Sr Examen
Otras calculadoras
- Gráfico de la función implícita
- Derivadas paso a paso
- Integrales paso a paso
- Gráfico de la función paramétrica
- Gráfico en coordenadas polares
- Superficie especificada paramétricamente
- Superficie dada por la ecuación
- Curva en el espacio especificada paramétricamente
- Superficie de una figura limitada con líneas
- Puntos de cruce de las funciones
-
¿Cómo usar?
- Gráfico de la función y =:
-
-x^4+8*x^2-16
-
x^3/
-
x^4-4x
-
(x^4+1)/x^3
-
Expresiones idénticas
- x^ cuatro -(ciento treinta y nueve / cinco)*x^ tres +(cinco mil seiscientos siete / cien)*x^ dos -(cuarenta y uno / dos)*x+(siete / cinco)
- x en el grado 4 menos (139 dividir por 5) multiplicar por x al cubo más (5607 dividir por 100) multiplicar por x al cuadrado menos (41 dividir por 2) multiplicar por x más (7 dividir por 5)
- x en el grado cuatro menos (ciento treinta y nueve dividir por cinco) multiplicar por x en el grado tres más (cinco mil seiscientos siete dividir por cien) multiplicar por x en el grado dos menos (cuarenta y uno dividir por dos) multiplicar por x más (siete dividir por cinco)
- x4-(139/5)*x3+(5607/100)*x2-(41/2)*x+(7/5)
- x4-139/5*x3+5607/100*x2-41/2*x+7/5
- x⁴-(139/5)*x³+(5607/100)*x²-(41/2)*x+(7/5)
- x en el grado 4-(139/5)*x en el grado 3+(5607/100)*x en el grado 2-(41/2)*x+(7/5)
- x^4-(139/5)x^3+(5607/100)x^2-(41/2)x+(7/5)
- x4-(139/5)x3+(5607/100)x2-(41/2)x+(7/5)
- x4-139/5x3+5607/100x2-41/2x+7/5
- x^4-139/5x^3+5607/100x^2-41/2x+7/5
- x^4-(139 dividir por 5)*x^3+(5607 dividir por 100)*x^2-(41 dividir por 2)*x+(7 dividir por 5)
-
Expresiones semejantes
- x^4-(139/5)*x^3+(5607/100)*x^2-(41/2)*x-(7/5)
- x^4-(139/5)*x^3+(5607/100)*x^2+(41/2)*x+(7/5)
- x^4+(139/5)*x^3+(5607/100)*x^2-(41/2)*x+(7/5)
- x^4-(139/5)*x^3-(5607/100)*x^2-(41/2)*x+(7/5)
Gráfico de la función y = x^4-(139/5)*x^3+(5607/100)*x^2-(41/2)*x+(7/5)
Solución
Ha introducido
[src]
3 2
4 139*x 5607*x 41*x 7
f(x) = x - ------ + ------- - ---- + -
5 100 2 5
$$f{\left(x \right)} = \left(- \frac{41 x}{2} + \left(\frac{5607 x^{2}}{100} + \left(x^{4} - \frac{139 x^{3}}{5}\right)\right)\right) + \frac{7}{5}$$
f = -41*x/2 + 5607*x^2/100 + x^4 - 139*x^3/5 + 7/5
Gráfico de la función
Puntos de cruce con el eje de coordenadas X
El gráfico de la función cruce el eje X con f = 0
o sea hay que resolver la ecuación:
$$\left(- \frac{41 x}{2} + \left(\frac{5607 x^{2}}{100} + \left(x^{4} - \frac{139 x^{3}}{5}\right)\right)\right) + \frac{7}{5} = 0$$
Resolvermos esta ecuación
Puntos de cruce con el eje X:
Solución analítica
$$x_{1} = \frac{139}{20} - \frac{\sqrt{\frac{15583}{100} + \frac{1612161}{20000 \sqrt[3]{\frac{1849451409}{8000000} + \frac{9 \sqrt{23754248020310} i}{400000}}} + 2 \sqrt[3]{\frac{1849451409}{8000000} + \frac{9 \sqrt{23754248020310} i}{400000}}}}{2} - \frac{\sqrt{\frac{15583}{50} - 2 \sqrt[3]{\frac{1849451409}{8000000} + \frac{9 \sqrt{23754248020310} i}{400000}} - \frac{963373}{250 \sqrt{\frac{15583}{100} + \frac{1612161}{20000 \sqrt[3]{\frac{1849451409}{8000000} + \frac{9 \sqrt{23754248020310} i}{400000}}} + 2 \sqrt[3]{\frac{1849451409}{8000000} + \frac{9 \sqrt{23754248020310} i}{400000}}}} - \frac{1612161}{20000 \sqrt[3]{\frac{1849451409}{8000000} + \frac{9 \sqrt{23754248020310} i}{400000}}}}}{2}$$
