Sr Examen
Otras calculadoras:
-
¿Cómo usar?
- Límite de la función:
-
Límite de (8+x)/x^2
-
Límite de (7-x+4*x^2)/(1+3*x)
-
Límite de (3-10*x+3*x^2)/(-3+x^2-2*x)
-
Límite de (3+3*x^2+10*x)/(-3+2*x^2+5*x)
-
Expresiones idénticas
- (x*e^ tres -x/e^ dos)/x
- (x multiplicar por e al cubo menos x dividir por e al cuadrado ) dividir por x
- (x multiplicar por e en el grado tres menos x dividir por e en el grado dos) dividir por x
- (x*e3-x/e2)/x
- x*e3-x/e2/x
- (x*e³-x/e²)/x
- (x*e en el grado 3-x/e en el grado 2)/x
- (xe^3-x/e^2)/x
- (xe3-x/e2)/x
- xe3-x/e2/x
- xe^3-x/e^2/x
- (x*e^3-x dividir por e^2) dividir por x
-
Expresiones semejantes
- (x*e^3+x/e^2)/x
Límite de la función (x*e^3-x/e^2)/x
Solución
Ha introducido
[src]
/ 3 x \
|x*E - --|
| 2|
| E |
lim |---------|
x->0+\ x /
$$\lim_{x \to 0^+}\left(\frac{- \frac{x}{e^{2}} + e^{3} x}{x}\right)$$
Limit((x*E^3 - x/E^2)/x, x, 0)
Solución detallada
Tomamos como el límite
$$\lim_{x \to 0^+}\left(\frac{- \frac{x}{e^{2}} + e^{3} x}{x}\right)$$
cambiamos
$$\lim_{x \to 0^+}\left(\frac{- \frac{x}{e^{2}} + e^{3} x}{x}\right)$$
=
$$\lim_{x \to 0^+}\left(\frac{x \left(-1 + e\right) \left(1 + e + e^{2} + e^{3} + e^{4}\right) e^{-2}}{x}\right)$$
=
$$\lim_{x \to 0^+}\left(- \frac{1 - e^{5}}{e^{2}}\right) = $$
$$- \frac{1 - e^{5}}{e^{2}} = $$
Entonces la respuesta definitiva es:
$$\lim_{x \to 0^+}\left(\frac{- \frac{x}{e^{2}} + e^{3} x}{x}\right) = - \frac{1 - e^{5}}{e^{2}}$$
$$\lim_{x \to 0^+}\left(\frac{- \frac{x}{e^{2}} + e^{3} x}{x}\right)$$
cambiamos
$$\lim_{x \to 0^+}\left(\frac{- \frac{x}{e^{2}} + e^{3} x}{x}\right)$$
=
$$\lim_{x \to 0^+}\left(\frac{x \left(-1 + e\right) \left(1 + e + e^{2} + e^{3} + e^{4}\right) e^{-2}}{x}\right)$$
=
$$\lim_{x \to 0^+}\left(- \frac{1 - e^{5}}{e^{2}}\right) = $$
$$- \frac{1 - e^{5}}{e^{2}} = $$
= -(1 - exp(5))*exp(-2)
Entonces la respuesta definitiva es:
$$\lim_{x \to 0^+}\left(\frac{- \frac{x}{e^{2}} + e^{3} x}{x}\right) = - \frac{1 - e^{5}}{e^{2}}$$
Método de l'Hopital
En el caso de esta función, no tiene sentido aplicar el Método de l'Hopital, ya que no existe la indeterminación tipo 0/0 or oo/oo
Gráfica
Otros límites con x→0, -oo, +oo, 1
$$\lim_{x \to 0^-}\left(\frac{- \frac{x}{e^{2}} + e^{3} x}{x}\right) = \frac{-1 + e^{5}}{e^{2}}$$
Más detalles con x→0 a la izquierda
$$\lim_{x \to 0^+}\left(\frac{- \frac{x}{e^{2}} + e^{3} x}{x}\right) = \frac{-1 + e^{5}}{e^{2}}$$
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{- \frac{x}{e^{2}} + e^{3} x}{x}\right) = - \frac{1}{e^{2}} + e^{3}$$
Más detalles con x→oo
$$\lim_{x \to 1^-}\left(\frac{- \frac{x}{e^{2}} + e^{3} x}{x}\right) = \frac{-1 + e^{5}}{e^{2}}$$
Más detalles con x→1 a la izquierda
$$\lim_{x \to 1^+}\left(\frac{- \frac{x}{e^{2}} + e^{3} x}{x}\right) = \frac{-1 + e^{5}}{e^{2}}$$
Más detalles con x→1 a la derecha
$$\lim_{x \to -\infty}\left(\frac{- \frac{x}{e^{2}} + e^{3} x}{x}\right) = - \frac{1}{e^{2}} + e^{3}$$
Más detalles con x→-oo
Más detalles con x→0 a la izquierda
$$\lim_{x \to 0^+}\left(\frac{- \frac{x}{e^{2}} + e^{3} x}{x}\right) = \frac{-1 + e^{5}}{e^{2}}$$
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{- \frac{x}{e^{2}} + e^{3} x}{x}\right) = - \frac{1}{e^{2}} + e^{3}$$
Más detalles con x→oo
$$\lim_{x \to 1^-}\left(\frac{- \frac{x}{e^{2}} + e^{3} x}{x}\right) = \frac{-1 + e^{5}}{e^{2}}$$
Más detalles con x→1 a la izquierda
$$\lim_{x \to 1^+}\left(\frac{- \frac{x}{e^{2}} + e^{3} x}{x}\right) = \frac{-1 + e^{5}}{e^{2}}$$
Más detalles con x→1 a la derecha
$$\lim_{x \to -\infty}\left(\frac{- \frac{x}{e^{2}} + e^{3} x}{x}\right) = - \frac{1}{e^{2}} + e^{3}$$
Más detalles con x→-oo
A la izquierda y a la derecha
[src]
/ 3 x \
|x*E - --|
| 2|
| E |
lim |---------|
x->0+\ x /
$$\lim_{x \to 0^+}\left(\frac{- \frac{x}{e^{2}} + e^{3} x}{x}\right)$$
/ 5\ -2 \-1 + e /*e
$$\frac{-1 + e^{5}}{e^{2}}$$
= 19.9502016399511
/ 3 x \
|x*E - --|
| 2|
| E |
lim |---------|
x->0-\ x /
$$\lim_{x \to 0^-}\left(\frac{- \frac{x}{e^{2}} + e^{3} x}{x}\right)$$
/ 5\ -2 \-1 + e /*e
$$\frac{-1 + e^{5}}{e^{2}}$$
= 19.9502016399511
= 19.9502016399511