Gráfico de la función y = arccosh(x)+arccosh(2x)-arccosh(3x)+arccosh(4x)

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f(x) = acosh(x) + acosh(2*x) - acosh(3*x) + acosh(4*x)

f{\left(x \right)} = \left(\left(\operatorname{acosh}{\left(x \right)} + \operatorname{acosh}{\left(2 x \right)}\right) - \operatorname{acosh}{\left(3 x \right)}\right) + \operatorname{acosh}{\left(4 x \right)}

f = acosh(x) + acosh(2*x) - acosh(3*x) + acosh(4*x)

Gráfico de la función

Puntos de cruce con el eje de coordenadas X

El gráfico de la función cruce el eje X con f = 0
o sea hay que resolver la ecuación:

\left(\left(\operatorname{acosh}{\left(x \right)} + \operatorname{acosh}{\left(2 x \right)}\right) - \operatorname{acosh}{\left(3 x \right)}\right) + \operatorname{acosh}{\left(4 x \right)} = 0

Resolvermos esta ecuación
Solución no hallada,
puede ser que el gráfico no cruce el eje X

Puntos de cruce con el eje de coordenadas Y

El gráfico cruce el eje Y cuando x es igual a 0:
sustituimos x = 0 en acosh(x) + acosh(2*x) - acosh(3*x) + acosh(4*x).

\left(- \operatorname{acosh}{\left(0 \cdot 3 \right)} + \left(\operatorname{acosh}{\left(0 \right)} + \operatorname{acosh}{\left(0 \cdot 2 \right)}\right)\right) + \operatorname{acosh}{\left(0 \cdot 4 \right)}

Resultado:

f{\left(0 \right)} = i \pi

Punto:

(0, pi*i)

Asíntotas horizontales

Hallemos las asíntotas horizontales mediante los límites de esta función con x->+oo y x->-oo

True

Tomamos como el límite
es decir,
ecuación de la asíntota horizontal a la izquierda:

y = \lim_{x \to -\infty}\left(\left(\left(\operatorname{acosh}{\left(x \right)} + \operatorname{acosh}{\left(2 x \right)}\right) - \operatorname{acosh}{\left(3 x \right)}\right) + \operatorname{acosh}{\left(4 x \right)}\right)

True

Tomamos como el límite
es decir,
ecuación de la asíntota horizontal a la derecha:

y = \lim_{x \to \infty}\left(\left(\left(\operatorname{acosh}{\left(x \right)} + \operatorname{acosh}{\left(2 x \right)}\right) - \operatorname{acosh}{\left(3 x \right)}\right) + \operatorname{acosh}{\left(4 x \right)}\right)

Asíntotas inclinadas

Se puede hallar la asíntota inclinada calculando el límite de la función acosh(x) + acosh(2*x) - acosh(3*x) + acosh(4*x), dividida por x con x->+oo y x ->-oo

True

Tomamos como el límite
es decir,
ecuación de la asíntota inclinada a la izquierda:

y = x \lim_{x \to -\infty}\left(\frac{\left(\left(\operatorname{acosh}{\left(x \right)} + \operatorname{acosh}{\left(2 x \right)}\right) - \operatorname{acosh}{\left(3 x \right)}\right) + \operatorname{acosh}{\left(4 x \right)}}{x}\right)

True

Tomamos como el límite
es decir,
ecuación de la asíntota inclinada a la derecha:

y = x \lim_{x \to \infty}\left(\frac{\left(\left(\operatorname{acosh}{\left(x \right)} + \operatorname{acosh}{\left(2 x \right)}\right) - \operatorname{acosh}{\left(3 x \right)}\right) + \operatorname{acosh}{\left(4 x \right)}}{x}\right)

Paridad e imparidad de la función

Comprobemos si la función es par o impar mediante las relaciones f = f(-x) и f = -f(-x).
Pues, comprobamos:

\left(\left(\operatorname{acosh}{\left(x \right)} + \operatorname{acosh}{\left(2 x \right)}\right) - \operatorname{acosh}{\left(3 x \right)}\right) + \operatorname{acosh}{\left(4 x \right)} = \operatorname{acosh}{\left(- 4 x \right)} - \operatorname{acosh}{\left(- 3 x \right)} + \operatorname{acosh}{\left(- 2 x \right)} + \operatorname{acosh}{\left(- x \right)}

- No

\left(\left(\operatorname{acosh}{\left(x \right)} + \operatorname{acosh}{\left(2 x \right)}\right) - \operatorname{acosh}{\left(3 x \right)}\right) + \operatorname{acosh}{\left(4 x \right)} = - \operatorname{acosh}{\left(- 4 x \right)} + \operatorname{acosh}{\left(- 3 x \right)} - \operatorname{acosh}{\left(- 2 x \right)} - \operatorname{acosh}{\left(- x \right)}

- No
es decir, función
no es
par ni impar

Otras calculadoras

¿Cómo usar?

Expresiones idénticas

Expresiones semejantes

Expresiones con funciones

Gráfico de la función y = arccosh(x)+arccosh(2x)-arccosh(3x)+arccosh(4x)

Gráfico:

Puntos de intersección:

Definida a trozos:

Solución