Sr Examen

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(-asin(x)+2*x)/(2*x+acot(x))

Límite de la función (-asin(x)+2*x)/(2*x+acot(x))

cuando
v

Para puntos concretos:

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src]
     /-asin(x) + 2*x\
 lim |--------------|
x->0+\2*x + acot(x) /
limx0+(2xasin(x)2x+acot(x))\lim_{x \to 0^+}\left(\frac{2 x - \operatorname{asin}{\left(x \right)}}{2 x + \operatorname{acot}{\left(x \right)}}\right)
Limit((-asin(x) + 2*x)/(2*x + acot(x)), x, 0)
Método de l'Hopital
En el caso de esta función, no tiene sentido aplicar el Método de l'Hopital, ya que no existe la indeterminación tipo 0/0 or oo/oo
Gráfica
02468-8-6-4-2-10100.000.50
A la izquierda y a la derecha [src]
     /-asin(x) + 2*x\
 lim |--------------|
x->0+\2*x + acot(x) /
limx0+(2xasin(x)2x+acot(x))\lim_{x \to 0^+}\left(\frac{2 x - \operatorname{asin}{\left(x \right)}}{2 x + \operatorname{acot}{\left(x \right)}}\right)
0
00
= 3.76911792289251e-30
     /-asin(x) + 2*x\
 lim |--------------|
x->0-\2*x + acot(x) /
limx0(2xasin(x)2x+acot(x))\lim_{x \to 0^-}\left(\frac{2 x - \operatorname{asin}{\left(x \right)}}{2 x + \operatorname{acot}{\left(x \right)}}\right)
0
00
= 3.76911792289251e-30
= 3.76911792289251e-30
Otros límites con x→0, -oo, +oo, 1
limx0(2xasin(x)2x+acot(x))=0\lim_{x \to 0^-}\left(\frac{2 x - \operatorname{asin}{\left(x \right)}}{2 x + \operatorname{acot}{\left(x \right)}}\right) = 0
Más detalles con x→0 a la izquierda
limx0+(2xasin(x)2x+acot(x))=0\lim_{x \to 0^+}\left(\frac{2 x - \operatorname{asin}{\left(x \right)}}{2 x + \operatorname{acot}{\left(x \right)}}\right) = 0
limx(2xasin(x)2x+acot(x))\lim_{x \to \infty}\left(\frac{2 x - \operatorname{asin}{\left(x \right)}}{2 x + \operatorname{acot}{\left(x \right)}}\right)
Más detalles con x→oo
limx1(2xasin(x)2x+acot(x))=8+2ππ+8\lim_{x \to 1^-}\left(\frac{2 x - \operatorname{asin}{\left(x \right)}}{2 x + \operatorname{acot}{\left(x \right)}}\right) = - \frac{-8 + 2 \pi}{\pi + 8}
Más detalles con x→1 a la izquierda
limx1+(2xasin(x)2x+acot(x))=8+2ππ+8\lim_{x \to 1^+}\left(\frac{2 x - \operatorname{asin}{\left(x \right)}}{2 x + \operatorname{acot}{\left(x \right)}}\right) = - \frac{-8 + 2 \pi}{\pi + 8}
Más detalles con x→1 a la derecha
limx(2xasin(x)2x+acot(x))=0\lim_{x \to -\infty}\left(\frac{2 x - \operatorname{asin}{\left(x \right)}}{2 x + \operatorname{acot}{\left(x \right)}}\right) = 0
Más detalles con x→-oo
Respuesta rápida [src]
0
00
Respuesta numérica [src]
3.76911792289251e-30
3.76911792289251e-30
Gráfico
Límite de la función (-asin(x)+2*x)/(2*x+acot(x))