Sr Examen

Otras calculadoras

  • ¿Cómo usar?

  • Gráfico de la función y =:
  • y=(x+1)^3 y=(x+1)^3
  • y=2x y=2x
  • 2*x^3-3*x 2*x^3-3*x
  • 3-x^2 3-x^2
  • Expresiones idénticas

  • (x-(siete mil trescientos * cuatro ^(log(ciento cuarenta y seis mil /x, diez))+(x/ veinte)* cuatro ^((log(x/ ciento cuarenta y seis mil , diez))^(veintisiete / veinticinco))))/x
  • (x menos (7300 multiplicar por 4 en el grado ( logaritmo de (146000 dividir por x,10)) más (x dividir por 20) multiplicar por 4 en el grado (( logaritmo de (x dividir por 146000,10)) en el grado (27 dividir por 25)))) dividir por x
  • (x menos (siete mil trescientos multiplicar por cuatro en el grado ( logaritmo de (ciento cuarenta y seis mil dividir por x, diez)) más (x dividir por veinte) multiplicar por cuatro en el grado (( logaritmo de (x dividir por ciento cuarenta y seis mil , diez)) en el grado (veintisiete dividir por veinticinco)))) dividir por x
  • (x-(7300*4(log(146000/x,10))+(x/20)*4((log(x/146000,10))(27/25))))/x
  • x-7300*4log146000/x,10+x/20*4logx/146000,1027/25/x
  • (x-(73004^(log(146000/x,10))+(x/20)4^((log(x/146000,10))^(27/25))))/x
  • (x-(73004(log(146000/x,10))+(x/20)4((log(x/146000,10))(27/25))))/x
  • x-73004log146000/x,10+x/204logx/146000,1027/25/x
  • x-73004^log146000/x,10+x/204^logx/146000,10^27/25/x
  • (x-(7300*4^(log(146000 dividir por x,10))+(x dividir por 20)*4^((log(x dividir por 146000,10))^(27 dividir por 25)))) dividir por x
  • Expresiones semejantes

  • (x+(7300*4^(log(146000/x,10))+(x/20)*4^((log(x/146000,10))^(27/25))))/x
  • (x-(7300*4^(log(146000/x,10))-(x/20)*4^((log(x/146000,10))^(27/25))))/x
  • Expresiones con funciones

  • Logaritmo log
  • log(5-x)
  • log(1-x)/(x-1)
  • log(-1-cos(x))
  • log(1-tan(x))
  • log0,2(7-x)
  • Logaritmo log
  • log(5-x)
  • log(1-x)/(x-1)
  • log(-1-cos(x))
  • log(1-tan(x))
  • log0,2(7-x)

Gráfico de la función y = (x-(7300*4^(log(146000/x,10))+(x/20)*4^((log(x/146000,10))^(27/25))))/x

v

Gráfico:

interior superior

Puntos de intersección:

mostrar?

