Sr Examen
Otras calculadoras:
-
¿Cómo usar?
- Límite de la función:
-
Límite de (8+x)/x^2
-
Límite de (7-x+4*x^2)/(1+3*x)
-
Límite de (3-10*x+3*x^2)/(-3+x^2-2*x)
-
Límite de (3+3*x^2+10*x)/(-3+2*x^2+5*x)
-
Expresiones idénticas
- dos *x/(- nueve + tres *x)
- 2 multiplicar por x dividir por ( menos 9 más 3 multiplicar por x)
- dos multiplicar por x dividir por ( menos nueve más tres multiplicar por x)
- 2x/(-9+3x)
- 2x/-9+3x
- 2*x dividir por (-9+3*x)
-
Expresiones semejantes
- 2*x/(-9-3*x)
- 2*x/(9+3*x)
Límite de la función 2*x/(-9+3*x)
Solución
Ha introducido
[src]
/ 2*x \ lim |--------| x->-3+\-9 + 3*x/
$$\lim_{x \to -3^+}\left(\frac{2 x}{3 x - 9}\right)$$
Limit((2*x)/(-9 + 3*x), x, -3)
Solución detallada
Tomamos como el límite
$$\lim_{x \to -3^+}\left(\frac{2 x}{3 x - 9}\right)$$
cambiamos
$$\lim_{x \to -3^+}\left(\frac{2 x}{3 x - 9}\right)$$
=
$$\lim_{x \to -3^+}\left(\frac{2 x}{3 x - 9}\right)$$
=
$$\lim_{x \to -3^+}\left(\frac{2 x}{3 \left(x - 3\right)}\right) = $$
$$\frac{\left(-3\right) 2}{3 \left(-3 - 3\right)} = $$
Entonces la respuesta definitiva es:
$$\lim_{x \to -3^+}\left(\frac{2 x}{3 x - 9}\right) = \frac{1}{3}$$
$$\lim_{x \to -3^+}\left(\frac{2 x}{3 x - 9}\right)$$
cambiamos
$$\lim_{x \to -3^+}\left(\frac{2 x}{3 x - 9}\right)$$
=
$$\lim_{x \to -3^+}\left(\frac{2 x}{3 x - 9}\right)$$
=
$$\lim_{x \to -3^+}\left(\frac{2 x}{3 \left(x - 3\right)}\right) = $$
$$\frac{\left(-3\right) 2}{3 \left(-3 - 3\right)} = $$
= 1/3
Entonces la respuesta definitiva es:
$$\lim_{x \to -3^+}\left(\frac{2 x}{3 x - 9}\right) = \frac{1}{3}$$
Método de l'Hopital
En el caso de esta función, no tiene sentido aplicar el Método de l'Hopital, ya que no existe la indeterminación tipo 0/0 or oo/oo
Gráfica
Otros límites con x→0, -oo, +oo, 1
$$\lim_{x \to -3^-}\left(\frac{2 x}{3 x - 9}\right) = \frac{1}{3}$$
Más detalles con x→-3 a la izquierda
$$\lim_{x \to -3^+}\left(\frac{2 x}{3 x - 9}\right) = \frac{1}{3}$$
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{2 x}{3 x - 9}\right) = \frac{2}{3}$$
Más detalles con x→oo
$$\lim_{x \to 0^-}\left(\frac{2 x}{3 x - 9}\right) = 0$$
Más detalles con x→0 a la izquierda
$$\lim_{x \to 0^+}\left(\frac{2 x}{3 x - 9}\right) = 0$$
Más detalles con x→0 a la derecha
$$\lim_{x \to 1^-}\left(\frac{2 x}{3 x - 9}\right) = - \frac{1}{3}$$
Más detalles con x→1 a la izquierda
$$\lim_{x \to 1^+}\left(\frac{2 x}{3 x - 9}\right) = - \frac{1}{3}$$
Más detalles con x→1 a la derecha
$$\lim_{x \to -\infty}\left(\frac{2 x}{3 x - 9}\right) = \frac{2}{3}$$
Más detalles con x→-oo
Más detalles con x→-3 a la izquierda
$$\lim_{x \to -3^+}\left(\frac{2 x}{3 x - 9}\right) = \frac{1}{3}$$
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{2 x}{3 x - 9}\right) = \frac{2}{3}$$
Más detalles con x→oo
$$\lim_{x \to 0^-}\left(\frac{2 x}{3 x - 9}\right) = 0$$
Más detalles con x→0 a la izquierda
$$\lim_{x \to 0^+}\left(\frac{2 x}{3 x - 9}\right) = 0$$
Más detalles con x→0 a la derecha
$$\lim_{x \to 1^-}\left(\frac{2 x}{3 x - 9}\right) = - \frac{1}{3}$$
Más detalles con x→1 a la izquierda
$$\lim_{x \to 1^+}\left(\frac{2 x}{3 x - 9}\right) = - \frac{1}{3}$$
Más detalles con x→1 a la derecha
$$\lim_{x \to -\infty}\left(\frac{2 x}{3 x - 9}\right) = \frac{2}{3}$$
Más detalles con x→-oo
A la izquierda y a la derecha
[src]
/ 2*x \ lim |--------| x->-3+\-9 + 3*x/
$$\lim_{x \to -3^+}\left(\frac{2 x}{3 x - 9}\right)$$
1/3
$$\frac{1}{3}$$
= 0.333333333333333
/ 2*x \ lim |--------| x->-3-\-9 + 3*x/
$$\lim_{x \to -3^-}\left(\frac{2 x}{3 x - 9}\right)$$
1/3
$$\frac{1}{3}$$
= 0.333333333333333
= 0.333333333333333