Sr Examen
Otras calculadoras:
-
¿Cómo usar?
- Límite de la función:
-
Límite de (1-cos(5*x))/x^2
-
Límite de -6+8*x/3
-
Límite de (-3+sqrt(5+x))/(-4+x)
-
Límite de ((1+x)/(-1+x))^x
-
Expresiones idénticas
- cinco - ocho *x+ siete *x^ tres
- 5 menos 8 multiplicar por x más 7 multiplicar por x al cubo
- cinco menos ocho multiplicar por x más siete multiplicar por x en el grado tres
- 5-8*x+7*x3
- 5-8*x+7*x³
- 5-8*x+7*x en el grado 3
- 5-8x+7x^3
- 5-8x+7x3
-
Expresiones semejantes
- 5-8*x-7*x^3
- 5+8*x+7*x^3
Límite de la función 5-8*x+7*x^3
Solución
Ha introducido
[src]
/ 3\ lim \5 - 8*x + 7*x / x->oo
$$\lim_{x \to \infty}\left(7 x^{3} + \left(5 - 8 x\right)\right)$$
Limit(5 - 8*x + 7*x^3, x, oo, dir='-')
Solución detallada
Tomamos como el límite
$$\lim_{x \to \infty}\left(7 x^{3} + \left(5 - 8 x\right)\right)$$
Dividimos el numerador y el denominador por x^3:
$$\lim_{x \to \infty}\left(7 x^{3} + \left(5 - 8 x\right)\right)$$ =
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{7 - \frac{8}{x^{2}} + \frac{5}{x^{3}}}{\frac{1}{x^{3}}}\right)$$
Hacemos El Cambio
$$u = \frac{1}{x}$$
entonces
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{7 - \frac{8}{x^{2}} + \frac{5}{x^{3}}}{\frac{1}{x^{3}}}\right) = \lim_{u \to 0^+}\left(\frac{5 u^{3} - 8 u^{2} + 7}{u^{3}}\right)$$
=
$$\frac{- 8 \cdot 0^{2} + 5 \cdot 0^{3} + 7}{0} = \infty$$
Entonces la respuesta definitiva es:
$$\lim_{x \to \infty}\left(7 x^{3} + \left(5 - 8 x\right)\right) = \infty$$
$$\lim_{x \to \infty}\left(7 x^{3} + \left(5 - 8 x\right)\right)$$
Dividimos el numerador y el denominador por x^3:
$$\lim_{x \to \infty}\left(7 x^{3} + \left(5 - 8 x\right)\right)$$ =
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{7 - \frac{8}{x^{2}} + \frac{5}{x^{3}}}{\frac{1}{x^{3}}}\right)$$
Hacemos El Cambio
$$u = \frac{1}{x}$$
entonces
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{7 - \frac{8}{x^{2}} + \frac{5}{x^{3}}}{\frac{1}{x^{3}}}\right) = \lim_{u \to 0^+}\left(\frac{5 u^{3} - 8 u^{2} + 7}{u^{3}}\right)$$
=
$$\frac{- 8 \cdot 0^{2} + 5 \cdot 0^{3} + 7}{0} = \infty$$
Entonces la respuesta definitiva es:
$$\lim_{x \to \infty}\left(7 x^{3} + \left(5 - 8 x\right)\right) = \infty$$
Método de l'Hopital
En el caso de esta función, no tiene sentido aplicar el Método de l'Hopital, ya que no existe la indeterminación tipo 0/0 or oo/oo
Gráfica
Otros límites con x→0, -oo, +oo, 1
$$\lim_{x \to \infty}\left(7 x^{3} + \left(5 - 8 x\right)\right) = \infty$$
$$\lim_{x \to 0^-}\left(7 x^{3} + \left(5 - 8 x\right)\right) = 5$$
Más detalles con x→0 a la izquierda
$$\lim_{x \to 0^+}\left(7 x^{3} + \left(5 - 8 x\right)\right) = 5$$
Más detalles con x→0 a la derecha
$$\lim_{x \to 1^-}\left(7 x^{3} + \left(5 - 8 x\right)\right) = 4$$
Más detalles con x→1 a la izquierda
$$\lim_{x \to 1^+}\left(7 x^{3} + \left(5 - 8 x\right)\right) = 4$$
Más detalles con x→1 a la derecha
$$\lim_{x \to -\infty}\left(7 x^{3} + \left(5 - 8 x\right)\right) = -\infty$$
Más detalles con x→-oo
$$\lim_{x \to 0^-}\left(7 x^{3} + \left(5 - 8 x\right)\right) = 5$$
Más detalles con x→0 a la izquierda
$$\lim_{x \to 0^+}\left(7 x^{3} + \left(5 - 8 x\right)\right) = 5$$
Más detalles con x→0 a la derecha
$$\lim_{x \to 1^-}\left(7 x^{3} + \left(5 - 8 x\right)\right) = 4$$
Más detalles con x→1 a la izquierda
$$\lim_{x \to 1^+}\left(7 x^{3} + \left(5 - 8 x\right)\right) = 4$$
Más detalles con x→1 a la derecha
$$\lim_{x \to -\infty}\left(7 x^{3} + \left(5 - 8 x\right)\right) = -\infty$$
Más detalles con x→-oo