$$x_{2} = \frac{139}{20} - \frac{\sqrt{\frac{15583}{100} + \frac{1612161}{20000 \sqrt[3]{\frac{1849451409}{8000000} + \frac{9 \sqrt{23754248020310} i}{400000}}} + 2 \sqrt[3]{\frac{1849451409}{8000000} + \frac{9 \sqrt{23754248020310} i}{400000}}}}{2} + \frac{\sqrt{\frac{15583}{50} - 2 \sqrt[3]{\frac{1849451409}{8000000} + \frac{9 \sqrt{23754248020310} i}{400000}} - \frac{963373}{250 \sqrt{\frac{15583}{100} + \frac{1612161}{20000 \sqrt[3]{\frac{1849451409}{8000000} + \frac{9 \sqrt{23754248020310} i}{400000}}} + 2 \sqrt[3]{\frac{1849451409}{8000000} + \frac{9 \sqrt{23754248020310} i}{400000}}}} - \frac{1612161}{20000 \sqrt[3]{\frac{1849451409}{8000000} + \frac{9 \sqrt{23754248020310} i}{400000}}}}}{2}$$
$$x_{3} = \frac{139}{20} - \frac{\sqrt{\frac{15583}{50} - 2 \sqrt[3]{\frac{1849451409}{8000000} + \frac{9 \sqrt{23754248020310} i}{400000}} + \frac{963373}{250 \sqrt{\frac{15583}{100} + \frac{1612161}{20000 \sqrt[3]{\frac{1849451409}{8000000} + \frac{9 \sqrt{23754248020310} i}{400000}}} + 2 \sqrt[3]{\frac{1849451409}{8000000} + \frac{9 \sqrt{23754248020310} i}{400000}}}} - \frac{1612161}{20000 \sqrt[3]{\frac{1849451409}{8000000} + \frac{9 \sqrt{23754248020310} i}{400000}}}}}{2} + \frac{\sqrt{\frac{15583}{100} + \frac{1612161}{20000 \sqrt[3]{\frac{1849451409}{8000000} + \frac{9 \sqrt{23754248020310} i}{400000}}} + 2 \sqrt[3]{\frac{1849451409}{8000000} + \frac{9 \sqrt{23754248020310} i}{400000}}}}{2}$$
$$x_{4} = \frac{139}{20} + \frac{\sqrt{\frac{15583}{50} - 2 \sqrt[3]{\frac{1849451409}{8000000} + \frac{9 \sqrt{23754248020310} i}{400000}} + \frac{963373}{250 \sqrt{\frac{15583}{100} + \frac{1612161}{20000 \sqrt[3]{\frac{1849451409}{8000000} + \frac{9 \sqrt{23754248020310} i}{400000}}} + 2 \sqrt[3]{\frac{1849451409}{8000000} + \frac{9 \sqrt{23754248020310} i}{400000}}}} - \frac{1612161}{20000 \sqrt[3]{\frac{1849451409}{8000000} + \frac{9 \sqrt{23754248020310} i}{400000}}}}}{2} + \frac{\sqrt{\frac{15583}{100} + \frac{1612161}{20000 \sqrt[3]{\frac{1849451409}{8000000} + \frac{9 \sqrt{23754248020310} i}{400000}}} + 2 \sqrt[3]{\frac{1849451409}{8000000} + \frac{9 \sqrt{23754248020310} i}{400000}}}}{2}$$
Solución numérica
$$x_{1} = 1.70701897922395$$
$$x_{2} = 0.0890085062847239$$
$$x_{3} = 0.3593031871223$$
$$x_{4} = 25.644669327369$$
o sea hay que resolver la ecuación:
$$\left(- \frac{41 x}{2} + \left(\frac{5607 x^{2}}{100} + \left(x^{4} - \frac{139 x^{3}}{5}\right)\right)\right) + \frac{7}{5} = 0$$
Resolvermos esta ecuación
Puntos de cruce con el eje X:
Solución analítica
$$x_{1} = \frac{139}{20} - \frac{\sqrt{\frac{15583}{100} + \frac{1612161}{20000 \sqrt[3]{\frac{1849451409}{8000000} + \frac{9 \sqrt{23754248020310} i}{400000}}} + 2 \sqrt[3]{\frac{1849451409}{8000000} + \frac{9 \sqrt{23754248020310} i}{400000}}}}{2} - \frac{\sqrt{\frac{15583}{50} - 2 \sqrt[3]{\frac{1849451409}{8000000} + \frac{9 \sqrt{23754248020310} i}{400000}} - \frac{963373}{250 \sqrt{\frac{15583}{100} + \frac{1612161}{20000 \sqrt[3]{\frac{1849451409}{8000000} + \frac{9 \sqrt{23754248020310} i}{400000}}} + 2 \sqrt[3]{\frac{1849451409}{8000000} + \frac{9 \sqrt{23754248020310} i}{400000}}}} - \frac{1612161}{20000 \sqrt[3]{\frac{1849451409}{8000000} + \frac{9 \sqrt{23754248020310} i}{400000}}}}}{2}$$
