Sr Examen
Otras calculadoras
- Gráfico de la función implícita
- Derivadas paso a paso
- Integrales paso a paso
- Gráfico de la función paramétrica
- Gráfico en coordenadas polares
- Superficie especificada paramétricamente
- Superficie dada por la ecuación
- Curva en el espacio especificada paramétricamente
- Superficie de una figura limitada con líneas
- Puntos de cruce de las funciones
-
¿Cómo usar?
- Gráfico de la función y =:
-
x^4-2x^2+10
-
x^3+3*x^2-9*x
-
x^3-6*x+cos(x)+sin(x)
-
-x^3+6x^2
-
Expresiones idénticas
- (tres / diez)*x+ cuatro *x-(uno / dos)
- (3 dividir por 10) multiplicar por x más 4 multiplicar por x menos (1 dividir por 2)
- (tres dividir por diez) multiplicar por x más cuatro multiplicar por x menos (uno dividir por dos)
- (3/10)x+4x-(1/2)
- 3/10x+4x-1/2
- (3 dividir por 10)*x+4*x-(1 dividir por 2)
-
Expresiones semejantes
- (3/10)*x-4*x-(1/2)
- (3/10)*x+4*x+(1/2)
Gráfico de la función y = (3/10)*x+4*x-(1/2)
Solución
Ha introducido
[src]
3*x 1
f(x) = --- + 4*x - -
10 2
$$f{\left(x \right)} = \left(\frac{3 x}{10} + 4 x\right) - \frac{1}{2}$$
f = 3*x/10 + 4*x - 1/2
Gráfico de la función
Puntos de cruce con el eje de coordenadas X
El gráfico de la función cruce el eje X con f = 0
o sea hay que resolver la ecuación:
$$\left(\frac{3 x}{10} + 4 x\right) - \frac{1}{2} = 0$$
Resolvermos esta ecuación
Puntos de cruce con el eje X:
Solución analítica
$$x_{1} = \frac{5}{43}$$
Solución numérica
$$x_{1} = 0.116279069767442$$
o sea hay que resolver la ecuación:
$$\left(\frac{3 x}{10} + 4 x\right) - \frac{1}{2} = 0$$
Resolvermos esta ecuación
Puntos de cruce con el eje X:
Solución analítica
$$x_{1} = \frac{5}{43}$$
Solución numérica
$$x_{1} = 0.116279069767442$$
Extremos de la función
Para hallar los extremos hay que resolver la ecuación
$$\frac{d}{d x} f{\left(x \right)} = 0$$
(la derivada es igual a cero),
y las raíces de esta ecuación serán los extremos de esta función:
$$\frac{d}{d x} f{\left(x \right)} = $$
primera derivada
$$\frac{43}{10} = 0$$
Resolvermos esta ecuación
Soluciones no halladas,
tal vez la función no tenga extremos
$$\frac{d}{d x} f{\left(x \right)} = 0$$
(la derivada es igual a cero),
y las raíces de esta ecuación serán los extremos de esta función:
$$\frac{d}{d x} f{\left(x \right)} = $$
primera derivada
$$\frac{43}{10} = 0$$
Resolvermos esta ecuación
Soluciones no halladas,
tal vez la función no tenga extremos
Puntos de flexiones
Hallemos los puntos de flexiones, para eso hay que resolver la ecuación
$$\frac{d^{2}}{d x^{2}} f{\left(x \right)} = 0$$
(la segunda derivada es igual a cero),
las raíces de la ecuación obtenida serán los puntos de flexión para el gráfico de la función indicado:
$$\frac{d^{2}}{d x^{2}} f{\left(x \right)} = $$
segunda derivada
$$0 = 0$$
Resolvermos esta ecuación
Soluciones no halladas,
tal vez la función no tenga flexiones
$$\frac{d^{2}}{d x^{2}} f{\left(x \right)} = 0$$
(la segunda derivada es igual a cero),
las raíces de la ecuación obtenida serán los puntos de flexión para el gráfico de la función indicado:
$$\frac{d^{2}}{d x^{2}} f{\left(x \right)} = $$
segunda derivada
$$0 = 0$$
Resolvermos esta ecuación
Soluciones no halladas,
tal vez la función no tenga flexiones
Asíntotas horizontales
Hallemos las asíntotas horizontales mediante los límites de esta función con x->+oo y x->-oo
$$\lim_{x \to -\infty}\left(\left(\frac{3 x}{10} + 4 x\right) - \frac{1}{2}\right) = -\infty$$
Tomamos como el límite
es decir,
no hay asíntota horizontal a la izquierda
$$\lim_{x \to \infty}\left(\left(\frac{3 x}{10} + 4 x\right) - \frac{1}{2}\right) = \infty$$
Tomamos como el límite
es decir,
no hay asíntota horizontal a la derecha
$$\lim_{x \to -\infty}\left(\left(\frac{3 x}{10} + 4 x\right) - \frac{1}{2}\right) = -\infty$$
Tomamos como el límite
es decir,
no hay asíntota horizontal a la izquierda
$$\lim_{x \to \infty}\left(\left(\frac{3 x}{10} + 4 x\right) - \frac{1}{2}\right) = \infty$$
Tomamos como el límite
es decir,
no hay asíntota horizontal a la derecha
Asíntotas inclinadas
Se puede hallar la asíntota inclinada calculando el límite de la función 3*x/10 + 4*x - 1/2, dividida por x con x->+oo y x ->-oo
$$\lim_{x \to -\infty}\left(\frac{\left(\frac{3 x}{10} + 4 x\right) - \frac{1}{2}}{x}\right) = \frac{43}{10}$$
Tomamos como el límite
es decir,
ecuación de la asíntota inclinada a la izquierda:
$$y = \frac{43 x}{10}$$
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{\left(\frac{3 x}{10} + 4 x\right) - \frac{1}{2}}{x}\right) = \frac{43}{10}$$
Tomamos como el límite
es decir,
ecuación de la asíntota inclinada a la derecha:
$$y = \frac{43 x}{10}$$
$$\lim_{x \to -\infty}\left(\frac{\left(\frac{3 x}{10} + 4 x\right) - \frac{1}{2}}{x}\right) = \frac{43}{10}$$
Tomamos como el límite
es decir,
ecuación de la asíntota inclinada a la izquierda:
$$y = \frac{43 x}{10}$$
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{\left(\frac{3 x}{10} + 4 x\right) - \frac{1}{2}}{x}\right) = \frac{43}{10}$$
Tomamos como el límite
es decir,
ecuación de la asíntota inclinada a la derecha:
$$y = \frac{43 x}{10}$$
Paridad e imparidad de la función
Comprobemos si la función es par o impar mediante las relaciones f = f(-x) и f = -f(-x).
Pues, comprobamos:
$$\left(\frac{3 x}{10} + 4 x\right) - \frac{1}{2} = - \frac{43 x}{10} - \frac{1}{2}$$
- No
$$\left(\frac{3 x}{10} + 4 x\right) - \frac{1}{2} = \frac{43 x}{10} + \frac{1}{2}$$
- No
es decir, función
no es
par ni impar
Pues, comprobamos:
$$\left(\frac{3 x}{10} + 4 x\right) - \frac{1}{2} = - \frac{43 x}{10} - \frac{1}{2}$$
- No
$$\left(\frac{3 x}{10} + 4 x\right) - \frac{1}{2} = \frac{43 x}{10} + \frac{1}{2}$$
- No
es decir, función
no es
par ni impar