Sr Examen
Otras calculadoras:
-
¿Cómo usar?
- Límite de la función:
-
Límite de (8+x)/x^2
-
Límite de (7-x+4*x^2)/(1+3*x)
-
Límite de (3-10*x+3*x^2)/(-3+x^2-2*x)
-
Límite de (3+3*x^2+10*x)/(-3+2*x^2+5*x)
-
Expresiones idénticas
- (- cinco + cinco *x*e^ tres)/(dos *x)
- ( menos 5 más 5 multiplicar por x multiplicar por e al cubo ) dividir por (2 multiplicar por x)
- ( menos cinco más cinco multiplicar por x multiplicar por e en el grado tres) dividir por (dos multiplicar por x)
- (-5+5*x*e3)/(2*x)
- -5+5*x*e3/2*x
- (-5+5*x*e³)/(2*x)
- (-5+5*x*e en el grado 3)/(2*x)
- (-5+5xe^3)/(2x)
- (-5+5xe3)/(2x)
- -5+5xe3/2x
- -5+5xe^3/2x
- (-5+5*x*e^3) dividir por (2*x)
-
Expresiones semejantes
- (5+5*x*e^3)/(2*x)
- (-5-5*x*e^3)/(2*x)
Límite de la función (-5+5*x*e^3)/(2*x)
Solución
Ha introducido
[src]
/ 3\
|-5 + 5*x*E |
lim |-----------|
x->0+\ 2*x /
$$\lim_{x \to 0^+}\left(\frac{e^{3} \cdot 5 x - 5}{2 x}\right)$$
Limit((-5 + (5*x)*E^3)/((2*x)), x, 0)
Solución detallada
Tomamos como el límite
$$\lim_{x \to 0^+}\left(\frac{e^{3} \cdot 5 x - 5}{2 x}\right)$$
cambiamos
$$\lim_{x \to 0^+}\left(\frac{e^{3} \cdot 5 x - 5}{2 x}\right)$$
=
$$\lim_{x \to 0^+}\left(\frac{5 x e^{3} - 5}{2 x}\right)$$
=
$$\lim_{x \to 0^+}\left(\frac{5 \left(x e^{3} - 1\right)}{2 x}\right) = $$
Entonces la respuesta definitiva es:
$$\lim_{x \to 0^+}\left(\frac{e^{3} \cdot 5 x - 5}{2 x}\right) = -\infty$$
$$\lim_{x \to 0^+}\left(\frac{e^{3} \cdot 5 x - 5}{2 x}\right)$$
cambiamos
$$\lim_{x \to 0^+}\left(\frac{e^{3} \cdot 5 x - 5}{2 x}\right)$$
=
$$\lim_{x \to 0^+}\left(\frac{5 x e^{3} - 5}{2 x}\right)$$
=
$$\lim_{x \to 0^+}\left(\frac{5 \left(x e^{3} - 1\right)}{2 x}\right) = $$
False
= -oo
Entonces la respuesta definitiva es:
$$\lim_{x \to 0^+}\left(\frac{e^{3} \cdot 5 x - 5}{2 x}\right) = -\infty$$
Método de l'Hopital
En el caso de esta función, no tiene sentido aplicar el Método de l'Hopital, ya que no existe la indeterminación tipo 0/0 or oo/oo
Gráfica
Otros límites con x→0, -oo, +oo, 1
$$\lim_{x \to 0^-}\left(\frac{e^{3} \cdot 5 x - 5}{2 x}\right) = -\infty$$
Más detalles con x→0 a la izquierda
$$\lim_{x \to 0^+}\left(\frac{e^{3} \cdot 5 x - 5}{2 x}\right) = -\infty$$
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{e^{3} \cdot 5 x - 5}{2 x}\right) = \frac{5 e^{3}}{2}$$
Más detalles con x→oo
$$\lim_{x \to 1^-}\left(\frac{e^{3} \cdot 5 x - 5}{2 x}\right) = - \frac{5}{2} + \frac{5 e^{3}}{2}$$
Más detalles con x→1 a la izquierda
$$\lim_{x \to 1^+}\left(\frac{e^{3} \cdot 5 x - 5}{2 x}\right) = - \frac{5}{2} + \frac{5 e^{3}}{2}$$
Más detalles con x→1 a la derecha
$$\lim_{x \to -\infty}\left(\frac{e^{3} \cdot 5 x - 5}{2 x}\right) = \frac{5 e^{3}}{2}$$
Más detalles con x→-oo
Más detalles con x→0 a la izquierda
$$\lim_{x \to 0^+}\left(\frac{e^{3} \cdot 5 x - 5}{2 x}\right) = -\infty$$
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{e^{3} \cdot 5 x - 5}{2 x}\right) = \frac{5 e^{3}}{2}$$
Más detalles con x→oo
$$\lim_{x \to 1^-}\left(\frac{e^{3} \cdot 5 x - 5}{2 x}\right) = - \frac{5}{2} + \frac{5 e^{3}}{2}$$
Más detalles con x→1 a la izquierda
$$\lim_{x \to 1^+}\left(\frac{e^{3} \cdot 5 x - 5}{2 x}\right) = - \frac{5}{2} + \frac{5 e^{3}}{2}$$
Más detalles con x→1 a la derecha
$$\lim_{x \to -\infty}\left(\frac{e^{3} \cdot 5 x - 5}{2 x}\right) = \frac{5 e^{3}}{2}$$
Más detalles con x→-oo
A la izquierda y a la derecha
[src]
/ 3\
|-5 + 5*x*E |
lim |-----------|
x->0+\ 2*x /
$$\lim_{x \to 0^+}\left(\frac{e^{3} \cdot 5 x - 5}{2 x}\right)$$
-oo
$$-\infty$$
= -327.286157692031
/ 3\
|-5 + 5*x*E |
lim |-----------|
x->0-\ 2*x /
$$\lim_{x \to 0^-}\left(\frac{e^{3} \cdot 5 x - 5}{2 x}\right)$$
oo
$$\infty$$
= 427.713842307969
= 427.713842307969