Gráfico de la función y = x*log0.5(x-1)

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f(x) = x*log(0.0)*5*(x - 1)

f{\left(x \right)} = 5 x \log{\left(0.0 \right)} \left(x - 1\right)

f = (5*(x*log(0.0)))*(x - 1)

Puntos de cruce con el eje de coordenadas X

El gráfico de la función cruce el eje X con f = 0
o sea hay que resolver la ecuación:

5 x \log{\left(0 \right)} \left(x - 1\right) = 0

Resolvermos esta ecuación
Puntos de cruce con el eje X:

Solución analítica

x_{1} = -1

x_{2} = 0

Solución numérica

x_{1} = -1

x_{2} = 0

Puntos de cruce con el eje de coordenadas Y

El gráfico cruce el eje Y cuando x es igual a 0:
sustituimos x = 0 en ((x*log(0))*5)*(x - 1).

\left(-1\right) 5 \cdot 0 \log{\left(0 \right)}

Resultado:

f{\left(0 \right)} = \text{NaN}

- no hay soluciones de la ecuación

Extremos de la función

Para hallar los extremos hay que resolver la ecuación

\frac{d}{d x} f{\left(x \right)} = 0

(la derivada es igual a cero),
y las raíces de esta ecuación serán los extremos de esta función:

\frac{d}{d x} f{\left(x \right)} =

\text{NaN} = 0

Resolvermos esta ecuación
Soluciones no halladas,
tal vez la función no tenga extremos

Puntos de flexiones

Hallemos los puntos de flexiones, para eso hay que resolver la ecuación

\frac{d^{2}}{d x^{2}} f{\left(x \right)} = 0

(la segunda derivada es igual a cero),
las raíces de la ecuación obtenida serán los puntos de flexión para el gráfico de la función indicado:

\frac{d^{2}}{d x^{2}} f{\left(x \right)} =

\text{NaN} = 0

Resolvermos esta ecuación
Soluciones no halladas,
tal vez la función no tenga flexiones

Asíntotas horizontales

Hallemos las asíntotas horizontales mediante los límites de esta función con x->+oo y x->-oo

False

Tomamos como el límite
es decir,
no hay asíntota horizontal a la izquierda

False

Tomamos como el límite
es decir,
no hay asíntota horizontal a la derecha

Asíntotas inclinadas

Se puede hallar la asíntota inclinada calculando el límite de la función ((x*log(0))*5)*(x - 1), dividida por x con x->+oo y x ->-oo

False

Tomamos como el límite
es decir,
no hay asíntota inclinada a la izquierda

False

Tomamos como el límite
es decir,
no hay asíntota inclinada a la derecha

Paridad e imparidad de la función

Comprobemos si la función es par o impar mediante las relaciones f = f(-x) и f = -f(-x).
Pues, comprobamos:

5 x \log{\left(0 \right)} \left(x - 1\right) = - 5 x \left(- x - 1\right) \log{\left(0 \right)}

- No

5 x \log{\left(0 \right)} \left(x - 1\right) = 5 x \left(- x - 1\right) \log{\left(0 \right)}

- No
es decir, función
no es
par ni impar