Sr Examen
Otras calculadoras:
-
¿Cómo usar?
- Límite de la función:
-
Límite de (1+3/x)^(-x)
- Límite de (-1+x^m)/(-1+x^n)
-
Límite de ((4+x)/(8+x))^(-3*x)
-
Límite de (-10+x^2+3*x)/(-2-5*x+3*x^2)
-
Expresiones idénticas
- (x+x*e^ tres)/x
- (x más x multiplicar por e al cubo ) dividir por x
- (x más x multiplicar por e en el grado tres) dividir por x
- (x+x*e3)/x
- x+x*e3/x
- (x+x*e³)/x
- (x+x*e en el grado 3)/x
- (x+xe^3)/x
- (x+xe3)/x
- x+xe3/x
- x+xe^3/x
- (x+x*e^3) dividir por x
-
Expresiones semejantes
- (x-x*e^3)/x
Límite de la función (x+x*e^3)/x
Solución
Ha introducido
[src]
/ 3\
|x + x*E |
lim |--------|
x->0+\ x /
$$\lim_{x \to 0^+}\left(\frac{x + e^{3} x}{x}\right)$$
Limit((x + x*E^3)/x, x, 0)
Solución detallada
Tomamos como el límite
$$\lim_{x \to 0^+}\left(\frac{x + e^{3} x}{x}\right)$$
cambiamos
$$\lim_{x \to 0^+}\left(\frac{x + e^{3} x}{x}\right)$$
=
$$\lim_{x \to 0^+}\left(\frac{x \left(1 + e\right) \left(- e + 1 + e^{2}\right)}{x}\right)$$
=
$$\lim_{x \to 0^+}\left(1 + e^{3}\right) = $$
$$1 + e^{3} = $$
Entonces la respuesta definitiva es:
$$\lim_{x \to 0^+}\left(\frac{x + e^{3} x}{x}\right) = 1 + e^{3}$$
$$\lim_{x \to 0^+}\left(\frac{x + e^{3} x}{x}\right)$$
cambiamos
$$\lim_{x \to 0^+}\left(\frac{x + e^{3} x}{x}\right)$$
=
$$\lim_{x \to 0^+}\left(\frac{x \left(1 + e\right) \left(- e + 1 + e^{2}\right)}{x}\right)$$
=
$$\lim_{x \to 0^+}\left(1 + e^{3}\right) = $$
$$1 + e^{3} = $$
= 1 + exp(3)
Entonces la respuesta definitiva es:
$$\lim_{x \to 0^+}\left(\frac{x + e^{3} x}{x}\right) = 1 + e^{3}$$
Método de l'Hopital
En el caso de esta función, no tiene sentido aplicar el Método de l'Hopital, ya que no existe la indeterminación tipo 0/0 or oo/oo
Gráfica
A la izquierda y a la derecha
[src]
/ 3\
|x + x*E |
lim |--------|
x->0+\ x /
$$\lim_{x \to 0^+}\left(\frac{x + e^{3} x}{x}\right)$$
3 1 + e
$$1 + e^{3}$$
= 21.0855369231877
/ 3\
|x + x*E |
lim |--------|
x->0-\ x /
$$\lim_{x \to 0^-}\left(\frac{x + e^{3} x}{x}\right)$$
3 1 + e
$$1 + e^{3}$$
= 21.0855369231877
= 21.0855369231877
Otros límites con x→0, -oo, +oo, 1
$$\lim_{x \to 0^-}\left(\frac{x + e^{3} x}{x}\right) = 1 + e^{3}$$
Más detalles con x→0 a la izquierda
$$\lim_{x \to 0^+}\left(\frac{x + e^{3} x}{x}\right) = 1 + e^{3}$$
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{x + e^{3} x}{x}\right) = 1 + e^{3}$$
Más detalles con x→oo
$$\lim_{x \to 1^-}\left(\frac{x + e^{3} x}{x}\right) = 1 + e^{3}$$
Más detalles con x→1 a la izquierda
$$\lim_{x \to 1^+}\left(\frac{x + e^{3} x}{x}\right) = 1 + e^{3}$$
Más detalles con x→1 a la derecha
$$\lim_{x \to -\infty}\left(\frac{x + e^{3} x}{x}\right) = 1 + e^{3}$$
Más detalles con x→-oo
Más detalles con x→0 a la izquierda
$$\lim_{x \to 0^+}\left(\frac{x + e^{3} x}{x}\right) = 1 + e^{3}$$
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{x + e^{3} x}{x}\right) = 1 + e^{3}$$
Más detalles con x→oo
$$\lim_{x \to 1^-}\left(\frac{x + e^{3} x}{x}\right) = 1 + e^{3}$$
Más detalles con x→1 a la izquierda
$$\lim_{x \to 1^+}\left(\frac{x + e^{3} x}{x}\right) = 1 + e^{3}$$
Más detalles con x→1 a la derecha
$$\lim_{x \to -\infty}\left(\frac{x + e^{3} x}{x}\right) = 1 + e^{3}$$
Más detalles con x→-oo