Sr Examen
Otras calculadoras
- Gráfico de la función implícita
- Derivadas paso a paso
- Integrales paso a paso
- Gráfico de la función paramétrica
- Gráfico en coordenadas polares
- Superficie especificada paramétricamente
- Superficie dada por la ecuación
- Curva en el espacio especificada paramétricamente
- Superficie de una figura limitada con líneas
- Puntos de cruce de las funciones
-
¿Cómo usar?
- Gráfico de la función y =:
-
x^3/3-4*x
-
x^3-6*x^2+9*x+1
-
y=x+2
-
(x^3-x^2)/(4-x^2)
-
Expresiones idénticas
- ((dos * quince)(x-4x))/ tres
- ((2 multiplicar por 15)(x menos 4x)) dividir por 3
- ((dos multiplicar por quince)(x menos 4x)) dividir por tres
- ((215)(x-4x))/3
- 215x-4x/3
- ((2*15)(x-4x)) dividir por 3
-
Expresiones semejantes
- ((2*15)(x+4x))/3
Gráfico de la función y = ((2*15)(x-4x))/3
Solución
Ha introducido
[src]
30*(x - 4*x)
f(x) = ------------
3
$$f{\left(x \right)} = \frac{30 \left(- 4 x + x\right)}{3}$$
f = (30*(-4*x + x))/3
Gráfico de la función
Puntos de cruce con el eje de coordenadas X
El gráfico de la función cruce el eje X con f = 0
o sea hay que resolver la ecuación:
$$\frac{30 \left(- 4 x + x\right)}{3} = 0$$
Resolvermos esta ecuación
Puntos de cruce con el eje X:
Solución analítica
$$x_{1} = 0$$
Solución numérica
$$x_{1} = 0$$
o sea hay que resolver la ecuación:
$$\frac{30 \left(- 4 x + x\right)}{3} = 0$$
Resolvermos esta ecuación
Puntos de cruce con el eje X:
Solución analítica
$$x_{1} = 0$$
Solución numérica
$$x_{1} = 0$$
Extremos de la función
Para hallar los extremos hay que resolver la ecuación
$$\frac{d}{d x} f{\left(x \right)} = 0$$
(la derivada es igual a cero),
y las raíces de esta ecuación serán los extremos de esta función:
$$\frac{d}{d x} f{\left(x \right)} = $$
primera derivada
$$-30 = 0$$
Resolvermos esta ecuación
Soluciones no halladas,
tal vez la función no tenga extremos
$$\frac{d}{d x} f{\left(x \right)} = 0$$
(la derivada es igual a cero),
y las raíces de esta ecuación serán los extremos de esta función:
$$\frac{d}{d x} f{\left(x \right)} = $$
primera derivada
$$-30 = 0$$
Resolvermos esta ecuación
Soluciones no halladas,
tal vez la función no tenga extremos
Puntos de flexiones
Hallemos los puntos de flexiones, para eso hay que resolver la ecuación
$$\frac{d^{2}}{d x^{2}} f{\left(x \right)} = 0$$
(la segunda derivada es igual a cero),
las raíces de la ecuación obtenida serán los puntos de flexión para el gráfico de la función indicado:
$$\frac{d^{2}}{d x^{2}} f{\left(x \right)} = $$
segunda derivada
$$0 = 0$$
Resolvermos esta ecuación
Soluciones no halladas,
tal vez la función no tenga flexiones
$$\frac{d^{2}}{d x^{2}} f{\left(x \right)} = 0$$
(la segunda derivada es igual a cero),
las raíces de la ecuación obtenida serán los puntos de flexión para el gráfico de la función indicado:
$$\frac{d^{2}}{d x^{2}} f{\left(x \right)} = $$
segunda derivada
$$0 = 0$$
Resolvermos esta ecuación
Soluciones no halladas,
tal vez la función no tenga flexiones
Asíntotas horizontales
Hallemos las asíntotas horizontales mediante los límites de esta función con x->+oo y x->-oo
$$\lim_{x \to -\infty}\left(\frac{30 \left(- 4 x + x\right)}{3}\right) = \infty$$
Tomamos como el límite
es decir,
no hay asíntota horizontal a la izquierda
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{30 \left(- 4 x + x\right)}{3}\right) = -\infty$$
Tomamos como el límite
es decir,
no hay asíntota horizontal a la derecha
$$\lim_{x \to -\infty}\left(\frac{30 \left(- 4 x + x\right)}{3}\right) = \infty$$
Tomamos como el límite
es decir,
no hay asíntota horizontal a la izquierda
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{30 \left(- 4 x + x\right)}{3}\right) = -\infty$$
Tomamos como el límite
es decir,
no hay asíntota horizontal a la derecha
Asíntotas inclinadas
Se puede hallar la asíntota inclinada calculando el límite de la función (30*(x - 4*x))/3, dividida por x con x->+oo y x ->-oo
$$\lim_{x \to -\infty}\left(\frac{10 \left(- 4 x + x\right)}{x}\right) = -30$$
Tomamos como el límite
es decir,
ecuación de la asíntota inclinada a la izquierda:
$$y = - 30 x$$
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{10 \left(- 4 x + x\right)}{x}\right) = -30$$
Tomamos como el límite
es decir,
ecuación de la asíntota inclinada a la derecha:
$$y = - 30 x$$
$$\lim_{x \to -\infty}\left(\frac{10 \left(- 4 x + x\right)}{x}\right) = -30$$
Tomamos como el límite
es decir,
ecuación de la asíntota inclinada a la izquierda:
$$y = - 30 x$$
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{10 \left(- 4 x + x\right)}{x}\right) = -30$$
Tomamos como el límite
es decir,
ecuación de la asíntota inclinada a la derecha:
$$y = - 30 x$$
Paridad e imparidad de la función
Comprobemos si la función es par o impar mediante las relaciones f = f(-x) и f = -f(-x).
Pues, comprobamos:
$$\frac{30 \left(- 4 x + x\right)}{3} = 30 x$$
- No
$$\frac{30 \left(- 4 x + x\right)}{3} = - 30 x$$
- No
es decir, función
no es
par ni impar
Pues, comprobamos:
$$\frac{30 \left(- 4 x + x\right)}{3} = 30 x$$
- No
$$\frac{30 \left(- 4 x + x\right)}{3} = - 30 x$$
- No
es decir, función
no es
par ni impar