$$x_{2} = \frac{139}{20} - \frac{\sqrt{\frac{15583}{100} + \frac{1612161}{20000 \sqrt[3]{\frac{1849451409}{8000000} + \frac{9 \sqrt{23754248020310} i}{400000}}} + 2 \sqrt[3]{\frac{1849451409}{8000000} + \frac{9 \sqrt{23754248020310} i}{400000}}}}{2} + \frac{\sqrt{\frac{15583}{50} - 2 \sqrt[3]{\frac{1849451409}{8000000} + \frac{9 \sqrt{23754248020310} i}{400000}} - \frac{963373}{250 \sqrt{\frac{15583}{100} + \frac{1612161}{20000 \sqrt[3]{\frac{1849451409}{8000000} + \frac{9 \sqrt{23754248020310} i}{400000}}} + 2 \sqrt[3]{\frac{1849451409}{8000000} + \frac{9 \sqrt{23754248020310} i}{400000}}}} - \frac{1612161}{20000 \sqrt[3]{\frac{1849451409}{8000000} + \frac{9 \sqrt{23754248020310} i}{400000}}}}}{2}$$
$$x_{3} = \frac{139}{20} - \frac{\sqrt{\frac{15583}{50} - 2 \sqrt[3]{\frac{1849451409}{8000000} + \frac{9 \sqrt{23754248020310} i}{400000}} + \frac{963373}{250 \sqrt{\frac{15583}{100} + \frac{1612161}{20000 \sqrt[3]{\frac{1849451409}{8000000} + \frac{9 \sqrt{23754248020310} i}{400000}}} + 2 \sqrt[3]{\frac{1849451409}{8000000} + \frac{9 \sqrt{23754248020310} i}{400000}}}} - \frac{1612161}{20000 \sqrt[3]{\frac{1849451409}{8000000} + \frac{9 \sqrt{23754248020310} i}{400000}}}}}{2} + \frac{\sqrt{\frac{15583}{100} + \frac{1612161}{20000 \sqrt[3]{\frac{1849451409}{8000000} + \frac{9 \sqrt{23754248020310} i}{400000}}} + 2 \sqrt[3]{\frac{1849451409}{8000000} + \frac{9 \sqrt{23754248020310} i}{400000}}}}{2}$$
$$x_{4} = \frac{139}{20} + \frac{\sqrt{\frac{15583}{50} - 2 \sqrt[3]{\frac{1849451409}{8000000} + \frac{9 \sqrt{23754248020310} i}{400000}} + \frac{963373}{250 \sqrt{\frac{15583}{100} + \frac{1612161}{20000 \sqrt[3]{\frac{1849451409}{8000000} + \frac{9 \sqrt{23754248020310} i}{400000}}} + 2 \sqrt[3]{\frac{1849451409}{8000000} + \frac{9 \sqrt{23754248020310} i}{400000}}}} - \frac{1612161}{20000 \sqrt[3]{\frac{1849451409}{8000000} + \frac{9 \sqrt{23754248020310} i}{400000}}}}}{2} + \frac{\sqrt{\frac{15583}{100} + \frac{1612161}{20000 \sqrt[3]{\frac{1849451409}{8000000} + \frac{9 \sqrt{23754248020310} i}{400000}}} + 2 \sqrt[3]{\frac{1849451409}{8000000} + \frac{9 \sqrt{23754248020310} i}{400000}}}}{2}$$
Solución numérica
$$x_{1} = 1.70701897922395$$
$$x_{2} = 0.0890085062847239$$
$$x_{3} = 0.3593031871223$$
$$x_{4} = 25.644669327369$$
Extremos de la función
Para hallar los extremos hay que resolver la ecuación
$$\frac{d}{d x} f{\left(x \right)} = 0$$
(la derivada es igual a cero),
y las raíces de esta ecuación serán los extremos de esta función:
$$\frac{d}{d x} f{\left(x \right)} = $$
primera derivada
$$4 x^{3} - \frac{417 x^{2}}{5} + \frac{5607 x}{50} - \frac{41}{2} = 0$$
Resolvermos esta ecuación
Raíces de esta ecuación
$$x_{1} = \frac{139}{20} + \frac{15583}{400 \sqrt[3]{\frac{963373}{4000} + \frac{3 \sqrt{7963112419} i}{8000}}} + \sqrt[3]{\frac{963373}{4000} + \frac{3 \sqrt{7963112419} i}{8000}}$$
Signos de extremos en los puntos:
Intervalos de crecimiento y decrecimiento de la función:
