Sr Examen
Otras calculadoras:
-
¿Cómo usar?
- Límite de la función:
-
Límite de (8+x)/x^2
-
Límite de (7-x+4*x^2)/(1+3*x)
-
Límite de (3-10*x+3*x^2)/(-3+x^2-2*x)
-
Límite de (3+3*x^2+10*x)/(-3+2*x^2+5*x)
-
Expresiones idénticas
- x/(x^ dos - diez *x)
- x dividir por (x al cuadrado menos 10 multiplicar por x)
- x dividir por (x en el grado dos menos diez multiplicar por x)
- x/(x2-10*x)
- x/x2-10*x
- x/(x²-10*x)
- x/(x en el grado 2-10*x)
- x/(x^2-10x)
- x/(x2-10x)
- x/x2-10x
- x/x^2-10x
- x dividir por (x^2-10*x)
-
Expresiones semejantes
- x/(x^2+10*x)
Límite de la función x/(x^2-10*x)
Solución
Ha introducido
[src]
/ x \
lim |---------|
x->10+| 2 |
\x - 10*x/
$$\lim_{x \to 10^+}\left(\frac{x}{x^{2} - 10 x}\right)$$
Limit(x/(x^2 - 10*x), x, 10)
Solución detallada
Tomamos como el límite
$$\lim_{x \to 10^+}\left(\frac{x}{x^{2} - 10 x}\right)$$
cambiamos
$$\lim_{x \to 10^+}\left(\frac{x}{x^{2} - 10 x}\right)$$
=
$$\lim_{x \to 10^+}\left(\frac{x}{x \left(x - 10\right)}\right)$$
=
$$\lim_{x \to 10^+} \frac{1}{x - 10} = $$
Entonces la respuesta definitiva es:
$$\lim_{x \to 10^+}\left(\frac{x}{x^{2} - 10 x}\right) = \infty$$
$$\lim_{x \to 10^+}\left(\frac{x}{x^{2} - 10 x}\right)$$
cambiamos
$$\lim_{x \to 10^+}\left(\frac{x}{x^{2} - 10 x}\right)$$
=
$$\lim_{x \to 10^+}\left(\frac{x}{x \left(x - 10\right)}\right)$$
=
$$\lim_{x \to 10^+} \frac{1}{x - 10} = $$
False
= oo
Entonces la respuesta definitiva es:
$$\lim_{x \to 10^+}\left(\frac{x}{x^{2} - 10 x}\right) = \infty$$
Método de l'Hopital
En el caso de esta función, no tiene sentido aplicar el Método de l'Hopital, ya que no existe la indeterminación tipo 0/0 or oo/oo
Gráfica
A la izquierda y a la derecha
[src]
/ x \
lim |---------|
x->10+| 2 |
\x - 10*x/
$$\lim_{x \to 10^+}\left(\frac{x}{x^{2} - 10 x}\right)$$
oo
$$\infty$$
= 151.0
/ x \
lim |---------|
x->10-| 2 |
\x - 10*x/
$$\lim_{x \to 10^-}\left(\frac{x}{x^{2} - 10 x}\right)$$
-oo
$$-\infty$$
= -151.0
= -151.0
Otros límites con x→0, -oo, +oo, 1
$$\lim_{x \to 10^-}\left(\frac{x}{x^{2} - 10 x}\right) = \infty$$
Más detalles con x→10 a la izquierda
$$\lim_{x \to 10^+}\left(\frac{x}{x^{2} - 10 x}\right) = \infty$$
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{x}{x^{2} - 10 x}\right) = 0$$
Más detalles con x→oo
$$\lim_{x \to 0^-}\left(\frac{x}{x^{2} - 10 x}\right) = - \frac{1}{10}$$
Más detalles con x→0 a la izquierda
$$\lim_{x \to 0^+}\left(\frac{x}{x^{2} - 10 x}\right) = - \frac{1}{10}$$
Más detalles con x→0 a la derecha
$$\lim_{x \to 1^-}\left(\frac{x}{x^{2} - 10 x}\right) = - \frac{1}{9}$$
Más detalles con x→1 a la izquierda
$$\lim_{x \to 1^+}\left(\frac{x}{x^{2} - 10 x}\right) = - \frac{1}{9}$$
Más detalles con x→1 a la derecha
$$\lim_{x \to -\infty}\left(\frac{x}{x^{2} - 10 x}\right) = 0$$
Más detalles con x→-oo
Más detalles con x→10 a la izquierda
$$\lim_{x \to 10^+}\left(\frac{x}{x^{2} - 10 x}\right) = \infty$$
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{x}{x^{2} - 10 x}\right) = 0$$
Más detalles con x→oo
$$\lim_{x \to 0^-}\left(\frac{x}{x^{2} - 10 x}\right) = - \frac{1}{10}$$
Más detalles con x→0 a la izquierda
$$\lim_{x \to 0^+}\left(\frac{x}{x^{2} - 10 x}\right) = - \frac{1}{10}$$
Más detalles con x→0 a la derecha
$$\lim_{x \to 1^-}\left(\frac{x}{x^{2} - 10 x}\right) = - \frac{1}{9}$$
Más detalles con x→1 a la izquierda
$$\lim_{x \to 1^+}\left(\frac{x}{x^{2} - 10 x}\right) = - \frac{1}{9}$$
Más detalles con x→1 a la derecha
$$\lim_{x \to -\infty}\left(\frac{x}{x^{2} - 10 x}\right) = 0$$
Más detalles con x→-oo