Sr Examen

Otras calculadoras:

((1+x)/(1-x))^x
Límite de la función/ (1+x)/(1-x)/ ((1+x)/(1-x))^x

Límite de la función ((1+x)/(1-x))^x

cuando →
v

Para puntos concretos:

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
            x
     /1 + x\ 
 lim |-----| 
x->1+\1 - x/
$$\lim_{x \to 1^+} \left(\frac{x + 1}{1 - x}\right)^{x}$$ 
Limit(((1 + x)/(1 - x))^x, x, 1)
Método de l'Hopital
En el caso de esta función, no tiene sentido aplicar el Método de l'Hopital, ya que no existe la indeterminación tipo 0/0 or oo/oo
Gráfica
Trazar el gráfico
A la izquierda y a la derecha [src] 
            x
     /1 + x\ 
 lim |-----| 
x->1+\1 - x/
$$\lim_{x \to 1^+} \left(\frac{x + 1}{1 - x}\right)^{x}$$ 
-oo
$$-\infty$$ 
= (-314.616881942968 - 6.54662729696845j)
            x
     /1 + x\ 
 lim |-----| 
x->1-\1 - x/
$$\lim_{x \to 1^-} \left(\frac{x + 1}{1 - x}\right)^{x}$$ 
oo
$$\infty$$ 
= 289.835880227629
= 289.835880227629
Otros límites con x→0, -oo, +oo, 1
$$\lim_{x \to 1^-} \left(\frac{x + 1}{1 - x}\right)^{x} = -\infty$$
Más detalles con x→1 a la izquierda
$$\lim_{x \to 1^+} \left(\frac{x + 1}{1 - x}\right)^{x} = -\infty$$
$$\lim_{x \to \infty} \left(\frac{x + 1}{1 - x}\right)^{x} = 0$$
Más detalles con x→oo
$$\lim_{x \to 0^-} \left(\frac{x + 1}{1 - x}\right)^{x} = 1$$
Más detalles con x→0 a la izquierda
$$\lim_{x \to 0^+} \left(\frac{x + 1}{1 - x}\right)^{x} = 1$$
Más detalles con x→0 a la derecha
$$\lim_{x \to -\infty} \left(\frac{x + 1}{1 - x}\right)^{x} = \infty$$
Más detalles con x→-oo
Respuesta rápida [src] 
-oo
$$-\infty$$
Abrir y simplificar
Respuesta numérica [src] 
(-314.616881942968 - 6.54662729696845j)
(-314.616881942968 - 6.54662729696845j)
Gráfico
Límite de la función ((1+x)/(1-x))^x
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