Hallemos los intervalos donde la función crece y decrece y también los puntos mínimos y máximos de la función, para lo cual miramos cómo se comporta la función en los extremos con desviación mínima del extremo:
Puntos mínimos de la función:
$$x_{1} = \frac{139}{20} + \frac{\sqrt{15583} \cos{\left(\frac{\operatorname{atan}{\left(\frac{3 \sqrt{7963112419}}{1926746} \right)}}{3} \right)}}{10}$$
La función no tiene puntos máximos
Decrece en los intervalos
$$\left[\frac{139}{20} + \frac{\sqrt{15583} \cos{\left(\frac{\operatorname{atan}{\left(\frac{3 \sqrt{7963112419}}{1926746} \right)}}{3} \right)}}{10}, \infty\right)$$
Crece en los intervalos
$$\left(-\infty, \frac{139}{20} + \frac{\sqrt{15583} \cos{\left(\frac{\operatorname{atan}{\left(\frac{3 \sqrt{7963112419}}{1926746} \right)}}{3} \right)}}{10}\right]$$
$$\frac{d}{d x} f{\left(x \right)} = 0$$
(la derivada es igual a cero),
y las raíces de esta ecuación serán los extremos de esta función:
$$\frac{d}{d x} f{\left(x \right)} = $$
primera derivada
$$4 x^{3} - \frac{417 x^{2}}{5} + \frac{5607 x}{50} - \frac{41}{2} = 0$$
Resolvermos esta ecuación
Raíces de esta ecuación
$$x_{1} = \frac{139}{20} + \frac{15583}{400 \sqrt[3]{\frac{963373}{4000} + \frac{3 \sqrt{7963112419} i}{8000}}} + \sqrt[3]{\frac{963373}{4000} + \frac{3 \sqrt{7963112419} i}{8000}}$$
Signos de extremos en los puntos:
3 2
/ _____________________________ \ / _____________________________ \
| / ____________ | | / ____________ |
|139 / 963373 3*I*\/ 7963112419 15583 | |139 / 963373 3*I*\/ 7963112419 15583 |
139*|--- + 3 / ------ + ------------------ + --------------------------------------| 5607*|--- + 3 / ------ + ------------------ + --------------------------------------|
| 20 \/ 4000 8000 _____________________________| _____________________________ | 20 \/ 4000 8000 _____________________________|
4 | / ____________ | / ____________ | / ____________ |
_____________________________ / _____________________________ \ | / 963373 3*I*\/ 7963112419 | / 963373 3*I*\/ 7963112419 | / 963373 3*I*\/ 7963112419 |
/ ____________ | / ____________ | | 400*3 / ------ + ------------------ | 41*3 / ------ + ------------------ | 400*3 / ------ + ------------------ |
139 / 963373 3*I*\/ 7963112419 15583 5643 |139 / 963373 3*I*\/ 7963112419 15583 | 638903 \ \/ 4000 8000 / \/ 4000 8000 \ \/ 4000 8000 /
(--- + 3 / ------ + ------------------ + --------------------------------------, - ---- + |--- + 3 / ------ + ------------------ + --------------------------------------| - -------------------------------------- - ---------------------------------------------------------------------------------------- - ------------------------------------- + -----------------------------------------------------------------------------------------)
20 \/ 4000 8000 _____________________________ 40 | 20 \/ 4000 8000 _____________________________| _____________________________ 5 2 100
/ ____________ | / ____________ | / ____________
/ 963373 3*I*\/ 7963112419 | / 963373 3*I*\/ 7963112419 | / 963373 3*I*\/ 7963112419
400*3 / ------ + ------------------ | 400*3 / ------ + ------------------ | 800*3 / ------ + ------------------