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src]
                                     /                27\
                                     |                --|
                                     |                25|
                      /146000\       |/   /    x    \\  |
                   log|------|       ||log|---------||  |
                      \  x   /       ||   |/1460001\||  |
                   -----------       ||   ||-------|||  |
                     log(10)     x   \\   \\   10  ///  /
       x + - 7300*4            - --*4                    
                                 20                      
f(x) = --------------------------------------------------
                               x                         
$$f{\left(x \right)} = \frac{x + \left(- 7300 \cdot 4^{\frac{\log{\left(\frac{146000}{x} \right)}}{\log{\left(10 \right)}}} - 4^{\log{\left(\frac{x}{\frac{1460001}{10}} \right)}^{\frac{27}{25}}} \frac{x}{20}\right)}{x}$$
f = (x - 7300*4^(log(146000/x)/log(10)) - 4^(log(x/(1460001/10))^(27/25))*x/20)/x
Gráfico de la función
Dominio de definición de la función
Puntos en los que la función no está definida exactamente:
$$x_{1} = 0$$
Puntos de cruce con el eje de coordenadas X
El gráfico de la función cruce el eje X con f = 0
o sea hay que resolver la ecuación:
$$\frac{x + \left(- 7300 \cdot 4^{\frac{\log{\left(\frac{146000}{x} \right)}}{\log{\left(10 \right)}}} - 4^{\log{\left(\frac{x}{\frac{1460001}{10}} \right)}^{\frac{27}{25}}} \frac{x}{20}\right)}{x} = 0$$
Resolvermos esta ecuación
Solución no hallada,
puede ser que el gráfico no cruce el eje X
Puntos de cruce con el eje de coordenadas Y
El gráfico cruce el eje Y cuando x es igual a 0:
sustituimos x = 0 en (x - 7300*4^(log(146000/x)/log(10)) - x/20*4^(log(x/(1460001/10))^(27/25)))/x.
$$\frac{- 7300 \cdot 4^{\frac{\log{\left(\frac{146000}{0} \right)}}{\log{\left(10 \right)}}} - \frac{0}{20} \cdot 4^{\log{\left(\frac{0}{\frac{1460001}{10}} \right)}^{\frac{27}{25}}}}{0}$$
Resultado:
$$f{\left(0 \right)} = \text{NaN}$$
- no hay soluciones de la ecuación
Asíntotas verticales
Hay:
$$x_{1} = 0$$
Asíntotas horizontales
Hallemos las asíntotas horizontales mediante los límites de esta función con x->+oo y x->-oo
$$\lim_{x \to -\infty}\left(\frac{x + \left(- 7300 \cdot 4^{\frac{\log{\left(\frac{146000}{x} \right)}}{\log{\left(10 \right)}}} - 4^{\log{\left(\frac{x}{\frac{1460001}{10}} \right)}^{\frac{27}{25}}} \frac{x}{20}\right)}{x}\right) = -\infty$$
Tomamos como el límite
es decir,
no hay asíntota horizontal a la izquierda
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{x + \left(- 7300 \cdot 4^{\frac{\log{\left(\frac{146000}{x} \right)}}{\log{\left(10 \right)}}} - 4^{\log{\left(\frac{x}{\frac{1460001}{10}} \right)}^{\frac{27}{25}}} \frac{x}{20}\right)}{x}\right) = -\infty$$
Tomamos como el límite
es decir,
no hay asíntota horizontal a la derecha
Asíntotas inclinadas
Se puede hallar la asíntota inclinada calculando el límite de la función (x - 7300*4^(log(146000/x)/log(10)) - x/20*4^(log(x/(1460001/10))^(27/25)))/x, dividida por x con x->+oo y x ->-oo
$$\lim_{x \to -\infty}\left(\frac{x + \left(- 7300 \cdot 4^{\frac{\log{\left(\frac{146000}{x} \right)}}{\log{\left(10 \right)}}} - 4^{\log{\left(\frac{x}{\frac{1460001}{10}} \right)}^{\frac{27}{25}}} \frac{x}{20}\right)}{x^{2}}\right) = \infty$$
Tomamos como el límite
es decir,
no hay asíntota inclinada a la izquierda
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{x + \left(- 7300 \cdot 4^{\frac{\log{\left(\frac{146000}{x} \right)}}{\log{\left(10 \right)}}} - 4^{\log{\left(\frac{x}{\frac{1460001}{10}} \right)}^{\frac{27}{25}}} \frac{x}{20}\right)}{x^{2}}\right) = -\infty$$
Tomamos como el límite
es decir,
no hay asíntota inclinada a la derecha
Paridad e imparidad de la función
Comprobemos si la función es par o impar mediante las relaciones f = f(-x) и f = -f(-x).
Pues, comprobamos:
$$\frac{x + \left(- 7300 \cdot 4^{\frac{\log{\left(\frac{146000}{x} \right)}}{\log{\left(10 \right)}}} - 4^{\log{\left(\frac{x}{\frac{1460001}{10}} \right)}^{\frac{27}{25}}} \frac{x}{20}\right)}{x} = - \frac{- 7300 \cdot 4^{\frac{\log{\left(- \frac{146000}{x} \right)}}{\log{\left(10 \right)}}} + \frac{4^{\log{\left(- \frac{10 x}{1460001} \right)}^{\frac{27}{25}}} x}{20} - x}{x}$$
- No
$$\frac{x + \left(- 7300 \cdot 4^{\frac{\log{\left(\frac{146000}{x} \right)}}{\log{\left(10 \right)}}} - 4^{\log{\left(\frac{x}{\frac{1460001}{10}} \right)}^{\frac{27}{25}}} \frac{x}{20}\right)}{x} = \frac{- 7300 \cdot 4^{\frac{\log{\left(- \frac{146000}{x} \right)}}{\log{\left(10 \right)}}} + \frac{4^{\log{\left(- \frac{10 x}{1460001} \right)}^{\frac{27}{25}}} x}{20} - x}{x}$$
- No
es decir, función
no es
par ni impar