Sr Examen

Otras calculadoras

  • ¿Cómo usar?

  • Gráfico de la función y =:
  • -sqrt(-1-x^2) -sqrt(-1-x^2)
  • 7-x-2*x^2 7-x-2*x^2
  • y=x^3+x y=x^3+x
  • y=(x^3)/(x^2-4) y=(x^3)/(x^2-4)

  • Expresiones idénticas

  • x*x*x/(x*x*- uno)
  • x multiplicar por x multiplicar por x dividir por (x multiplicar por x multiplicar por menos 1)
  • x multiplicar por x multiplicar por x dividir por (x multiplicar por x multiplicar por menos uno)
  • xxx/(xx-1)
  • xxx/xx-1
  • x*x*x dividir por (x*x*-1)

  • Expresiones semejantes

  • x*x*x/(x*x*+1)
Trazado el gráfico de la función/ x*x*x/(x*x*-1)

Gráfico de la función y = x*x*x/(x*x*-1)

v

Gráfico:

interior superior

Puntos de intersección:

mostrar?

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
        x*x*x  
f(x) = --------
       x*x*(-1)
$$f{\left(x \right)} = \frac{x x x}{\left(-1\right) x x}$$ 
f = (x*(x*x))/(((-1)*(x*x)))
Gráfico de la función
Dominio de definición de la función
Puntos en los que la función no está definida exactamente:
$$x_{1} = 0$$
Puntos de cruce con el eje de coordenadas X
El gráfico de la función cruce el eje X con f = 0
o sea hay que resolver la ecuación:
$$\frac{x x x}{\left(-1\right) x x} = 0$$
Resolvermos esta ecuación
Puntos de cruce con el eje X:

Solución analítica
$$x_{1} = 0$$
Solución numérica
$$x_{1} = 0$$
Puntos de cruce con el eje de coordenadas Y
El gráfico cruce el eje Y cuando x es igual a 0:
sustituimos x = 0 en ((x*x)*x)/(((x*x)*(-1))).
$$\frac{0 \cdot 0 \cdot 0}{\left(-1\right) 0 \cdot 0}$$
Resultado:
$$f{\left(0 \right)} = \text{NaN}$$
- no hay soluciones de la ecuación
Extremos de la función
Para hallar los extremos hay que resolver la ecuación
$$\frac{d}{d x} f{\left(x \right)} = 0$$
(la derivada es igual a cero),
y las raíces de esta ecuación serán los extremos de esta función:
$$\frac{d}{d x} f{\left(x \right)} = $$
primera derivada
$$- \frac{1}{x^{2}} \left(2 x^{2} + x x\right) + 2 = 0$$
Resolvermos esta ecuación
Soluciones no halladas,
tal vez la función no tenga extremos
Puntos de flexiones
Hallemos los puntos de flexiones, para eso hay que resolver la ecuación
$$\frac{d^{2}}{d x^{2}} f{\left(x \right)} = 0$$
(la segunda derivada es igual a cero),
las raíces de la ecuación obtenida serán los puntos de flexión para el gráfico de la función indicado:
$$\frac{d^{2}}{d x^{2}} f{\left(x \right)} = $$
segunda derivada
$$0 = 0$$
Resolvermos esta ecuación
Soluciones no halladas,
tal vez la función no tenga flexiones
Asíntotas verticales
Hay:
$$x_{1} = 0$$
Asíntotas horizontales
Hallemos las asíntotas horizontales mediante los límites de esta función con x->+oo y x->-oo
$$\lim_{x \to -\infty}\left(\frac{x x x}{\left(-1\right) x x}\right) = \infty$$
Tomamos como el límite
es decir,
no hay asíntota horizontal a la izquierda
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{x x x}{\left(-1\right) x x}\right) = -\infty$$
Tomamos como el límite
es decir,
no hay asíntota horizontal a la derecha
Asíntotas inclinadas
Se puede hallar la asíntota inclinada calculando el límite de la función ((x*x)*x)/(((x*x)*(-1))), dividida por x con x->+oo y x ->-oo
$$\lim_{x \to -\infty}\left(- \frac{1}{x^{2}} x^{2}\right) = -1$$
Tomamos como el límite
es decir,
ecuación de la asíntota inclinada a la izquierda:
$$y = - x$$
$$\lim_{x \to \infty}\left(- \frac{1}{x^{2}} x^{2}\right) = -1$$
Tomamos como el límite
es decir,
ecuación de la asíntota inclinada a la derecha:
$$y = - x$$
Paridad e imparidad de la función
Comprobemos si la función es par o impar mediante las relaciones f = f(-x) и f = -f(-x).
Pues, comprobamos:
$$\frac{x x x}{\left(-1\right) x x} = x$$
- No
$$\frac{x x x}{\left(-1\right) x x} = - x$$
- No
es decir, función
no es
par ni impar
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