Sr Examen
Otras calculadoras:
-
¿Cómo usar?
- Límite de la función:
-
Límite de (6+x^2-5*x)/(-3+x)
-
Límite de (6+x^2-5*x)/(-9+x^2)
-
Límite de (x-sin(x))/(x-tan(x))
-
Límite de (x^3-x^2+2*x)/(x+x^2)
-
Expresiones idénticas
- (seis +x^ dos - cinco *x)/(- tres +x)
- (6 más x al cuadrado menos 5 multiplicar por x) dividir por ( menos 3 más x)
- (seis más x en el grado dos menos cinco multiplicar por x) dividir por ( menos tres más x)
- (6+x2-5*x)/(-3+x)
- 6+x2-5*x/-3+x
- (6+x²-5*x)/(-3+x)
- (6+x en el grado 2-5*x)/(-3+x)
- (6+x^2-5x)/(-3+x)
- (6+x2-5x)/(-3+x)
- 6+x2-5x/-3+x
- 6+x^2-5x/-3+x
- (6+x^2-5*x) dividir por (-3+x)
-
Expresiones semejantes
- (6+x^2-5*x)/(-3-x)
- (6-x^2-5*x)/(-3+x)
- (6+x^2-5*x)/(3+x)
- (6+x^2+5*x)/(-3+x)
Límite de la función (6+x^2-5*x)/(-3+x)
Solución
Ha introducido
[src]
/ 2 \
|6 + x - 5*x|
lim |------------|
x->9+\ -3 + x /
$$\lim_{x \to 9^+}\left(\frac{- 5 x + \left(x^{2} + 6\right)}{x - 3}\right)$$
Limit((6 + x^2 - 5*x)/(-3 + x), x, 9)
Solución detallada
Tomamos como el límite
$$\lim_{x \to 9^+}\left(\frac{- 5 x + \left(x^{2} + 6\right)}{x - 3}\right)$$
cambiamos
$$\lim_{x \to 9^+}\left(\frac{- 5 x + \left(x^{2} + 6\right)}{x - 3}\right)$$
=
$$\lim_{x \to 9^+}\left(\frac{\left(x - 3\right) \left(x - 2\right)}{x - 3}\right)$$
=
$$\lim_{x \to 9^+}\left(x - 2\right) = $$
$$-2 + 9 = $$
Entonces la respuesta definitiva es:
$$\lim_{x \to 9^+}\left(\frac{- 5 x + \left(x^{2} + 6\right)}{x - 3}\right) = 7$$
$$\lim_{x \to 9^+}\left(\frac{- 5 x + \left(x^{2} + 6\right)}{x - 3}\right)$$
cambiamos
$$\lim_{x \to 9^+}\left(\frac{- 5 x + \left(x^{2} + 6\right)}{x - 3}\right)$$
=
$$\lim_{x \to 9^+}\left(\frac{\left(x - 3\right) \left(x - 2\right)}{x - 3}\right)$$
=
$$\lim_{x \to 9^+}\left(x - 2\right) = $$
$$-2 + 9 = $$
= 7
Entonces la respuesta definitiva es:
$$\lim_{x \to 9^+}\left(\frac{- 5 x + \left(x^{2} + 6\right)}{x - 3}\right) = 7$$
Método de l'Hopital
En el caso de esta función, no tiene sentido aplicar el Método de l'Hopital, ya que no existe la indeterminación tipo 0/0 or oo/oo
Gráfica
A la izquierda y a la derecha
[src]
/ 2 \
|6 + x - 5*x|
lim |------------|
x->9+\ -3 + x /
$$\lim_{x \to 9^+}\left(\frac{- 5 x + \left(x^{2} + 6\right)}{x - 3}\right)$$
7
$$7$$
= 7.0
/ 2 \
|6 + x - 5*x|
lim |------------|
x->9-\ -3 + x /
$$\lim_{x \to 9^-}\left(\frac{- 5 x + \left(x^{2} + 6\right)}{x - 3}\right)$$
7
$$7$$
= 7.0
= 7.0
Otros límites con x→0, -oo, +oo, 1
$$\lim_{x \to 9^-}\left(\frac{- 5 x + \left(x^{2} + 6\right)}{x - 3}\right) = 7$$
Más detalles con x→9 a la izquierda
$$\lim_{x \to 9^+}\left(\frac{- 5 x + \left(x^{2} + 6\right)}{x - 3}\right) = 7$$
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{- 5 x + \left(x^{2} + 6\right)}{x - 3}\right) = \infty$$
Más detalles con x→oo
$$\lim_{x \to 0^-}\left(\frac{- 5 x + \left(x^{2} + 6\right)}{x - 3}\right) = -2$$
Más detalles con x→0 a la izquierda
$$\lim_{x \to 0^+}\left(\frac{- 5 x + \left(x^{2} + 6\right)}{x - 3}\right) = -2$$
Más detalles con x→0 a la derecha
$$\lim_{x \to 1^-}\left(\frac{- 5 x + \left(x^{2} + 6\right)}{x - 3}\right) = -1$$
Más detalles con x→1 a la izquierda
$$\lim_{x \to 1^+}\left(\frac{- 5 x + \left(x^{2} + 6\right)}{x - 3}\right) = -1$$
Más detalles con x→1 a la derecha
$$\lim_{x \to -\infty}\left(\frac{- 5 x + \left(x^{2} + 6\right)}{x - 3}\right) = -\infty$$
Más detalles con x→-oo
Más detalles con x→9 a la izquierda
$$\lim_{x \to 9^+}\left(\frac{- 5 x + \left(x^{2} + 6\right)}{x - 3}\right) = 7$$
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{- 5 x + \left(x^{2} + 6\right)}{x - 3}\right) = \infty$$
Más detalles con x→oo
$$\lim_{x \to 0^-}\left(\frac{- 5 x + \left(x^{2} + 6\right)}{x - 3}\right) = -2$$
Más detalles con x→0 a la izquierda
$$\lim_{x \to 0^+}\left(\frac{- 5 x + \left(x^{2} + 6\right)}{x - 3}\right) = -2$$
Más detalles con x→0 a la derecha
$$\lim_{x \to 1^-}\left(\frac{- 5 x + \left(x^{2} + 6\right)}{x - 3}\right) = -1$$
Más detalles con x→1 a la izquierda
$$\lim_{x \to 1^+}\left(\frac{- 5 x + \left(x^{2} + 6\right)}{x - 3}\right) = -1$$
Más detalles con x→1 a la derecha
$$\lim_{x \to -\infty}\left(\frac{- 5 x + \left(x^{2} + 6\right)}{x - 3}\right) = -\infty$$
Más detalles con x→-oo
Gráfico