Para hallar los extremos hay que resolver la ecuación
dxdf(x)=0(la derivada es igual a cero),
y las raíces de esta ecuación serán los extremos de esta función:
dxdf(x)=primera derivada1+2x31=0Resolvermos esta ecuaciónRaíces de esta ecuación
x1=−2232Signos de extremos en los puntos:
2/3 2/3
-2 -3*2
(------, -------)
2 4
Intervalos de crecimiento y decrecimiento de la función:Hallemos los intervalos donde la función crece y decrece y también los puntos mínimos y máximos de la función, para lo cual miramos cómo se comporta la función en los extremos con desviación mínima del extremo:
La función no tiene puntos mínimos
Puntos máximos de la función:
x1=−2232Decrece en los intervalos
(−∞,−2232]Crece en los intervalos
[−2232,∞)