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Límite de la función/ sqrt(3)-6*sqrt(x)+2*x+4*x^3-x^2/4

Límite de la función sqrt(3)-6*sqrt(x)+2*x+4*x^3-x^2/4

cuando →
v

Para puntos concretos:

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
     /                                2\
     |  ___       ___            3   x |
 lim |\/ 3  - 6*\/ x  + 2*x + 4*x  - --|
x->4+\                               4 /
lim⁡x→4+(−x24+(4x3+(2x+(−6x+3))))\lim_{x \to 4^+}\left(- \frac{x^{2}}{4} + \left(4 x^{3} + \left(2 x + \left(- 6 \sqrt{x} + \sqrt{3}\right)\right)\right)\right) 
Limit(sqrt(3) - 6*sqrt(x) + 2*x + 4*x^3 - x^2/4, x, 4)
Método de l'Hopital
En el caso de esta función, no tiene sentido aplicar el Método de l'Hopital, ya que no existe la indeterminación tipo 0/0 or oo/oo
Gráfica
80246-8-6-4-24000-2000
Trazar el gráfico
Respuesta rápida [src] 
        ___
248 + \/ 3
3+248\sqrt{3} + 248
Abrir y simplificar
Otros límites con x→0, -oo, +oo, 1
lim⁡x→4−(−x24+(4x3+(2x+(−6x+3))))=3+248\lim_{x \to 4^-}\left(- \frac{x^{2}}{4} + \left(4 x^{3} + \left(2 x + \left(- 6 \sqrt{x} + \sqrt{3}\right)\right)\right)\right) = \sqrt{3} + 248
Más detalles con x→4 a la izquierda
lim⁡x→4+(−x24+(4x3+(2x+(−6x+3))))=3+248\lim_{x \to 4^+}\left(- \frac{x^{2}}{4} + \left(4 x^{3} + \left(2 x + \left(- 6 \sqrt{x} + \sqrt{3}\right)\right)\right)\right) = \sqrt{3} + 248
lim⁡x→∞(−x24+(4x3+(2x+(−6x+3))))=∞\lim_{x \to \infty}\left(- \frac{x^{2}}{4} + \left(4 x^{3} + \left(2 x + \left(- 6 \sqrt{x} + \sqrt{3}\right)\right)\right)\right) = \infty
Más detalles con x→oo
lim⁡x→0−(−x24+(4x3+(2x+(−6x+3))))=3\lim_{x \to 0^-}\left(- \frac{x^{2}}{4} + \left(4 x^{3} + \left(2 x + \left(- 6 \sqrt{x} + \sqrt{3}\right)\right)\right)\right) = \sqrt{3}
Más detalles con x→0 a la izquierda
lim⁡x→0+(−x24+(4x3+(2x+(−6x+3))))=3\lim_{x \to 0^+}\left(- \frac{x^{2}}{4} + \left(4 x^{3} + \left(2 x + \left(- 6 \sqrt{x} + \sqrt{3}\right)\right)\right)\right) = \sqrt{3}
Más detalles con x→0 a la derecha
lim⁡x→1−(−x24+(4x3+(2x+(−6x+3))))=−14+3\lim_{x \to 1^-}\left(- \frac{x^{2}}{4} + \left(4 x^{3} + \left(2 x + \left(- 6 \sqrt{x} + \sqrt{3}\right)\right)\right)\right) = - \frac{1}{4} + \sqrt{3}
Más detalles con x→1 a la izquierda
lim⁡x→1+(−x24+(4x3+(2x+(−6x+3))))=−14+3\lim_{x \to 1^+}\left(- \frac{x^{2}}{4} + \left(4 x^{3} + \left(2 x + \left(- 6 \sqrt{x} + \sqrt{3}\right)\right)\right)\right) = - \frac{1}{4} + \sqrt{3}
Más detalles con x→1 a la derecha
lim⁡x→−∞(−x24+(4x3+(2x+(−6x+3))))=−∞\lim_{x \to -\infty}\left(- \frac{x^{2}}{4} + \left(4 x^{3} + \left(2 x + \left(- 6 \sqrt{x} + \sqrt{3}\right)\right)\right)\right) = -\infty
Más detalles con x→-oo
A la izquierda y a la derecha [src] 
     /                                2\
     |  ___       ___            3   x |
 lim |\/ 3  - 6*\/ x  + 2*x + 4*x  - --|
x->4+\                               4 /
lim⁡x→4+(−x24+(4x3+(2x+(−6x+3))))\lim_{x \to 4^+}\left(- \frac{x^{2}}{4} + \left(4 x^{3} + \left(2 x + \left(- 6 \sqrt{x} + \sqrt{3}\right)\right)\right)\right) 
        ___
248 + \/ 3
3+248\sqrt{3} + 248 
= 249.732050807569
     /                                2\
     |  ___       ___            3   x |
 lim |\/ 3  - 6*\/ x  + 2*x + 4*x  - --|
x->4-\                               4 /
lim⁡x→4−(−x24+(4x3+(2x+(−6x+3))))\lim_{x \to 4^-}\left(- \frac{x^{2}}{4} + \left(4 x^{3} + \left(2 x + \left(- 6 \sqrt{x} + \sqrt{3}\right)\right)\right)\right) 
        ___
248 + \/ 3
3+248\sqrt{3} + 248 
= 249.732050807569
= 249.732050807569
Respuesta numérica [src] 
249.732050807569
249.732050807569
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