Sr Examen
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Otras calculadoras:
Integrales paso a paso
Derivadas paso a paso
Ecuaciones diferenciales paso a paso
¿Cómo usar?
Límite de la función
:
Límite de (1-cos(5*x))/x^2
Límite de -6+8*x/3
Límite de (-3+sqrt(5+x))/(-4+x)
Límite de ((1+x)/(-1+x))^x
Expresiones idénticas
uno / dos - once *x^ dos + siete *x^ tres
1 dividir por 2 menos 11 multiplicar por x al cuadrado más 7 multiplicar por x al cubo
uno dividir por dos menos once multiplicar por x en el grado dos más siete multiplicar por x en el grado tres
1/2-11*x2+7*x3
1/2-11*x²+7*x³
1/2-11*x en el grado 2+7*x en el grado 3
1/2-11x^2+7x^3
1/2-11x2+7x3
1 dividir por 2-11*x^2+7*x^3
Expresiones semejantes
1/2-11*x^2-7*x^3
1/2+11*x^2+7*x^3
Límite de la función
/
2+7*x
/
-11*x
/
7*x^3
/
1/2-11*x^2+7*x^3
Límite de la función 1/2-11*x^2+7*x^3
cuando
→
¡Calcular el límite!
v
Para puntos concretos:
---------
A la izquierda (x0-)
A la derecha (x0+)
Gráfico:
interior
superior
Definida a trozos:
{
introducir la función definida a trozos aquí
Solución
Ha introducido
[src]
/1 2 3\ lim |- - 11*x + 7*x | x->oo\2 /
$$\lim_{x \to \infty}\left(7 x^{3} + \left(\frac{1}{2} - 11 x^{2}\right)\right)$$
Limit(1/2 - 11*x^2 + 7*x^3, x, oo, dir='-')
Solución detallada
Tomamos como el límite
$$\lim_{x \to \infty}\left(7 x^{3} + \left(\frac{1}{2} - 11 x^{2}\right)\right)$$
Dividimos el numerador y el denominador por x^3:
$$\lim_{x \to \infty}\left(7 x^{3} + \left(\frac{1}{2} - 11 x^{2}\right)\right)$$ =
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{7 - \frac{11}{x} + \frac{1}{2 x^{3}}}{\frac{1}{x^{3}}}\right)$$
Hacemos El Cambio
$$u = \frac{1}{x}$$
entonces
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{7 - \frac{11}{x} + \frac{1}{2 x^{3}}}{\frac{1}{x^{3}}}\right) = \lim_{u \to 0^+}\left(\frac{\frac{u^{3}}{2} - 11 u + 7}{u^{3}}\right)$$
=
$$\frac{\frac{0^{3}}{2} - 0 + 7}{0} = \infty$$
Entonces la respuesta definitiva es:
$$\lim_{x \to \infty}\left(7 x^{3} + \left(\frac{1}{2} - 11 x^{2}\right)\right) = \infty$$
Método de l'Hopital
En el caso de esta función, no tiene sentido aplicar el Método de l'Hopital, ya que no existe la indeterminación tipo 0/0 or oo/oo
Gráfica
Trazar el gráfico
Respuesta rápida
[src]
oo
$$\infty$$
Abrir y simplificar
Otros límites con x→0, -oo, +oo, 1
$$\lim_{x \to \infty}\left(7 x^{3} + \left(\frac{1}{2} - 11 x^{2}\right)\right) = \infty$$
$$\lim_{x \to 0^-}\left(7 x^{3} + \left(\frac{1}{2} - 11 x^{2}\right)\right) = \frac{1}{2}$$
Más detalles con x→0 a la izquierda
$$\lim_{x \to 0^+}\left(7 x^{3} + \left(\frac{1}{2} - 11 x^{2}\right)\right) = \frac{1}{2}$$
Más detalles con x→0 a la derecha
$$\lim_{x \to 1^-}\left(7 x^{3} + \left(\frac{1}{2} - 11 x^{2}\right)\right) = - \frac{7}{2}$$
Más detalles con x→1 a la izquierda
$$\lim_{x \to 1^+}\left(7 x^{3} + \left(\frac{1}{2} - 11 x^{2}\right)\right) = - \frac{7}{2}$$
Más detalles con x→1 a la derecha
$$\lim_{x \to -\infty}\left(7 x^{3} + \left(\frac{1}{2} - 11 x^{2}\right)\right) = -\infty$$
Más detalles con x→-oo