Sr Examen
Otras calculadoras:
-
¿Cómo usar?
- Límite de la función:
-
Límite de (1+3/x)^(-x)
- Límite de (-1+x^m)/(-1+x^n)
-
Límite de ((4+x)/(8+x))^(-3*x)
-
Límite de (-10+x^2+3*x)/(-2-5*x+3*x^2)
-
Expresiones idénticas
- (x*e^ siete -x*e^ tres)/(cinco *x)
- (x multiplicar por e en el grado 7 menos x multiplicar por e al cubo ) dividir por (5 multiplicar por x)
- (x multiplicar por e en el grado siete menos x multiplicar por e en el grado tres) dividir por (cinco multiplicar por x)
- (x*e7-x*e3)/(5*x)
- x*e7-x*e3/5*x
- (x*e⁷-x*e³)/(5*x)
- (x*e en el grado 7-x*e en el grado 3)/(5*x)
- (xe^7-xe^3)/(5x)
- (xe7-xe3)/(5x)
- xe7-xe3/5x
- xe^7-xe^3/5x
- (x*e^7-x*e^3) dividir por (5*x)
-
Expresiones semejantes
- (x*e^7+x*e^3)/(5*x)
Límite de la función (x*e^7-x*e^3)/(5*x)
Solución
Ha introducido
[src]
/ 7 3\
|x*E - x*E |
lim |-----------|
x->oo\ 5*x /
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{- e^{3} x + e^{7} x}{5 x}\right)$$
Limit((x*E^7 - x*E^3)/((5*x)), x, oo, dir='-')
Solución detallada
Tomamos como el límite
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{- e^{3} x + e^{7} x}{5 x}\right)$$
Dividimos el numerador y el denominador por x:
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{- e^{3} x + e^{7} x}{5 x}\right)$$ =
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{- e^{3} + e^{7}}{5}\right)$$
Hacemos El Cambio
$$u = \frac{1}{x}$$
entonces
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{- e^{3} + e^{7}}{5}\right) = \lim_{u \to 0^+}\left(\frac{- e^{3} + e^{7}}{5}\right)$$
=
$$\frac{- e^{3} + e^{7}}{5} = \frac{\left(-1 + e^{4}\right) e^{3}}{5}$$
Entonces la respuesta definitiva es:
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{- e^{3} x + e^{7} x}{5 x}\right) = \frac{\left(-1 + e^{4}\right) e^{3}}{5}$$
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{- e^{3} x + e^{7} x}{5 x}\right)$$
Dividimos el numerador y el denominador por x:
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{- e^{3} x + e^{7} x}{5 x}\right)$$ =
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{- e^{3} + e^{7}}{5}\right)$$
Hacemos El Cambio
$$u = \frac{1}{x}$$
entonces
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{- e^{3} + e^{7}}{5}\right) = \lim_{u \to 0^+}\left(\frac{- e^{3} + e^{7}}{5}\right)$$
=
$$\frac{- e^{3} + e^{7}}{5} = \frac{\left(-1 + e^{4}\right) e^{3}}{5}$$
Entonces la respuesta definitiva es:
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{- e^{3} x + e^{7} x}{5 x}\right) = \frac{\left(-1 + e^{4}\right) e^{3}}{5}$$
Método de l'Hopital
En el caso de esta función, no tiene sentido aplicar el Método de l'Hopital, ya que no existe la indeterminación tipo 0/0 or oo/oo
Gráfica
Respuesta rápida
[src]
/ 4\ 3
\-1 + e /*e
------------
5
$$\frac{\left(-1 + e^{4}\right) e^{3}}{5}$$
Otros límites con x→0, -oo, +oo, 1
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{- e^{3} x + e^{7} x}{5 x}\right) = \frac{\left(-1 + e^{4}\right) e^{3}}{5}$$
$$\lim_{x \to 0^-}\left(\frac{- e^{3} x + e^{7} x}{5 x}\right) = - \frac{e^{3}}{5} + \frac{e^{7}}{5}$$
Más detalles con x→0 a la izquierda
$$\lim_{x \to 0^+}\left(\frac{- e^{3} x + e^{7} x}{5 x}\right) = - \frac{e^{3}}{5} + \frac{e^{7}}{5}$$
Más detalles con x→0 a la derecha
$$\lim_{x \to 1^-}\left(\frac{- e^{3} x + e^{7} x}{5 x}\right) = - \frac{e^{3}}{5} + \frac{e^{7}}{5}$$
Más detalles con x→1 a la izquierda
$$\lim_{x \to 1^+}\left(\frac{- e^{3} x + e^{7} x}{5 x}\right) = - \frac{e^{3}}{5} + \frac{e^{7}}{5}$$
Más detalles con x→1 a la derecha
$$\lim_{x \to -\infty}\left(\frac{- e^{3} x + e^{7} x}{5 x}\right) = \frac{\left(-1 + e^{4}\right) e^{3}}{5}$$
Más detalles con x→-oo
$$\lim_{x \to 0^-}\left(\frac{- e^{3} x + e^{7} x}{5 x}\right) = - \frac{e^{3}}{5} + \frac{e^{7}}{5}$$
Más detalles con x→0 a la izquierda
$$\lim_{x \to 0^+}\left(\frac{- e^{3} x + e^{7} x}{5 x}\right) = - \frac{e^{3}}{5} + \frac{e^{7}}{5}$$
Más detalles con x→0 a la derecha
$$\lim_{x \to 1^-}\left(\frac{- e^{3} x + e^{7} x}{5 x}\right) = - \frac{e^{3}}{5} + \frac{e^{7}}{5}$$
Más detalles con x→1 a la izquierda
$$\lim_{x \to 1^+}\left(\frac{- e^{3} x + e^{7} x}{5 x}\right) = - \frac{e^{3}}{5} + \frac{e^{7}}{5}$$
Más detalles con x→1 a la derecha
$$\lim_{x \to -\infty}\left(\frac{- e^{3} x + e^{7} x}{5 x}\right) = \frac{\left(-1 + e^{4}\right) e^{3}}{5}$$
Más detalles con x→-oo