\/ 4000 8000 \ \/ 4000 8000 / \/ 4000 8000 Intervalos de crecimiento y decrecimiento de la función:
Hallemos los intervalos donde la función crece y decrece y también los puntos mínimos y máximos de la función, para lo cual miramos cómo se comporta la función en los extremos con desviación mínima del extremo:
Puntos mínimos de la función:
$$x_{1} = \frac{139}{20} + \frac{\sqrt{15583} \cos{\left(\frac{\operatorname{atan}{\left(\frac{3 \sqrt{7963112419}}{1926746} \right)}}{3} \right)}}{10}$$
La función no tiene puntos máximos
Decrece en los intervalos
$$\left[\frac{139}{20} + \frac{\sqrt{15583} \cos{\left(\frac{\operatorname{atan}{\left(\frac{3 \sqrt{7963112419}}{1926746} \right)}}{3} \right)}}{10}, \infty\right)$$
Crece en los intervalos
$$\left(-\infty, \frac{139}{20} + \frac{\sqrt{15583} \cos{\left(\frac{\operatorname{atan}{\left(\frac{3 \sqrt{7963112419}}{1926746} \right)}}{3} \right)}}{10}\right]$$
Puntos de flexiones
Hallemos los puntos de flexiones, para eso hay que resolver la ecuación
$$\frac{d^{2}}{d x^{2}} f{\left(x \right)} = 0$$
(la segunda derivada es igual a cero),
las raíces de la ecuación obtenida serán los puntos de flexión para el gráfico de la función indicado:
$$\frac{d^{2}}{d x^{2}} f{\left(x \right)} = $$
segunda derivada
$$3 \left(4 x^{2} - \frac{278 x}{5} + \frac{1869}{50}\right) = 0$$
Resolvermos esta ecuación
Raíces de esta ecuación
$$x_{1} = \frac{139}{20} - \frac{\sqrt{15583}}{20}$$
$$x_{2} = \frac{\sqrt{15583}}{20} + \frac{139}{20}$$
Intervalos de convexidad y concavidad:
Hallemos los intervales donde la función es convexa o cóncava, para eso veamos cómo se comporta la función en los puntos de flexiones:
Cóncava en los intervalos
$$\left(-\infty, \frac{139}{20} - \frac{\sqrt{15583}}{20}\right] \cup \left[\frac{\sqrt{15583}}{20} + \frac{139}{20}, \infty\right)$$
Convexa en los intervalos
$$\left[\frac{139}{20} - \frac{\sqrt{15583}}{20}, \frac{\sqrt{15583}}{20} + \frac{139}{20}\right]$$
$$\frac{d^{2}}{d x^{2}} f{\left(x \right)} = 0$$
(la segunda derivada es igual a cero),
las raíces de la ecuación obtenida serán los puntos de flexión para el gráfico de la función indicado:
$$\frac{d^{2}}{d x^{2}} f{\left(x \right)} = $$
segunda derivada
$$3 \left(4 x^{2} - \frac{278 x}{5} + \frac{1869}{50}\right) = 0$$
Resolvermos esta ecuación
Raíces de esta ecuación
$$x_{1} = \frac{139}{20} - \frac{\sqrt{15583}}{20}$$
$$x_{2} = \frac{\sqrt{15583}}{20} + \frac{139}{20}$$
Intervalos de convexidad y concavidad:
Hallemos los intervales donde la función es convexa o cóncava, para eso veamos cómo se comporta la función en los puntos de flexiones:
Cóncava en los intervalos
$$\left(-\infty, \frac{139}{20} - \frac{\sqrt{15583}}{20}\right] \cup \left[\frac{\sqrt{15583}}{20} + \frac{139}{20}, \infty\right)$$
Convexa en los intervalos
$$\left[\frac{139}{20} - \frac{\sqrt{15583}}{20}, \frac{\sqrt{15583}}{20} + \frac{139}{20}\right]$$
Asíntotas horizontales
Hallemos las asíntotas horizontales mediante los límites de esta función con x->+oo y x->-oo
$$\lim_{x \to -\infty}\left(\left(- \frac{41 x}{2} + \left(\frac{5607 x^{2}}{100} + \left(x^{4} - \frac{139 x^{3}}{5}\right)\right)\right) + \frac{7}{5}\right) = \infty$$
Tomamos como el límite
