Sr Examen
Otras calculadoras:
-
¿Cómo usar?
- Límite de la función:
-
Límite de (1+3/x)^(-x)
- Límite de (-1+x^m)/(-1+x^n)
-
Límite de ((4+x)/(8+x))^(-3*x)
-
Límite de (-10+x^2+3*x)/(-2-5*x+3*x^2)
-
Expresiones idénticas
- (- uno +x*e^ tres)/(dos *x)
- ( menos 1 más x multiplicar por e al cubo ) dividir por (2 multiplicar por x)
- ( menos uno más x multiplicar por e en el grado tres) dividir por (dos multiplicar por x)
- (-1+x*e3)/(2*x)
- -1+x*e3/2*x
- (-1+x*e³)/(2*x)
- (-1+x*e en el grado 3)/(2*x)
- (-1+xe^3)/(2x)
- (-1+xe3)/(2x)
- -1+xe3/2x
- -1+xe^3/2x
- (-1+x*e^3) dividir por (2*x)
-
Expresiones semejantes
- (1+x*e^3)/(2*x)
- (-1-x*e^3)/(2*x)
Límite de la función (-1+x*e^3)/(2*x)
Solución
Ha introducido
[src]
/ 3\
|-1 + x*E |
lim |---------|
x->0+\ 2*x /
$$\lim_{x \to 0^+}\left(\frac{e^{3} x - 1}{2 x}\right)$$
Limit((-1 + x*E^3)/((2*x)), x, 0)
Solución detallada
Tomamos como el límite
$$\lim_{x \to 0^+}\left(\frac{e^{3} x - 1}{2 x}\right)$$
cambiamos
$$\lim_{x \to 0^+}\left(\frac{e^{3} x - 1}{2 x}\right)$$
=
$$\lim_{x \to 0^+}\left(\frac{x e^{3} - 1}{2 x}\right)$$
=
$$\lim_{x \to 0^+}\left(\frac{x e^{3} - 1}{2 x}\right) = $$
Entonces la respuesta definitiva es:
$$\lim_{x \to 0^+}\left(\frac{e^{3} x - 1}{2 x}\right) = -\infty$$
$$\lim_{x \to 0^+}\left(\frac{e^{3} x - 1}{2 x}\right)$$
cambiamos
$$\lim_{x \to 0^+}\left(\frac{e^{3} x - 1}{2 x}\right)$$
=
$$\lim_{x \to 0^+}\left(\frac{x e^{3} - 1}{2 x}\right)$$
=
$$\lim_{x \to 0^+}\left(\frac{x e^{3} - 1}{2 x}\right) = $$
False
= -oo
Entonces la respuesta definitiva es:
$$\lim_{x \to 0^+}\left(\frac{e^{3} x - 1}{2 x}\right) = -\infty$$
Método de l'Hopital
En el caso de esta función, no tiene sentido aplicar el Método de l'Hopital, ya que no existe la indeterminación tipo 0/0 or oo/oo
Gráfica
A la izquierda y a la derecha
[src]
/ 3\
|-1 + x*E |
lim |---------|
x->0+\ 2*x /
$$\lim_{x \to 0^+}\left(\frac{e^{3} x - 1}{2 x}\right)$$
-oo
$$-\infty$$
= -65.4572315384062
/ 3\
|-1 + x*E |
lim |---------|
x->0-\ 2*x /
$$\lim_{x \to 0^-}\left(\frac{e^{3} x - 1}{2 x}\right)$$
oo
$$\infty$$
= 85.5427684615938
= 85.5427684615938
Otros límites con x→0, -oo, +oo, 1
$$\lim_{x \to 0^-}\left(\frac{e^{3} x - 1}{2 x}\right) = -\infty$$
Más detalles con x→0 a la izquierda
$$\lim_{x \to 0^+}\left(\frac{e^{3} x - 1}{2 x}\right) = -\infty$$
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{e^{3} x - 1}{2 x}\right) = \frac{e^{3}}{2}$$
Más detalles con x→oo
$$\lim_{x \to 1^-}\left(\frac{e^{3} x - 1}{2 x}\right) = - \frac{1}{2} + \frac{e^{3}}{2}$$
Más detalles con x→1 a la izquierda
$$\lim_{x \to 1^+}\left(\frac{e^{3} x - 1}{2 x}\right) = - \frac{1}{2} + \frac{e^{3}}{2}$$
Más detalles con x→1 a la derecha
$$\lim_{x \to -\infty}\left(\frac{e^{3} x - 1}{2 x}\right) = \frac{e^{3}}{2}$$
Más detalles con x→-oo
Más detalles con x→0 a la izquierda
$$\lim_{x \to 0^+}\left(\frac{e^{3} x - 1}{2 x}\right) = -\infty$$
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{e^{3} x - 1}{2 x}\right) = \frac{e^{3}}{2}$$
Más detalles con x→oo
$$\lim_{x \to 1^-}\left(\frac{e^{3} x - 1}{2 x}\right) = - \frac{1}{2} + \frac{e^{3}}{2}$$
Más detalles con x→1 a la izquierda
$$\lim_{x \to 1^+}\left(\frac{e^{3} x - 1}{2 x}\right) = - \frac{1}{2} + \frac{e^{3}}{2}$$
Más detalles con x→1 a la derecha
$$\lim_{x \to -\infty}\left(\frac{e^{3} x - 1}{2 x}\right) = \frac{e^{3}}{2}$$
Más detalles con x→-oo