x*e^(-x)^2
  • 2*x^3-15*x^2+36*x-32 2*x^3-15*x^2+36*x-32

  • Expresiones idénticas

  • x*x*x/(x*x*- uno)
  • x multiplicar por x multiplicar por x dividir por (x multiplicar por x multiplicar por menos 1)
  • x multiplicar por x multiplicar por x dividir por (x multiplicar por x multiplicar por menos uno)
  • xxx/(xx-1)
  • xxx/xx-1
  • x*x*x dividir por (x*x*-1)

  • Expresiones semejantes

  • x*x*x/(x*x*+1)
Trazado el gráfico de la función/ x*x*x/(x*x*-1)

Gráfico de la función y = x*x*x/(x*x*-1)

v

Gráfico:

interior superior

Puntos de intersección:

mostrar?

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
        x*x*x  
f(x) = --------
       x*x*(-1)
f(x)=xxx(−1)xxf{\left(x \right)} = \frac{x x x}{\left(-1\right) x x} 
f = (x*(x*x))/(((-1)*(x*x)))
Gráfico de la función
02468-8-6-4-2-1010-2020
Dominio de definición de la función
Puntos en los que la función no está definida exactamente:
x1=0x_{1} = 0
Puntos de cruce con el eje de coordenadas X
El gráfico de la función cruce el eje X con f = 0
o sea hay que resolver la ecuación:
xxx(−1)xx=0\frac{x x x}{\left(-1\right) x x} = 0
Resolvermos esta ecuación
Puntos de cruce con el eje X:

Solución analítica
x1=0x_{1} = 0
Solución numérica
x1=0x_{1} = 0
Puntos de cruce con el eje de coordenadas Y
El gráfico cruce el eje Y cuando x es igual a 0:
sustituimos x = 0 en ((x*x)*x)/(((x*x)*(-1))).
0⋅0⋅0(−1)0⋅0\frac{0 \cdot 0 \cdot 0}{\left(-1\right) 0 \cdot 0}
Resultado:
f(0)=NaNf{\left(0 \right)} = \text{NaN}
- no hay soluciones de la ecuación
Extremos de la función
Para hallar los extremos hay que resolver la ecuación
ddxf(x)=0\frac{d}{d x} f{\left(x \right)} = 0
(la derivada es igual a cero),
y las raíces de esta ecuación serán los extremos de esta función:
ddxf(x)=\frac{d}{d x} f{\left(x \right)} =
primera derivada
−1x2(2x2+xx)+2=0- \frac{1}{x^{2}} \left(2 x^{2} + x x\right) + 2 = 0
Resolvermos esta ecuación
Soluciones no halladas,
tal vez la función no tenga extremos
Puntos de flexiones
Hallemos los puntos de flexiones, para eso hay que resolver la ecuación
d2dx2f(x)=0\frac{d^{2}}{d x^{2}} f{\left(x \right)} = 0
(la segunda derivada es igual a cero),
las raíces de la ecuación obtenida serán los puntos de flexión para el gráfico de la función indicado:
d2dx2f(x)=\frac{d^{2}}{d x^{2}} f{\left(x \right)} =
segunda derivada
0=00 = 0
Resolvermos esta ecuación
Soluciones no halladas,
tal vez la función no tenga flexiones
Asíntotas verticales
Hay:
x1=0x_{1} = 0
Asíntotas horizontales
Hallemos las asíntotas horizontales mediante los límites de esta función con x->+oo y x->-oo
lim⁡x→−∞(xxx(−1)xx)=∞\lim_{x \to -\infty}\left(\frac{x x x}{\left(-1\right) x x}\right) = \infty
Tomamos como el límite
es decir,
no hay asíntota horizontal a la izquierda
lim⁡x→∞(xxx(−1)xx)=−∞\lim_{x \to \infty}\left(\frac{x x x}{\left(-1\right) x x}\right) = -\infty
Tomamos como el límite
es decir,
no hay asíntota horizontal a la derecha
Asíntotas inclinadas
Se puede hallar la asíntota inclinada calculando el límite de la función ((x*x)*x)/(((x*x)*(-1))), dividida por x con x->+oo y x ->-oo
lim⁡x→−∞(−1x2x2)=−1\lim_{x \to -\infty}\left(- \frac{1}{x^{2}} x^{2}\right) = -1
Tomamos como el límite
es decir,
ecuación de la asíntota inclinada a la izquierda:
y=−xy = - x
lim⁡x→∞(−1x2x2)=−1\lim_{x \to \infty}\left(- \frac{1}{x^{2}} x^{2}\right) = -1
Tomamos como el límite
es decir,
ecuación de la asíntota inclinada a la derecha:
y=−xy = - x
Paridad e imparidad de la función
Comprobemos si la función es par o impar mediante las relaciones f = f(-x) и f = -f(-x).
Pues, comprobamos:
xxx(−1)xx=x\frac{x x x}{\left(-1\right) x x} = x
- No
xxx(−1)xx=−x\frac{x x x}{\left(-1\right) x x} = - x
- No
es decir, función
no es
par ni impar
    © Sr Examen – Калькулятор