es decir,
no hay asíntota horizontal a la izquierda
$$\lim_{x \to \infty}\left(\left(- \frac{41 x}{2} + \left(\frac{5607 x^{2}}{100} + \left(x^{4} - \frac{139 x^{3}}{5}\right)\right)\right) + \frac{7}{5}\right) = \infty$$
Tomamos como el límite
es decir,
no hay asíntota horizontal a la derecha
$$\lim_{x \to -\infty}\left(\left(- \frac{41 x}{2} + \left(\frac{5607 x^{2}}{100} + \left(x^{4} - \frac{139 x^{3}}{5}\right)\right)\right) + \frac{7}{5}\right) = \infty$$
Tomamos como el límite
es decir,
no hay asíntota horizontal a la izquierda
$$\lim_{x \to \infty}\left(\left(- \frac{41 x}{2} + \left(\frac{5607 x^{2}}{100} + \left(x^{4} - \frac{139 x^{3}}{5}\right)\right)\right) + \frac{7}{5}\right) = \infty$$
Tomamos como el límite
es decir,
no hay asíntota horizontal a la derecha
Asíntotas inclinadas
Se puede hallar la asíntota inclinada calculando el límite de la función x^4 - 139*x^3/5 + 5607*x^2/100 - 41*x/2 + 7/5, dividida por x con x->+oo y x ->-oo
$$\lim_{x \to -\infty}\left(\frac{\left(- \frac{41 x}{2} + \left(\frac{5607 x^{2}}{100} + \left(x^{4} - \frac{139 x^{3}}{5}\right)\right)\right) + \frac{7}{5}}{x}\right) = -\infty$$
Tomamos como el límite
es decir,
no hay asíntota inclinada a la izquierda
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{\left(- \frac{41 x}{2} + \left(\frac{5607 x^{2}}{100} + \left(x^{4} - \frac{139 x^{3}}{5}\right)\right)\right) + \frac{7}{5}}{x}\right) = \infty$$
Tomamos como el límite
es decir,
no hay asíntota inclinada a la derecha
$$\lim_{x \to -\infty}\left(\frac{\left(- \frac{41 x}{2} + \left(\frac{5607 x^{2}}{100} + \left(x^{4} - \frac{139 x^{3}}{5}\right)\right)\right) + \frac{7}{5}}{x}\right) = -\infty$$
Tomamos como el límite
es decir,
no hay asíntota inclinada a la izquierda
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{\left(- \frac{41 x}{2} + \left(\frac{5607 x^{2}}{100} + \left(x^{4} - \frac{139 x^{3}}{5}\right)\right)\right) + \frac{7}{5}}{x}\right) = \infty$$
Tomamos como el límite
es decir,
no hay asíntota inclinada a la derecha
Paridad e imparidad de la función
Comprobemos si la función es par o impar mediante las relaciones f = f(-x) и f = -f(-x).
Pues, comprobamos:
$$\left(- \frac{41 x}{2} + \left(\frac{5607 x^{2}}{100} + \left(x^{4} - \frac{139 x^{3}}{5}\right)\right)\right) + \frac{7}{5} = x^{4} + \frac{139 x^{3}}{5} + \frac{5607 x^{2}}{100} + \frac{41 x}{2} + \frac{7}{5}$$
- No
$$\left(- \frac{41 x}{2} + \left(\frac{5607 x^{2}}{100} + \left(x^{4} - \frac{139 x^{3}}{5}\right)\right)\right) + \frac{7}{5} = - x^{4} - \frac{139 x^{3}}{5} - \frac{5607 x^{2}}{100} - \frac{41 x}{2} - \frac{7}{5}$$
- No
es decir, función
no es
par ni impar
Pues, comprobamos:
$$\left(- \frac{41 x}{2} + \left(\frac{5607 x^{2}}{100} + \left(x^{4} - \frac{139 x^{3}}{5}\right)\right)\right) + \frac{7}{5} = x^{4} + \frac{139 x^{3}}{5} + \frac{5607 x^{2}}{100} + \frac{41 x}{2} + \frac{7}{5}$$
- No
$$\left(- \frac{41 x}{2} + \left(\frac{5607 x^{2}}{100} + \left(x^{4} - \frac{139 x^{3}}{5}\right)\right)\right) + \frac{7}{5} = - x^{4} - \frac{139 x^{3}}{5} - \frac{5607 x^{2}}{100} - \frac{41 x}{2} - \frac{7}{5}$$
- No
es decir, función
no es
par ni impar