Sr Examen
Otras calculadoras:
-
¿Cómo usar?
- Límite de la función:
-
Límite de tan(x)/x
-
Límite de sin(3*x)/x
- Límite de (-9+x^2)/(6+x^2-5*x)
-
Límite de (-16+x^2)/(-4+x)
- Derivada de:
-
3*x
- Gráfico de la función y =:
-
3*x
- Integral de d{x}:
- 3*x
-
Expresiones idénticas
- tres *x
- 3 multiplicar por x
- tres multiplicar por x
- 3x
Límite de la función 3*x
Solución
Ha introducido
[src]
lim (3*x) x->oo
$$\lim_{x \to \infty}\left(3 x\right)$$
Limit(3*x, x, oo, dir='-')
Solución detallada
Tomamos como el límite
$$\lim_{x \to \infty}\left(3 x\right)$$
Dividimos el numerador y el denominador por x:
$$\lim_{x \to \infty}\left(3 x\right)$$ =
$$\lim_{x \to \infty} \frac{1}{\frac{1}{3} \frac{1}{x}}$$
Hacemos El Cambio
$$u = \frac{1}{x}$$
entonces
$$\lim_{x \to \infty} \frac{1}{\frac{1}{3} \frac{1}{x}} = \lim_{u \to 0^+}\left(\frac{3}{u}\right)$$
=
$$\frac{3}{0} = \infty$$
Entonces la respuesta definitiva es:
$$\lim_{x \to \infty}\left(3 x\right) = \infty$$
$$\lim_{x \to \infty}\left(3 x\right)$$
Dividimos el numerador y el denominador por x:
$$\lim_{x \to \infty}\left(3 x\right)$$ =
$$\lim_{x \to \infty} \frac{1}{\frac{1}{3} \frac{1}{x}}$$
Hacemos El Cambio
$$u = \frac{1}{x}$$
entonces
$$\lim_{x \to \infty} \frac{1}{\frac{1}{3} \frac{1}{x}} = \lim_{u \to 0^+}\left(\frac{3}{u}\right)$$
=
$$\frac{3}{0} = \infty$$
Entonces la respuesta definitiva es:
$$\lim_{x \to \infty}\left(3 x\right) = \infty$$
Método de l'Hopital
En el caso de esta función, no tiene sentido aplicar el Método de l'Hopital, ya que no existe la indeterminación tipo 0/0 or oo/oo
Gráfica
A la izquierda y a la derecha
[src]
lim (3*x) x->0+
$$\lim_{x \to 0^+}\left(3 x\right)$$
0
$$0$$
= 2.56691777320857e-32
lim (3*x) x->0-
$$\lim_{x \to 0^-}\left(3 x\right)$$
0
$$0$$
= -2.56691777320857e-32
= -2.56691777320857e-32
Otros límites con x→0, -oo, +oo, 1
$$\lim_{x \to \infty}\left(3 x\right) = \infty$$
$$\lim_{x \to 0^-}\left(3 x\right) = 0$$
Más detalles con x→0 a la izquierda
$$\lim_{x \to 0^+}\left(3 x\right) = 0$$
Más detalles con x→0 a la derecha
$$\lim_{x \to 1^-}\left(3 x\right) = 3$$
Más detalles con x→1 a la izquierda
$$\lim_{x \to 1^+}\left(3 x\right) = 3$$
Más detalles con x→1 a la derecha
$$\lim_{x \to -\infty}\left(3 x\right) = -\infty$$
Más detalles con x→-oo
$$\lim_{x \to 0^-}\left(3 x\right) = 0$$
Más detalles con x→0 a la izquierda
$$\lim_{x \to 0^+}\left(3 x\right) = 0$$
Más detalles con x→0 a la derecha
$$\lim_{x \to 1^-}\left(3 x\right) = 3$$
Más detalles con x→1 a la izquierda
$$\lim_{x \to 1^+}\left(3 x\right) = 3$$
Más detalles con x→1 a la derecha
$$\lim_{x \to -\infty}\left(3 x\right) = -\infty$$
Más detalles con x→-oo
Gráfico