Sr Examen
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Otras calculadoras:
Integrales paso a paso
Derivadas paso a paso
Ecuaciones diferenciales paso a paso
¿Cómo usar?
Límite de la función
:
Límite de (-cos(x)+cos(3*x))/(-1+cos(x))
Límite de -1/2+9*x
Límite de (-2-5*x^2+11*x)/(-10-x+3*x^2)
Límite de (1-4/x)^x
Expresiones idénticas
diez mil +x^ dos - doscientos uno *x/ cien
10000 más x al cuadrado menos 201 multiplicar por x dividir por 100
diez mil más x en el grado dos menos doscientos uno multiplicar por x dividir por cien
10000+x2-201*x/100
10000+x²-201*x/100
10000+x en el grado 2-201*x/100
10000+x^2-201x/100
10000+x2-201x/100
10000+x^2-201*x dividir por 100
Expresiones semejantes
10000-x^2-201*x/100
10000+x^2+201*x/100
Límite de la función
/
x/100
/
10000+x^2-201*x/100
Límite de la función 10000+x^2-201*x/100
cuando
→
¡Calcular el límite!
v
Para puntos concretos:
---------
A la izquierda (x0-)
A la derecha (x0+)
Gráfico:
interior
superior
Definida a trozos:
{
introducir la función definida a trozos aquí
Solución
Ha introducido
[src]
/ 2 201*x\ lim |10000 + x - -----| x->oo\ 100 /
$$\lim_{x \to \infty}\left(- \frac{201 x}{100} + \left(x^{2} + 10000\right)\right)$$
Limit(10000 + x^2 - 201*x/100, x, oo, dir='-')
Solución detallada
Tomamos como el límite
$$\lim_{x \to \infty}\left(- \frac{201 x}{100} + \left(x^{2} + 10000\right)\right)$$
Dividimos el numerador y el denominador por x^2:
$$\lim_{x \to \infty}\left(- \frac{201 x}{100} + \left(x^{2} + 10000\right)\right)$$ =
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{1 - \frac{201}{100 x} + \frac{10000}{x^{2}}}{\frac{1}{x^{2}}}\right)$$
Hacemos El Cambio
$$u = \frac{1}{x}$$
entonces
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{1 - \frac{201}{100 x} + \frac{10000}{x^{2}}}{\frac{1}{x^{2}}}\right) = \lim_{u \to 0^+}\left(\frac{10000 u^{2} - \frac{201 u}{100} + 1}{u^{2}}\right)$$
=
$$\frac{10000 \cdot 0^{2} - 0 + 1}{0} = \infty$$
Entonces la respuesta definitiva es:
$$\lim_{x \to \infty}\left(- \frac{201 x}{100} + \left(x^{2} + 10000\right)\right) = \infty$$
Método de l'Hopital
En el caso de esta función, no tiene sentido aplicar el Método de l'Hopital, ya que no existe la indeterminación tipo 0/0 or oo/oo
Gráfica
Trazar el gráfico
Respuesta rápida
[src]
oo
$$\infty$$
Abrir y simplificar
Otros límites con x→0, -oo, +oo, 1
$$\lim_{x \to \infty}\left(- \frac{201 x}{100} + \left(x^{2} + 10000\right)\right) = \infty$$
$$\lim_{x \to 0^-}\left(- \frac{201 x}{100} + \left(x^{2} + 10000\right)\right) = 10000$$
Más detalles con x→0 a la izquierda
$$\lim_{x \to 0^+}\left(- \frac{201 x}{100} + \left(x^{2} + 10000\right)\right) = 10000$$
Más detalles con x→0 a la derecha
$$\lim_{x \to 1^-}\left(- \frac{201 x}{100} + \left(x^{2} + 10000\right)\right) = \frac{999899}{100}$$
Más detalles con x→1 a la izquierda
$$\lim_{x \to 1^+}\left(- \frac{201 x}{100} + \left(x^{2} + 10000\right)\right) = \frac{999899}{100}$$
Más detalles con x→1 a la derecha
$$\lim_{x \to -\infty}\left(- \frac{201 x}{100} + \left(x^{2} + 10000\right)\right) = \infty$$
Más detalles con x→-oo