Sr Examen
Otras calculadoras:
-
¿Cómo usar?
- Límite de la función:
-
Límite de (8+x)/x^2
-
Límite de (7-x+4*x^2)/(1+3*x)
-
Límite de (3-10*x+3*x^2)/(-3+x^2-2*x)
-
Límite de (3+3*x^2+10*x)/(-3+2*x^2+5*x)
-
Expresiones idénticas
- (dieciséis +x^ dos - diez *x)/(- dieciséis +x)
- (16 más x al cuadrado menos 10 multiplicar por x) dividir por ( menos 16 más x)
- (dieciséis más x en el grado dos menos diez multiplicar por x) dividir por ( menos dieciséis más x)
- (16+x2-10*x)/(-16+x)
- 16+x2-10*x/-16+x
- (16+x²-10*x)/(-16+x)
- (16+x en el grado 2-10*x)/(-16+x)
- (16+x^2-10x)/(-16+x)
- (16+x2-10x)/(-16+x)
- 16+x2-10x/-16+x
- 16+x^2-10x/-16+x
- (16+x^2-10*x) dividir por (-16+x)
-
Expresiones semejantes
- (16+x^2-10*x)/(16+x)
- (16+x^2+10*x)/(-16+x)
- (16+x^2-10*x)/(-16-x)
- (16-x^2-10*x)/(-16+x)
Límite de la función (16+x^2-10*x)/(-16+x)
Solución
Ha introducido
[src]
/ 2 \
|16 + x - 10*x|
lim |--------------|
x->8+\ -16 + x /
$$\lim_{x \to 8^+}\left(\frac{- 10 x + \left(x^{2} + 16\right)}{x - 16}\right)$$
Limit((16 + x^2 - 10*x)/(-16 + x), x, 8)
Solución detallada
Tomamos como el límite
$$\lim_{x \to 8^+}\left(\frac{- 10 x + \left(x^{2} + 16\right)}{x - 16}\right)$$
cambiamos
$$\lim_{x \to 8^+}\left(\frac{- 10 x + \left(x^{2} + 16\right)}{x - 16}\right)$$
=
$$\lim_{x \to 8^+}\left(\frac{\left(x - 8\right) \left(x - 2\right)}{x - 16}\right)$$
=
$$\lim_{x \to 8^+}\left(\frac{\left(x - 8\right) \left(x - 2\right)}{x - 16}\right) = $$
$$\frac{\left(-8 + 8\right) \left(-2 + 8\right)}{-16 + 8} = $$
Entonces la respuesta definitiva es:
$$\lim_{x \to 8^+}\left(\frac{- 10 x + \left(x^{2} + 16\right)}{x - 16}\right) = 0$$
$$\lim_{x \to 8^+}\left(\frac{- 10 x + \left(x^{2} + 16\right)}{x - 16}\right)$$
cambiamos
$$\lim_{x \to 8^+}\left(\frac{- 10 x + \left(x^{2} + 16\right)}{x - 16}\right)$$
=
$$\lim_{x \to 8^+}\left(\frac{\left(x - 8\right) \left(x - 2\right)}{x - 16}\right)$$
=
$$\lim_{x \to 8^+}\left(\frac{\left(x - 8\right) \left(x - 2\right)}{x - 16}\right) = $$
$$\frac{\left(-8 + 8\right) \left(-2 + 8\right)}{-16 + 8} = $$
= 0
Entonces la respuesta definitiva es:
$$\lim_{x \to 8^+}\left(\frac{- 10 x + \left(x^{2} + 16\right)}{x - 16}\right) = 0$$
Método de l'Hopital
En el caso de esta función, no tiene sentido aplicar el Método de l'Hopital, ya que no existe la indeterminación tipo 0/0 or oo/oo
A la izquierda y a la derecha
[src]
/ 2 \
|16 + x - 10*x|
lim |--------------|
x->8+\ -16 + x /
$$\lim_{x \to 8^+}\left(\frac{- 10 x + \left(x^{2} + 16\right)}{x - 16}\right)$$
0
$$0$$
= 5.09064673983737e-33
/ 2 \
|16 + x - 10*x|
lim |--------------|
x->8-\ -16 + x /
$$\lim_{x \to 8^-}\left(\frac{- 10 x + \left(x^{2} + 16\right)}{x - 16}\right)$$
0
$$0$$
= 5.03547796280323e-32
= 5.03547796280323e-32
Otros límites con x→0, -oo, +oo, 1
$$\lim_{x \to 8^-}\left(\frac{- 10 x + \left(x^{2} + 16\right)}{x - 16}\right) = 0$$
Más detalles con x→8 a la izquierda
$$\lim_{x \to 8^+}\left(\frac{- 10 x + \left(x^{2} + 16\right)}{x - 16}\right) = 0$$
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{- 10 x + \left(x^{2} + 16\right)}{x - 16}\right) = \infty$$
Más detalles con x→oo
$$\lim_{x \to 0^-}\left(\frac{- 10 x + \left(x^{2} + 16\right)}{x - 16}\right) = -1$$
Más detalles con x→0 a la izquierda
$$\lim_{x \to 0^+}\left(\frac{- 10 x + \left(x^{2} + 16\right)}{x - 16}\right) = -1$$
Más detalles con x→0 a la derecha
$$\lim_{x \to 1^-}\left(\frac{- 10 x + \left(x^{2} + 16\right)}{x - 16}\right) = - \frac{7}{15}$$
Más detalles con x→1 a la izquierda
$$\lim_{x \to 1^+}\left(\frac{- 10 x + \left(x^{2} + 16\right)}{x - 16}\right) = - \frac{7}{15}$$
Más detalles con x→1 a la derecha
$$\lim_{x \to -\infty}\left(\frac{- 10 x + \left(x^{2} + 16\right)}{x - 16}\right) = -\infty$$
Más detalles con x→-oo
Más detalles con x→8 a la izquierda
$$\lim_{x \to 8^+}\left(\frac{- 10 x + \left(x^{2} + 16\right)}{x - 16}\right) = 0$$
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{- 10 x + \left(x^{2} + 16\right)}{x - 16}\right) = \infty$$
Más detalles con x→oo
$$\lim_{x \to 0^-}\left(\frac{- 10 x + \left(x^{2} + 16\right)}{x - 16}\right) = -1$$
Más detalles con x→0 a la izquierda
$$\lim_{x \to 0^+}\left(\frac{- 10 x + \left(x^{2} + 16\right)}{x - 16}\right) = -1$$
Más detalles con x→0 a la derecha
$$\lim_{x \to 1^-}\left(\frac{- 10 x + \left(x^{2} + 16\right)}{x - 16}\right) = - \frac{7}{15}$$
Más detalles con x→1 a la izquierda
$$\lim_{x \to 1^+}\left(\frac{- 10 x + \left(x^{2} + 16\right)}{x - 16}\right) = - \frac{7}{15}$$
Más detalles con x→1 a la derecha
$$\lim_{x \to -\infty}\left(\frac{- 10 x + \left(x^{2} + 16\right)}{x - 16}\right) = -\infty$$
Más detalles con x→-oo